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高考數學答題得分的竅門

　　數學自古以來就是所有科目中比較重要的，也是比較難的一棵，很多學生都不喜歡數學，特別是上高中以后，高中數學簡要的就是代數和幾何兩部分，無論是文科還是理科生，數學所占分值都是非常高的，現特聯合煙臺市幾所重點初高中多年在職教師，總結出一些適合每一個學習數學的學生所使用的方法，供大家參考討論。

高考數學答題得分的竅門

　　高考數學答題得分的竅門

　　高考題量大、面廣且有一定難度，想要做到快速、準確地答題并不是一件容易的事。以數學為例，考試時間只有兩個小時，90%的學生在限定的時間內都答不完。如果快速與準確發生沖突，應以準確為主。由于考試時間緊，不少考生沒有時間檢查，所以，我們在作答時要穩中求快，做選擇題、填空題要“一步到位”，不要寄希望于最后檢查時再糾正錯誤。

　　平時與學生交流時，經常有學生面帶遺憾地說：“其實這次考試并沒有考出我的正常水平，有些題我明明可以得分的，要不是”

　　實際教學過程中，我對這一點也是深有體會，有些同學平時學習成績一直很不錯，但一考試就會考得不如人意。在對這些學生進行一番觀察后，我發現他們身上存在這樣一個共通的缺點：不懂一些最大限度拿分的技巧。比如：

　　相同的一道題目，花費的時間總是比別人多；

　　對整張試卷沒有全局觀，結果對試題難易程度沒有很好的把握，導致在難題上浪費時間太多，最終時間不夠用；

　　因此，盡管他們本身的水平并不差，但卻很難取得與自己的知識水平相對應的成績。

　　聽我說到這里，可能你會問：“我們究竟該怎么做，才能將實際知識與能力水平轉化為應有的考試分數呢？”

　　這里除了身體因素、臨場考試狀態外，最主要的還是答題應試的策略。

　　在前一節的內容中我們已經講到了充分利用考前5分鐘和合理分配時間兩個技巧，下面我再結合自己的教學實踐和一些優秀學子的經驗之談，談談另外幾個答題得分的技巧。

　　（1）力爭首次就做對。

　　在考試的時候，很多同學拿到卷子后的第一反應往往是急于作答，急切地一題題往下做，潛意識里并不重視正確率。用他們自己的話說，反正一會兒還要檢查呢，先把試卷做完再說。

　　正因為第一遍作答時放松了要求，結果有些本來能答好的題目也出了不少錯誤。

　　很顯然，這種應試方法就很不明智。

　　一位成績優異的同學就曾這樣說：

　　“做題要抓正確率，保證做過的題目盡量得分。沒有把握的題目標個記號等你全部做完再回頭檢查或補做。否則，你匆匆做完考卷，然后寄希望于整張卷，這相當于每道題目都做了兩遍，你根本沒有這個時間，而且做時匆匆，毛毛躁躁，錯誤率必然高，隱患大。”

　　考場上的時間是非常寶貴的，有時因為題量過大或者其他原因，做過一遍的題目可能就沒時間再檢查了。因此我們在考試的過程中，對自己會做的題目，在確信解題思路正確之后，第一遍作答時就應力求準確無誤。也許你的“認真仔細”會花掉一些時間，但與第一遍馬虎從事、第二遍檢查出錯再重做相比還是要節省不少時間的。

　　還有，我必須意識到這樣一點：考試中的復查只是一種輔助手段，因此初次作答時最好不要寄希望于復查。

　　（2）答題應先易后難，從前到后。

　　答題順序應怎樣安排才算合理呢？一般來說，答題的原則是，先易后難。這樣做至少有以下幾個方面的好處：

　　第一，人的思維活動有一個由啟動到激活的過程，答題時采用先易后難的原則符合思維的這種活動規律。

　　第二，一開始就答題順利，有利于集中精神、穩定情緒，且可以借助順利答題喚起自信，使自己盡快進入最佳應試狀態。

　　第三，解答容易題通常較快，一方面可留出大量時間集中解答難題；另一方面能為解答難題提供思路，從而促進難題的解決。

　　第四，把能得分的題先拿下，就可以放下包袱去主攻難題，能做多少是多少，思想輕松了，答題狀態就會很好。

　　（3）低檔題不失分，中檔題得高分，高檔題（難題）每分必爭。

　　考試的題目一般分為低檔題、中檔題和高檔題（難題）3種，要想最大程度從這些題目上得分，最佳的做法就是給自己確定一個目標：低檔題不失分，中檔題得高分，高檔題（難題）每題必爭。

