中考數(shù)學(xué)作圖的基本概念及技巧
一、基本概念
1.尺規(guī)作圖：在幾何里，用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，叫做尺規(guī)作圖。
2.基本作圖：最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱(chēng)基本作圖.
3.五種常用的基本作圖：
(1)作一條線段等于已知線段;
(2)作一個(gè)角等于已知角;
(3)平分已知角;
(4)作線段的垂直平分線。
(5)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線
4.掌握以下幾何作圖語(yǔ)句：
(1)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作直線或作直線，或作射線
(2)連結(jié)兩點(diǎn)、或連結(jié)
(3)在上截取=
(4)以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓(或弧);
(5)以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，交于點(diǎn)
(6)分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以、為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)
(7)延長(zhǎng)到點(diǎn)，或延長(zhǎng)到點(diǎn)，使=。
5.學(xué)過(guò)基本作圖后，在以后的作圖中，遇到屬于基本作圖的地方，只須用一句話(huà)概括敘述就可以了，如：
(1)作線段=
(2)作=
(3)作(射線)平分
(4)過(guò)點(diǎn)作，垂足為
(5)作線段的垂直平分線.
二、五種基本作圖方法演示：
尺規(guī)作圖的基本步驟和作圖語(yǔ)言
1）作線段等于已知線段
已知：線段a
求作：線段AB，使AB=a
作法：
1、作射線AC
2、在射線AC上截取AB=a，則線段AB就是所要求作的線段
2） 作角等于已知角
已知：AOB
求作：AOB,使AOB=AOB.
作法:
(1)作射線OA.
(2)以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.
(3)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C.
(4)以點(diǎn)C為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交前面的弧于點(diǎn)D.
(5)過(guò)點(diǎn)D作射線OB.AOB就是所求作的角.
3）作角的平分線
已知：AOB,
求作：AOB內(nèi)部射線OC,使：AOC=BOC,
作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE.
(2)分別以D、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，在AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C.
(3)作射線OC.OC就是所求作的射線。
4）作線段的`垂直平分線(中垂線)或中點(diǎn)
已知：線段AB
求作：線段AB的垂直平分線
作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫(huà)弧，分別相交于E、F兩點(diǎn)
(2)經(jīng)過(guò)E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點(diǎn)O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn))
5）過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線。
(1)已知點(diǎn)在直線外
已知：直線a、及直線a外一點(diǎn)A.(畫(huà)出直線a、點(diǎn)A)?
求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.?
作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線a于點(diǎn)C、D.?
(2)以點(diǎn)C為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧.?
(3)以點(diǎn)D為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)B.
(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B作直線AB.?直線AB就是所畫(huà)的垂線b.
(2)已知點(diǎn)在直線上
已知：直線a、及直線a上一點(diǎn)A.?
求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.?
作法：(1)以A為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交a于C、B兩點(diǎn)
(2)點(diǎn)C為圓心，以大于CB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧;
(3)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為M、N
(4)經(jīng)過(guò)M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b
常用的作圖語(yǔ)言：
(1)過(guò)點(diǎn)、作線段或射線、直線;
(2)連結(jié)兩點(diǎn)
(3)在線段或射線上截取=
(4)以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓(或畫(huà)弧)，交于點(diǎn)
(5)分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，以，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)
(6)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使=。
作圖題說(shuō)明：
在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫(xiě)作法時(shí)，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過(guò)程，只用一句話(huà)概括敘述就可以了。
(1)作線段=
(2)作=
(3)作(射線)平分
(4)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)
(5)作線段的垂直平分線
線段AB的垂直平分線
作法：
(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫(huà)弧，分別相交于E、F兩點(diǎn)
(2)經(jīng)過(guò)E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點(diǎn)O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn))
【中考數(shù)學(xué)作圖的基本概念及技巧】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)作圖題技巧03-30
中考物理作圖題的答題技巧03-27
2016年中考數(shù)學(xué)作圖概念及基本技巧11-07
中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖備考資料04-05
2017中考物理答題技巧光學(xué)作圖專(zhuān)題04-02
中考數(shù)學(xué)備考技巧06-23
數(shù)學(xué)中考答題技巧03-31