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2024年中考模擬卷一及答案

　　在各個領域，我們很多時候都會有考試，接觸到試題，試題可以幫助參考者清楚地認識自己的知識掌握程度。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的試題吧？以下是小編幫大家整理的2024年中考模擬卷一及答案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

2024年中考模擬卷一及答案

　　模擬試題1：

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.-2017的倒數是(　　)

　　A.2017 B.-2017 C.12017 D.-12017

　　2.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量.把130000000kg用科學記數法可表示為(　　)

　　A.13×107kg B.0.13×108kg C.1.3× 107kg D.1.3×108kg

　　3.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是(　　)

　　4.直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3的度數為(　　)

　　A.70° B.100° C.110° D.120°

　　5.下列運算中正確的是(　　)

　　A.a2+a2=2a4 B.a10÷a2=a5 C.a3a2=a5 D.(a+3)2=a2+9

　　6.該幾何體的俯視圖是(　　)

　　7.7-13的小數部分是(　　)

　　A.3-13 B.4-13 C.13-3 D.13-4

　　8.扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A.14π B.π -12 C.12 D.14π+12

　　9.平行四邊形紙片ABCD的面積為60，沿對角線AC，BD將其裁剪成四個三角形紙片，將紙片△AOD翻轉后，與紙片△COB拼接成的四邊形(點A與點C，點D與點B重合)，則拼接后的四邊形的兩條對角線之積為(　　)

　　A.30 B.40 C.50 D.60

　　10將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3……以此類推，則1a1+1a2+…+1a19的值為(　　)

　　…

　　A.2021 B.6184 C.589840 D.431760

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.函數y=2-xx的自變量取值范圍是　　　　.

　　12.已知△ABC∽△DEF，且S△ABC=4，S△DEF=25，則ABDE=　　　　.

　　13.已知一組數據：3，3，4，7，8，則它的方差為　　　　.

　　14.我國明代數學家程大位的名著《直接算法統宗》里有一道著名算題：

　　“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完;如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人?設大、小和尚各有x，y人，則可列方程組為　　　　　　 .

　　15.若關于x、y的二元一次方程組x-y=2m+1，x+3y=3的解滿足x+y>0，則m的取值范圍是　　　　.

　　16.已知x1，x2是關于x的方程x2+nx+n-3=0的兩個實數根，且x1+x2=-2，則x1x2=　　　　.

　　17.反比例函數y=kx(k≠0，x>0)的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D.若矩形OABC的面積為8，則k的值為　　　　.

　　18.規定：[x]表示不大于x的最大整數，(x)表示不小于x的最小整數，[x)表示最接近x的整數(x≠n+0.5，n為整數)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.則下列說法正確的是　　　　(寫出所有正確說法的序號).

　　①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6;②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7;③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1

　　三、解答題(共66分)

　　19.(6分)計算：|1-2|+(π-2018)0-2sin45°+12-2.

　　20.(6分)化簡求值：3x-2+2x+2÷5x2+2xx2-4，其中x=3.

　　21.(8分)已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求證：BE=CF.

　　22.(8分)某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度(結果保留根號).

　　23.(8分)“校園安全”受到全社會的廣泛關注，宜賓市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

　　(1)接受問卷調查的學生共有　　　　人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為　　　　;

　　(2)請補全條形統計圖;

　　(3)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

　　24.(8分)一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于點A(-3，m+8)，B(n，-6)兩點.

　　(1)求一次函數與反比例函數的解析式;

　　(2)求△AOB的面積.

　　25.(10分)已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

　　(1)求證：PC是⊙O的切線;

　　(2)點M是AB︵的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.

　　26.(12分)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸、y軸分別交于A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點.

　　(1)試求拋物線的解析式;

　　(2)P是直線BC上方的拋物線上的一個動點，設P的橫坐標為t，P到BC的距離為h，求h與t的函數關系式，并求出h的最大值;

　　(3)設點M是x軸上的動點，在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在，求出所有符合條件的點N坐標;若不存在，說明理由.

　　答案：

　　1.D　2.D　3.A　4.C　5.C　6.C　7.B　8.C　9.D

　　10.C　解析：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n(n+2)，∴1a1+1a2+1a3+…+1a19=11×3+12×4+13×5+14×6+…+119×21=12(1-13+12-14+13-15+14-16+…+119-121)=12(1+12-120-121)=589840.故選C.