　　各題型答題技巧及得分技巧

　　考題解析：高考各類題型基本固定

　　張天德教授說，對于數學高考來說，同學們首先應該熟悉考題基本類型，在抓重點的同時全面地兼顧掌握各類知識點。與此同時還要注重掌握基礎知識，熟練課后習題及其變形。

　　“高考試卷中各類題型基本上是固定的。”張天德教授說，數學高考試卷中，選擇題、填空題往往是考查各個基礎知識點，難度不會太大。按歷年經驗，主要是在函數的性質方面會出題比較多。另外，還會在復數的運算、立體幾何、三角函數、圓錐曲線等知識點分散出題。程序設計和流程圖的填寫、概率和排列組合也會考查。

　　選擇題、填空題中一般必有圓錐曲線、立體幾何、三角函數和不等式各一題。解答題基本上是三角函數、概率、立體幾何數列、圓錐曲線和導數等知識點。張天德教授向考生強調，這些必考和常考類型及知識點一定要掌握好，相對應的題一定要做熟練，牢固掌握這些基礎知識點。

　　張天德教授說，今年高考考題中有可能會出現一兩道與實際相聯系的題。不過這樣的題歸根結底還是考平時學的知識和方法，只不過是將實際問題轉化為數學模型，即轉化為平時做過、見過的題型，考生不必緊張，只要平時牢固掌握知識點，活學活用即可。

　　答題技巧：學會取舍，合理分配答題時間

　　“整體而言，高考數學要想考好，必須要有扎實的基礎知識和一定量的習題練習，在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。”張教授說，往年考試中總有許多同學抱怨考試時間不夠用，導致自己會做的題最后沒時間做，覺得很“虧”。他表示，高考考的是個人能力，要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來，只有這樣才能在規定的時間內做完并能取得較高的分數。因此，對于大部分高考生來說，養成快速而準確的解題習慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

　　張教授表示，現在距高考只有不到二個月的時間了，在這最后一段時間的復習中，同學們應該重新回歸基本題型，總結過去的經驗，爭取在填空題、選擇題等基礎考查中不丟分。在各個大題中，應該全力以赴把握住前幾道低難度的試題，詳細解題步驟、規范答題細節，保證不該丟的分一定不能丟。同時還要善于分析出題人的出發點以及得分要點，盡量爭取拿到更多的分數。

　　“要舍得扔自己不會做的大題。”首先把握住低中檔題，難題能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪費大量時間。如果只想得135分左右，最后兩道大題只需做前一兩問即可。在高考的前一個月應該把高考模擬試卷好好做一下，多研究一下，并多注重其變形考查，掌握技巧是非常關鍵的。另外，考生在平時的練習中，不要以題量來衡量，而是要以答題效果為依據，自己要真正掌握。做題重在精，做一道是一道，貴在能舉一反三。

　　立體幾何：熟記結論，巧解選擇填空題

　　“對于立體幾何，應該把一些常規的東西做透，熟練掌握知識點。”報告中張天德教授詳細講解了立體幾何的做題方法，他表示，在立體幾何題中，題目所給出的許多條件往往會有些固定或常見的用法，可以借助這些很快找出正確的解題思路。

　　立體幾何的常考題型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出這個二面角。若所求二面角是已知圖形中的，那就比較簡單；如果是要做出來，那就需要用三垂線定理或其逆定理，還常用等腰三角形對邊中線和高線重合這一性質巧妙做出二面角。張天德教授說，考生經過大量的習題練習后可總結出求二面角的常用和可能方法，考試的時候遇到此類試題，平時常用的各種方法即能夠立馬浮現在腦海中，那就會很快找到解題思路。

　　另外，在立體幾何考前練習中，將一些常見、常考圖形的解題思路進行總結研究也是很有必要的。如正方體，長方體，椎體，棱柱等，因為它們中包含許多線面之間的平行、垂直關系，便于出題。所以記住并熟練掌握一些結論對做一些立體幾何題也很有幫助，特別是選擇題、填空題，記住一些結論有時可以做到讀完題就可以得到正確答案，這在時間緊張的高考現場是非常重要的。

　　備考沖刺：做模擬試題后要寫分析報告

　　“基本的運算能力太差、識圖和作圖以及空間想象能力較差、轉化能力不足、解題的目的性不強。”談到目前高考生在數學方面的不足時，張教授如是說。針對這一現象，他建議考生在臨考的最后沖刺階段，以《考試試題》為標準，精選符合高考性質、高考內容以及高考試卷結構和題型的模擬試題。每做完一份試題，都要寫分析報告，報告內容包括：丟了多少分，丟分的知識點，怎樣補救和時間的分配四方面內容。通過這樣的報告來了解自己對高考數學的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，進行最后的補救。

