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垂直與平行教學設計及教學重難點
《垂直與平行》是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，《垂直與平行》中有不少教學的重點難點。下面是小編為大家精心推薦的垂直與平行教學設計，希望能夠對您有所幫助。
垂直與平行教學設計(一)
教學目標：
1、 通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
3、 滲透社會主義核心價值觀。
教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
今天這節課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀?(直線)他是一條直線，那么直線有什么特點呢?(沒有端點，可以向兩邊無限延伸)它就像孫悟空的金箍棒，兩端可以無限延伸。這節課，我們繼續與直線交朋友，來研究“在同一平面內兩條直線”的關系。【板書：同一平面內兩條直線】
請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關系會什么樣呢?會有哪幾種不同的情況呢?請同學們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧!(學生試畫，教師巡視)
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
現在請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多?并選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!
(二)進行分類。
1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標上序號。仔細看看這些不同位置關系的兩條直線，是不是有點亂啊?你能把它們分分類嗎?
2、你是怎么分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
3、小組匯報分類情況。
誰愿意來匯報你分類的依據是什么?你是如何分類的?
誰還想來匯報你是如何分類的?
看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發現了什么?(兩條直線相交了)看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的。
4、揭示平行的概念
(1)那再來看看剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
(2)那么，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，學生讀一讀)
(3)你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)
老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線?(不能，因為平行是相互的.)
(4)你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?
強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
我們用符號“//”來表示平行，(板書：//)a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
(5)辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。(略)
5、揭示垂直的概念。
(1)咱們再來看看兩條直線相交的情況。仔細觀察，你們發現了什么?(都形成了四個角)
(2)你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
(3)兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
(4)你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)
(5)在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。
(6)強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a是直線b的垂線，或者說a垂直于b。
也可以說b是a的垂線，或者說b垂直于a。
垂直和平行一樣，也可以用符號來表示，記作： 讀作：
(7)強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
(8)垂直練習
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現象，你能舉出幾個例子嗎?
四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
1、這節課你有什么收獲?
2、教師總結全課。
垂直與平行教學設計(二)
《垂直與平行》是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的'就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，在課的開始部分，通過擺一擺讓學生在白紙上去畫不同位置的兩條直線，然后從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環節，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數學就在我們身邊;通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數學的意義。
1、在課的開始階段，請學生直接畫出兩條直線的位置，現在我想可以先讓孩子們閉上眼睛想象：在一個很大的平面上出現了一條直線，接著，又出現了一條直線，那么這兩條直線的位置關系會怎樣?請同學們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點，讓學生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內出現兩條直線，并要求學生把想象出的兩條直線畫下來，直接進入純數學研究的氛圍，創設這樣純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力來感染和吸引學生，并有利于學生展開研究，特別是為較深層的研究和探索打好基礎，做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣。
2、讓孩子在體驗中去感悟知識。在引出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什么要加上“互相”兩個字?問題一拋出，我就后悔了，因為孩子們剛剛才對“平行”有大致的概念，馬上讓他們去說“為什么”，可想而知，學生被我問得一頭霧水，只有很少幾個學生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識，必須讓學生在操作、體驗中去感悟，如光用口頭解釋，只會事倍功半。其實，這個問題非常重要，只是在出現的時機上還應再考慮、再斟酌。陸老師建議，這個問題其實在讓學生說了兩條平行直線的關系以后，再拋出這樣的效果就會更好一些。
3、時間把握不夠好。嚴格地說，后面還有一個環節沒有完成，雖然不影響整節課的完整性，但起碼后面的那個環節沒有出現對自己來說是一個遺憾。
垂直與平行教學設計(三)
【教學目標】
1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。
2、能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。
3、通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
4、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
【教學重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學準備】
課件、直尺、三角板
【教學過程】
一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
師：同學們，前面我們已經學習了直線，你們還記的嗎?好，今天咱們就繼續來學習直線的有關知識。
1、 想想
師：同學們，老師這里有一張紙，如果把這張紙無限擴大，閉上眼睛想一想，它是什么樣子?在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，想想這兩條直線的位置關系怎樣的?
2、 畫畫
師：每位同學手中都有這樣的一張白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意一張白紙上只能畫一種情況。開始吧。(教師巡回)
二、 分類探究，了解垂直與平行的特征
1、 展示各種情況
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們誰的想法與眾不同?(小組交流)
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組上來展示作品)
師：仔細觀察，你們畫出的和他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來交流(學生上來補充不同的情況)
2、 進行分類
師：同學們的.想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把他們分分類嗎?(在小組中交流、討論)
3、 小組討論分類情況
讓學生說分類方法，有 不同意見的學生相互補充。
預案;①分兩類：相交的為一類，不相交的為一類。
②分三類：相交的為一類，不相交的為一類，快要相交的為一類。
③分四類：相交的為一類，不相交的為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。
教師針對每一種情況作適當的引導，并歸納：
在同一平面內兩條直線關系分為相交、不相交兩類。
三、 歸納總結，揭示垂直與平行的概念
1、 揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線相交了嗎?想像一下，畫長點，相交了嗎?再長點，相交了嗎?無限長，會不會相交?(邊問邊演示課件)
師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(教師板書：互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?誰能說說什么是互相平行。
師生共同小結：在同一平面畫兩條直線會出現幾種情況。
2、 揭示垂直的概念
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么?
師：你認為這些相交的情況中哪種最特殊?
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學生試說后指名回答。課件出示互相垂直的概念)
四、 練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。(練習在課件中)
1、 我們去運動場看一看，有沒有垂直與平行的現象。
2、 生活中，我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉個例子嗎?
3、 昨天晚上小老虎畫了幾組直線，我們一起來判斷一下它們的位置關系(相交、不相交、垂直、平行)
4、 咱們的幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象?
5、 判斷對錯.
五、 課堂小結
通過本節課的學習，你知道了什么?
六、 布置作業
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垂直與平行教學設計(四)
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基矗也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國-軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的'學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
(3分鐘左右)
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系?
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
(1)觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來?1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
(2)揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎?
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢?
生：是2條直線啊!
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎?應該怎么說呢?
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
(3)、鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎?
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
(15分鐘左右)
4、認識垂直
(1)分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢?(相交)
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分?
生：3和5一類，2、4、6一類;
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢?
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
(2)揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎?(有)
在生活中還有垂直的例子嗎?
學生舉例
(3)鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎?
學生擺垂直
(10分鐘左右)
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行(板書課題)
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
垂直與平行教學設計(五)
課題名稱：平行與垂直
目標確定的依據：
1.課程標準相關要求
結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關系。
2.教材分析
《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的.教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養學生空間觀念的基礎載體。
3.學情分析
學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質。為此，需要教師幫助他們解決。
學習目標：
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系。
2、通過觀察、比較、歸納，初步認識平行與垂直。
3、通過討論、操作、自學等活動，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
評價設計：
1、小組合作，討論交流后，通過分類，達成目標1、3。
2、完成“找一找”、“說一說”、“擺一擺”，達成目標2。
3、通過想象、操作等活動，達成目標3。
教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
附：所需條件
學具準備：為每個學生準備一張白紙，三根小棒。
教學反思：
本節課從“魔方”入手，幫助學生認識了“在同一平面內”，突破了難點，激發了學生的興趣。
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