　　11.x≤2且x≠0　12 .25　13.4. 4　14.3x+13y=100，x+y=100

　　15.m>-2　16.-1　17.2

　　18.②③　解析：當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=[1.7]+(1 .7)+[1.7)=1+2+2=5，故①錯誤;當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=[-2.1]+(-2.1)+[-2.1)=(-3)+(-2)+(-2)=-7，故②正確;當x=1時，4[x]+3(x)+[x)=4+3+1=8<11;當x=2時，4[x]+3(x)+[x)=8+6+2=16>11，∴可得x的大致范圍為1

　　19.解：原式=2-1+1-2+4=4.(6分)

　　20.解：原式=3(x+2)+2(x-2)(x-2)(x+2)(x+2)(x-2)x(5x+2)=5x+2x(5x+2)=1x.(4分)當x=3時，原式=13.(6分)

　　21.證明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F.(2分)在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠ACB=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(AAS).(6分)∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，即BE=CF.(8分)

　　22.解：由題意知∠DBC=60°，∠EBC=30 °，∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°.又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°.∴∠DBE=∠BDE.∴BE=DE.(2分)設EC=xm，則DE=BE=2EC=2xm，DC=EC+DE=x+2x=3x(m)，BC=BE2-EC2=(2x)2-x2=3x(m).(4分)由題意知∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=60m，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC=DC.∴3x+60=3x，解得x=30+103，∴2x=60+203.(7分)

　　答：塔ED的高為(60+203)m.(8分)

　　23.解：(1)60　90°(2分)

　　(2)60-15-30-10=5.(4分)

　　(3)畫樹狀圖如下：(6分)

　　∵共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為1220=35.(8分)

　　24.解：(1)將A(-3，m+8)代入反比例函數y=mx得m-3=m+8，解得m=-6，∴m+8=-6+8=2，∴ 點A的坐標為(-3，2)，反比例函數的解析式為y=-6x.(2分)將點B(n，-6)代入y=-6x，得-6n=-6，解得n=1，∴點B的坐標為(1，-6).將點A(-3，2)，B(1，-6)代入y=kx+b得-3k+b=2，k+b=-6，解得k=-2，b=-4.∴一次函數的解析式為y=-2x-4.(4分)

　　(2)設AB與x軸相交于點C，令-2x-4=0，解得x=-2，∴點C的坐標為(-2，0)，∴OC=2.(6分)S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×2+12×2×6=2+6=8.(8分)

　　25.(1)證明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO.又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB.(2分)又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°.即OC⊥CP.∵OC是⊙O的半徑.∴PC是⊙O的切線.(5分)

　　(2)解：連接MA，MB.(6分)∵點M是AB︵的中點，∴AM︵=BM︵，∴∠ACM=∠BCM.∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM.(7分)∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB.∴BMMC=MNBM.∴BM2=MNMC.(8分)又∵AB是⊙O的直徑，AM︵=BM︵，∴∠AMB=90°，AM=BM.∵AB=4，∴BM=22.∴MNMC=BM2=8.(10分)

　　26.解：(1)∵拋物線y=ax2+bx+c過A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點，∴a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=3，解得a=-1，b=2，c=3，∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3.(3分)

　　(2)過點P作PD⊥x軸于點D，交BC于點E，作PH⊥BC于點H，連接PB，PC.∵B(3，0)，C(0，3)，∴OB=OC=3，BC=OB2+OC2=32.設直線BC的解析式為y=kx+n，則3k+n=0，n=3，解得k=-1，n=3，

　　∴直線BC的解析式為y=-x+3.(5分)∵點P的橫坐標為t，且在拋物線 y=-x2+2x+3上，∴P(t，-t2+2t+3)，D(t，0)，E(t，-t+3)，∴PE=(-t2+2t+3)-(-t+3)=-t2+3t，∴S△PBC=S△PEB+S△PEC=12P EBD+12PEOD=12PE(BD+OD)=12PEOB=12(-t2+3t)×3=-32t2+92t.又∵S△PBC=12BCPH=12×32h=322h，∴322h=-32t2+92t，∴h與t的函數關系式為h=-22t2+322t(0

　　(3)存在.若AM為菱形對角線，則AM與CN互相垂直平分，∴N(0，-3);(9分)若CM為菱形對角線，則CN=AM=AC=12+32=10，∴N (-10，3)或N(10，3);(10分)若AC為菱形對角線，則CN=AM=CM，設M(m，0)，則AM=m+1，CM2=m2+32.∵CM2=AM2，∴m2+32=(m+1)2，解得m=4，∴CN=AM=CM=5，∴N(-5，3).(11分)綜上可知，使得以點A，C，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N有4個，分別為N1(0，-3)，N2(-10，3)，N3(10，3)，N4(-5，3).(12分)

　　模擬試題2：

　　一、計算。

　　1、脫式計算，能簡算的要簡算。

　　20 - 9.18 - 0.82

　　2、列式計算。

　　(1)8減去4.92與0.73的差，差是多少?

　　(2)四個數相加，第一個加數是2.86，以后每個加數都比它前一個大0.24，這四個數的和是多少?

　　二、理解辨析部分。

　　1、想想填填。

　　(1)梯形上底與下底的和是18分米，高是7分米，兩個這樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是( )平方分米。

　　(2)2.6里有( )個0.1，再加上( )個0.1就是最小的合數;16個0.01是( )，再加上( )個0.01就等于最小的質數。

　　(3)把，按從大到小的順序排列是( )。