　　“隨著高考臨近，同學們會心情焦躁不安，這是正常現象。”張天德教授在說到高考備戰時表示，高考前夕多數考生都會緊張，這是正常現象。但同時考生要有意識地加強自身心理素質鍛煉和應試技巧的訓練，減少對試卷的神秘感，以平常心迎接高考，通過考前模擬試題的不斷訓練和分析報告的詳細解答，多數考生能做到心里有數，面對高考試卷胸有成竹。“良好的心理素質是建立在平時的積累和學習基礎之上的，臨近考試的前一個星期，學生們就可以反復研究自己的分析報告，知道自己的不足之處，爭取在高考中避免自己熟悉的題型還失分的現象。”

　　高考數學答題技巧

　　1、充分利用考前五分鐘

　　按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發卷時間，考生填寫準考證。

　　這五分鐘是不準做題的，但是這五分鐘可以看題。

　　我發現很多考生拿到試卷之后，就從第一個題開始看，我給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個戰略的關鍵時刻。

　　之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個考試的戰略來。

　　學生拿著數學卷子，不要看選擇，不要看填空，先看后邊的六個大題。

　　這六個大題的難度分布一般是從易到難。

　　我們為了應付這樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經做過了，或者你一目了然，感覺很輕松，我建議先把這樣的大題拿下來。

　　大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。

　　特別是要看看最后那個大題，一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著后邊只有五個題，這樣在做題的時候，就能夠控制速度和質量。

　　如果倒數第二題也沒有什么感覺，你就想，可能今年這個題出得比較難，那么我現在最好的做法應該是把前邊會做的題目踏踏實實做好，不要急于去做后邊的題目，因為后邊的題目不是正常人能做的題目。

　　2、進入考試階段先要審題

　　審題一定要仔細，一定要慢。

　　我發現數學題經常在一個字、一個數據里邊暗藏著解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要么找不著解題的關鍵，要么你誤讀了這個題目。

　　你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個題一分不得。

　　所以審題一定要仔細，你一旦把題意弄明白了，這個題目也就會做了。

　　會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟并不占用多少時間。

　　3、培養自己一次就做對的習慣

　　現在有些學生，好不容易遇到一個會做的題目，就快速地把會做的題目做錯，爭取時間去做不會做的題目。

　　殊不知，前面的選擇題和后邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學生以為前邊題目的分數不值錢，后邊大題的分數才值錢，不知道這是什么心理。

　　所以我希望學生在考試的時候，一定要培養自己一次就做對的習慣，不要指望騰出時間來檢查。

　　越是重要的考試，往往越沒有時間回來檢查，因為題目越往后越難，可能你陷在那些難題里面出不來，抬起頭來的時候已經開始收卷了。

　　4、要由易到難

　　一般大型的考試是要有一個鋪墊的，比如說前邊的題目，往往入手比較簡單，越往后越難，這樣有利于學生正常的發揮。

　　1979年的高考，數學就嚇倒了很多人。

　　它第一個題就是一個大題，很多學生就被嚇蒙了，于是整個考試考得一塌糊涂，就出現一些心態的不穩。

　　所以后期，就因為這樣的一些事故性的試題的出現，不能讓一個學生正常發揮，我們國家在命題的時候一般遵循由易到難的規律，先讓學生慢慢地進入狀態，再去慢慢地加大難度。

　　有些學生自以為水平很高，對那些簡單的題目不屑一顧，所以干脆從最后一個題開始做，這種做法風險太大。

　　因為最后一個題一般來講，難度都很大，你一旦在這個地方卡殼，不僅耽誤了你的時間，而且會讓你的心情受到很大的影響，甚至影響整場考試的發揮。

　　當然由易到難并不是說從第一題一直做到最后一個，以數學高考題為例，一般數學高考題有三個小高峰：第一個小高峰出現在選擇題的最后一題，它的難度屬于難題的層次;第二個小高峰是填空題的最后一題，也是比較難的;第三個小高峰出現在大題的最后一題。

　　我說由易到難，是說要把握住這三個小高峰。

　　5、控制速度

　　平常有學生問我：“我在做題的時候多長時間做一個選擇題，多長時間做一個填空題，才是比較合理的呢?” 我覺得這個不能一概而論，應該說你平常用什么樣的速度做題，考試的時候就用什么樣的速度，不要人為地告訴自己，考試的時候要加快速度。

　　其實你考試的時候，速度要是和平常訓練的速度差距比較大的話，很可能因為你速度一加快，反而導致了質量的下降。

　　一場大型的考試，你會做的題目本身就那么多，如果你加快速度，結果把會做的題目做錯，而你騰出的時間去做后邊的難題，又長時間地解不出來，那么很可能造成會做的題目得不著分，不會做的題目根本不得分。

