2018廣東高考數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)單選題
平面向量是廣東高考數(shù)學(xué)考試中重要的知識點，也是高考考試中的高頻考點之一。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)試題，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)單選題
1.若復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，i2=-1，則等于( )
A. 1 B.- 1 C. 2 D.-2
答案：D 解題思路：因為復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)·(m-2)i是純虛數(shù)，所以m(m-1)=0且(m-1)(m-2)≠0，所以m=0，則==-.
2.設(shè)復(fù)數(shù)z=-i·sin θ，其中i為虛數(shù)單位，θR，則|z|的取值范圍是( )
A.[1，3 ] B.[-1，3]
C.[1， 2] D.[1，4 ]
答案：D 命題立意：本題考查復(fù)數(shù)的運算及三角最值的求解，難度中等.
解題思路：據(jù)已知得，原式=1-i-isin θ=1-(1+sin θ)i，故|z|=[1， ]，當(dāng)sin θ=-1,1時分別取得最小值與最大值.
3.(呼和浩特第一次統(tǒng)考)已知a=(1,2)，b=(-2，m)，若a∥b，則|2a+3b|等于( )
A. B.4 C.3 D.2
答案：B 命題立意：本題考查向量的坐標(biāo)運算，難度中等.
解題思路：由a∥bm+4=0，解得m=-4，故2a+3b=2(1,2)+3(-2，-4)=(-4，-8)，因此|2a+3b|==4.
4.已知向量a，b是夾角為60°的兩個單位向量，向量a+λb(λR)與向量a-2b垂直，則實數(shù)λ的值為( )
A.1 B.-1 C.2 D.0
答案：D 命題立意：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運算與平面向量垂直的坐標(biāo)運算.
解題思路：由題意可知a·b=|a||b|cos 60°=，而(a+λb)(a-2b)，故(a+λb)·(a-2b)=0，即a2+λa·b-2a·b-2λb2=0，從而可得1+-1-2λ=0，即λ=0.
5.已知A，B是單位圓上的動點，且|AB|=，單位圓的圓心為O，則·=( )
A.- B.
C.- D.
答案：C 命題立意：本題以單位圓為依托，考查平面向量的數(shù)量積、平面向量的基本定理.
解題思路：由題意知，單位圓的弦AB所對的圓心角AOB=120°，故·=·(-)=·-2=1×1×cos 120°-1=-.故選C.
6.定義一種運算如下：=x1y2-x2y1，復(fù)數(shù)z=(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A.-1+(-1)i B.-1-(-1)i
C.+1+(+1)i D.+1-(+1)i
答案：B 命題立意：考查對新概念的理解及復(fù)數(shù)的運算，難度中等.
解題思路：由題意，得z=(+i)i-(-1)(-i)=-1+(-1)i， 共軛復(fù)數(shù)是-1-(-1)i，故選B.
易錯點撥：注意分析新定義的運算規(guī)則中字母的順序.
7.在直角坐標(biāo)系中，A(3,1)，B(-3，-3)，C(1,4)，P是和夾角平分線上的一點，且||=2，則的坐標(biāo)是( )
A. B.(-，)
C. D.(-，1)
答案：A 命題立意：本題考查向量的線性運算與坐標(biāo)運算，正確地表示出的線性表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.
解題思路：因為=(-6，-4)，=(-2,3)，由點P是角平分線上的一點，故=λ=λ=λ，即||2=λ2×=2λ2=4，解得λ=，故==，故選A.
高考數(shù)學(xué)軌跡方程解題過程
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點M的坐標(biāo);
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的'方法叫做相關(guān)點法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
學(xué)習(xí)重難點：
學(xué)習(xí)習(xí)慣仍然沒有養(yǎng)成，題目做很多但是正確率不高。
1. 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。
2. 思維方法向理性層次躍遷。
3. 知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)知識容量是初中的五、六倍。
方法指導(dǎo)：
a. 一題多想，解后反思。解題時要從不同角度去嘗試，并思考對于該題的最佳解法是什么，這個解法還適合別的什么題目。
b. 標(biāo)記錯題，反復(fù)訂正。在錯題前面做上標(biāo)記，錯了再做上標(biāo)記。最后，把有多個標(biāo)記的題目轉(zhuǎn)記到糾錯本上去，進(jìn)行重點攻克。
c. 回歸書本，細(xì)嚼慢咽。要重視書本上概念、公式等的學(xué)習(xí)。概念、公式不清，解題寸步難行。要重視書本上例題的示范作用。
d. 數(shù)、形統(tǒng)一，左右逢源。“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多從數(shù)與形兩個角度去思考。
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