三角函數教學建議

一、強調類比學習

三角函數與必修一的函數存在特殊與一般的關系，要學會從已學的函數類型中找類似的地方，用類比的方法來研究學習

二、注重數形結合

要借助幾何直觀，通過三角函數的圖像來研究其性質。

三、把握教學要求，不要做過繁瑣的技巧性過強的三角恒等變換。要注重正弦定理和余弦定理在解三角形中的作用，讓學生學會它在測量中的應用。

1 對新教材"三角函數"一章的認識新教材"三角函數"一章是在原教材人教版(第二版)相關章節的基礎上改編而來.原教材內容包含0°～360°間的三角函數、三角函數的圖象和性質、兩角和與差的三角函數、解三角形、反三角函數和簡單的三角方程等六部分內容.新教材則把解三角形放到第三章平面向量,更突出平面向量實用性與工具性,同時也優化了正弦、余弦定理的證明;新教材還刪去了"簡單的三角方程",把反三角函數部分內容并入"已知三角函數值求角"一節,教學要求也降低了.筆者還注意到原教材三章24節的內容,現精簡為一章11節,課時數也由原來的61課時減少到46課時.

湘教版九年級數學(上冊)第四章的內容為《銳角三角函數》，本章教材首先從實例出發，引入了銳角的正弦、余弦和正切的定義，然后重點介紹了解直角三角形及其應用。本章的重點是銳角三角函數的定義與解直角三角形，難點是銳角三角函數的概念。在具體的執行教學中，認為在本章教學中須注意以下幾個問題：

1、要高度重視三角函數定義的教學。教材運用直角三角形相似的概念，推導出正弦、余弦及正切的定義，因此，在教學中要引導學生復習三角形相似的概念，要讓學生通過探究交流認識到，當銳角A一定時，不管直角三角形的三邊怎樣變化，sinA，cosA，tanA的值總是一個定值，還可以結合平面直角坐標系講銳角三角函數的定義。

2、在講述特殊角30°，45°，60°的三角函數值時，要抓裝在Rt△ABC中，30°角對的直角邊是斜邊的一半”這個概念。這時可設30°角的對邊為1，斜邊為2，鄰邊為 ，這樣sin30°，cos30°、tan30°以及sin60°、cos60°、tan60°的值就好記了，對45°角的三角函數值的記憶，也可以采用同樣的辦法。

3、根據已知條件，解直角三角形有兩種類型：已知兩邊解直角三角形;已知一邊一角(除直角外)解直角三角形。在教學中，要引導學生分析題中哪些是已知元素，哪些是未知元素，屬于哪一種類型，然后根據已知條件，選擇關系式，選擇關系式的關鍵是這個關系式應含有兩個已知的元素和一個未知元素。4、運用解直角三角形的方法解決現實生活中的問題，先應分析實際問題中的數量關系，將實際問題轉化為數學問題，也就是將實際問題中的數量關系，歸結到直角三角形里元素之間的關系，即把實際問題轉化為解直角三角形的問題，還要根據題意畫出正確的示意圖，教材中的例3、例4、例5、例6已給我們作了示范。

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