證明直線平行的方法介紹

　　在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。平行線的判定方法:平行于同一直線的兩條直線互相平行;在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行;同位角相等，兩直線平行。以下是小編整理的證明直線平行的方法介紹，希望對大家有所幫助。

　　證明直線平行的方法介紹

　　1、內錯角相等，兩直線平行

　　2、同位角相等，兩直線平行

　　3、同旁內角互補，兩直線平行

　　4、同一平面內，永不相交的兩直線平行

　　5、平面內等距的兩條直線平行

　　6、同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行（基本原理是1、2、3三種方法）

　　7、平行于同一直線的兩直線平行（傳遞性）

　　8、在直角坐標系中，斜率相等或同時不存在的兩直線平行

　　9、相似圖形的對應邊平行

　　10、運用向量計算

　　11、一些幾何圖形（如平行四邊形）對邊平行

　　證明直線平行用反證法

　　A平面垂直與一條直線，設平面和直線的交點為P，B平面垂直與一條直線，設平面和直線的交點為Q，假設A和B不平行，那么一定有交點。

　　設有交點R，那么做三角形 PQR，PR垂直PQ QR垂直PQ，沒有這樣的三角形。因為三角形的內角和為180，所以 A一定平行于B。

　　平行線的判定

　　在歐幾里得的幾何原本中，第五公設(又稱為平行公理)是關于平行線的性質。它的陳述是：

　　“如果兩條直線被第三條直線所截，一側的同旁內角之和大于兩個直角，那么最初的兩條直線相交于這對同旁內角的另一側。”

　　這條公理的陳述過于冗長。在1795年，蘇格蘭數學家Playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。

　　在同一平面內，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線互相平行。

　　平行公理的推論：(平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。可以簡稱為：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　判定方法

　　在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

　　1.同位角相等兩直線平行

　　在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

　　2.內錯角相等兩直線平行

　　在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：

　　3.同旁內角互補兩直線平行。

　　證明兩條直線平行簡單的判定方法：

　　（1）同位角相等，兩直線平行。

　　（2）內錯角相等，兩直線平行。

　　（3）同旁內角互補，兩直線平行。

　　（4）在同一平面內，兩直線不相交，即平行、重合。

　　（5）兩條直線平行于一條直線，則三條不重合的直線互相平行。

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