　　不要擔心“做慢了，做不完”，把握住一點，一個學生的正常考試，如果始終在自己會做的題目上全神貫注的話，這場考試一定是正常發揮的，甚至是超水平發揮。

　　你一直投入到會做的題目中，按照你平常訓練的速度，踏踏實實地往前推進。

　　即使你發現時間到了，后邊還有題目可能會做但來不及了，我也不認為這是一個令你后悔的結果。

　　最后結果出來你會發現，你最后得到的分數往往會比你的實際水平要高。

　　所以考試的時候要控制速度，我覺得這是考試技巧的一個很重要的方面。

　　6：抓住得分點

　　考數學時，有人考完以后說某個大題能得滿分，結果卻并非如此。

　　一個大題12分，結果呢他這兒扣點兒那兒扣點兒，最后只能得個八九分。

　　學生還覺得挺委屈的，這個題明明會做，怎么被扣分了呢?其實是過程出問題了，數學解題的步驟是有分數的，而且這個分數還有比較明確的界定。

　　學生在考試的時候，一定注意這些學科評分的得分點。

　　比如讓你求出一個橢圓的方程，你可能不會求，但你只要寫上“解：設所求橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1”，就很可能得1分，這1分是不需要任何付出的。

　　你要解數學應用題的時候，你做完了，你得寫上“答：以上結果是什么”，要是沒有這句話就被扣分了。

　　高考數學答題注意事項

　　一、充分利用考前5分鐘

　　很多學生或家長不知道，按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發卷時間，考生填寫準考證。這五分鐘是不準做題的，但是可以看題。發現很多考生拿到試卷之后，就從第一個題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個考試的戰略來。

　　二、進入考試先審題

　　考試開始后，很多學生喜歡奮筆疾書；但切記：審題一定要仔細，一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據里邊暗藏著解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要么找不著解題的關鍵，要么你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個題一分不得。所以審題一定要仔細，你只有把題意弄明白了，這個題目才有可能做對。會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟并不占用時間。

　　三、節約時間的關鍵是一次做對

　　有些學生，好不容易遇到一個簡單的題目，就一味地求快，爭取時間去做不會做的題目。殊不知，前面的選擇題和后邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學生看不上前邊小題的分數，覺得后邊大題的分數才“值錢”，這是嚴重的誤區。希望在考試的時候，一定要培養一次就做對的習慣，不要指望通過最后的檢查力挽狂瀾。越是重要的考試，往往越沒有時間回來檢查，因為題目越往后越難，可能你陷在里面出不來，抬起頭來的時候已經開始收卷了。

　　四、答題策略

　　巧解選擇、填空題

　　解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。

　　思路：第一，直接從題干出發考慮，探求結果；

　　第二，從題干和選擇聯合考慮；

　　第三，從選擇出發探求滿足題干的條件。

　　解填空題基本方法有：

　　直接求解法、圖像法、構造法和特殊化法（如特殊值、特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等）。

　　五、細答解答題

　　1、規范答題很重要。

　　找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，高考評分是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學符號，這比文字敘述要節省時間且嚴謹。即使過程比較簡單，也要簡要地寫出基本步驟，否則會被扣分。經常看到考生的卷面出現“會而不對”、“對而不全”的情況，造成考生自己的估分與實際得分相差很多。尤其是平面幾何初步中的“跳步”書寫，使考生丟分，所以考生要盡可能把過程寫得詳盡、準確。

　　2、分步列式。

　　盡量避免用綜合或連等式。高考評分是分步給分，寫出每一個過程對應的式子，只要表達正確都可以得到相應的分數。有些考生喜歡寫出一個綜合或連等式，這種方式就不好，因為只要發現綜合式中有一處錯誤，就可能丟過程分。對于沒有得出最后結果的試題，分步列式也可以得到相應的過程分，由此增加得分機會。

　　3、盡量保證證明過程及計算方法大眾化。

　　解題時，使用通用符號，不易吃虧。有些考生為圖簡便使用一些特殊方法，可一旦結果有錯，就會影響得分。

　　高考數學答題技巧攻略

　　1、調整好狀態，控制好自我。

　　(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

　　(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題卷上，但發卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

　　2、通覽試卷，樹立自信。

　　剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

　　3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

　　數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

　　4、審題要慢，做題要快，下手要準。

　　題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

　　找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

　　5、保質保量拿下中下等題目。

　　中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

　　6、要牢記分段得分的原則，規范答題。

　　會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

　　7、考數學就是和時間的斗爭。問題卷一發下來后，首先把全部問題看一遍。找出其中看上去最容易解答的題，然后假定步驟，思考怎么樣的順序解題才最好。

　　8、切忌不看題目盲目背題，要仔細審題，清楚題目要求你解決什么問題，然后有條不紊迅速解題，提高準確率。

　　9、解題格式要規范，重點步驟要突出。

　　10、卷選擇題時間控制在35分中以內。小題小做、巧做、簡單做，選擇題和填空題要多用數形結合、特殊值驗證法等技巧，節約時間。

　　11、保持心靜，以不變應萬變。切莫因旁人的翻卷或其他行為干擾自己的解決思路。