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用配方法證明代數式
代數式一直讓人頭疼，如果是用配方法來證明會是什么樣的感覺呢?下面就是百分網小編給大家整理的用配方法證明代數式內容，希望大家喜歡。
用配方法證明代數式一
4x²-6x+11=(2x)²-6x+(1.5)²+8.75=(2x-1.5)²+8.75顯然(2x-1.5)²+8.75>=8。75x=0.75時 最小值8.75繼續追問： 解一下 0.4x的平方-0.5x-1+03解：y2-2√2y=-√5
y2-2√2y+2=-√5+2
(y-2)的.平方=-√5+2(負數)
所以一定大于的，否則就是虛數解了!!!4y2-2×√2 ×y+√5
解：y2-2√2y=-√5
y2-2√2y+2=-√5+2
(y-2)的平方=-√5+2(負數)
所以一定大于的，否則就是虛數解了!!!
昨天大錯了。今天改好了。
不為0的某數的平方一定大于0!!! 5y^2-2×√2 ×y+√5
解:原式=(y-√2 )^2+√5-2
因為(y-√2 )^2大于等于0
且√5大于2
所以(y-√2 )^2+√5-2恒大于0
即可證y^2-2×√2 ×y+√5恒大與零
用配方法證明代數式二
證明：
-3x²-x+1
=-3(x²+1/3x)+1
=-3(x²+1/3x+1/36)+1/12+1
=-3(x+1/6)²+13/12
因為-3(x+1/6)²≤0，所以-3(x+1/6)²+13/12≤13/12
所以
-3x²-x+1的值不大于13/12
2x^2+5x-1-(x^2+8x-4); =x^2-3x+3 ;=(x-3/2)^2+3/4; 因為(x-3/2)^2>=0; 所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4; 因此不論X取何值時,代數式2X^2+5X-1的值總比X^2+8X-4的值大;X=3/2時，兩代數式的差最小,為3/4; 希望能夠幫助你!! 4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0;移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2;開平方：2(3x-1)=3(3X+1); 6x-2=9x+3; -5=3x; x= - 5/3;
X—12X+40=x-2*6x+36+4=(x-6)^2+4因為(X-6)^2=>0所以X—12X+40的值大于等于4當(X-6)=0;即X=6時(X-6)^2+4=4所以當X等于6時代數式的最小值。
X的平方—12X+40=x的平方-2*6X+6的平方+4=(X-6)的平方+4因為(X-6)的平方一定大于0或等于0所以代數式X的平方—12X+40的值大于4X等于6時代數式的最小值
用配方法證明代數式三
-2x^2+4x-5
=-2(X²-2X)-5
=-2(X²-2X+1-1)-5
=-2(X-1)²+2-5
=-2(X-1)²-3
因為(X-1)²≥0，所以-2(X-1)²≤0
故-2(X-1)²-3≤-3
所以代數式-2x^2+4x-5的值恒小于零
若有疑問可以追問
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