《政治經濟學》本科教學中數理模型運用的體系構建論文
基于《政治經濟學》本科教學總體講授框架，參考政治經濟學數理模型研究的主要成果特別是代表性學術體系，兼顧教學過程中數理模型運用應注意的問題，對政治經濟學教學中數理模型的體系進行初步構建，從而推進《政治經濟學》課程的教學改革，促進學生對相關知識點的理解，增強學生們在學習過程的收獲感。
政治經濟學是一門強調科學抽象力的學科，要求培養學生們的抽象思維能力。在大學本科的《政治經濟學》課程學習中，學生們特別是理科背景的學生面臨著較大的學習困惑和壓力。要做到促進學生對相關知識點的理解、增強學生們在學習過程的收獲感，則需要“力求說得盡量簡單和通俗”①。對此，在政治經濟學教學中合理運用數理政治經濟學的相關成果，無疑是實現政治經濟學課程“簡單和通俗”，進而提升政治經濟學課程趣味性和說服力的重要途徑。實現數理政治經濟學的“研教轉化”，實現“以研促教”，重難點是在確切把握馬克思主義相關思想的前提下，遵循適度性、實用性的原則，通過對數理模型相關理論成果的甄選、轉化、引入和運用，明晰知識點的難易層次和教學對象的層次，構建政治經濟學教學中數理模型運用體系。
一、現有數理政治經濟學的學術體系分析
在數理政治經濟學方面，以吳易風、丁堡駿、白暴力、張忠任、陳恕祥、馮金華、馬艷、張銜等為代表的國內馬克思主義學者，在批判吸收波特凱維茨、斯威齊、森島通夫、羅默等國外學者研究成果的基礎上，積極運用各類數理模型來科學表達政治經濟學中的數量關系，不斷推進政治經濟學的數量分析②。其中，吳易風、張忠任、馬艷等學者以學術著作的形式，完成了數理政治經濟學的代表性學術體系的構建(見表1.1)。
表1.1數理政治經濟學的代表性學術體系
著作作者體系內容體系特點
《數理政治經濟學》(2006)張忠任商品、價值和貨幣;資本循環、周轉和再生產;資本運行的具體形式;國際經濟過程;幾個理論與方法的問題。以國內兩本優秀《政治經濟學》教材為參考底本，推進了從“研”到“教”的轉化工作;強調對相關理論謬誤的甄別和批判，強調數理表述對馬克思主義原意的遵循;內容覆蓋面廣，對國外相關理論熱點和爭鳴把握全面和準確。
《現代政治經濟學數理分析》(2011)馬艷價值理論模型;剩余價值理論模型;價值轉型理論模型;平均利潤率變動規律理論模型與實證分析;地租理論模型與實證分析;失業理論模型與實證分析;再生產理論模型與實證分析;國際不平等交換理論與實證分析。數理分析廣泛使用了幾何學、矩陣翻書、微積分、差分方程等現代數學工具;運用統計計量方法進行了系統的實證分析;強調對當代現實經濟活動的重新抽象，來加強政治經濟學數理分析的`現代性建設。
《馬克思經濟學數學模型研究》(2012)吳易風商品和貨幣;資本和剩余價值;資本主義工資;資本積累及其歷史趨勢;資本的循環和周轉;社會資本的再生產和流通;平均利潤和生產價格;商業資本和商業利潤;借貸資本和信用;資本主義地租;資本主義的經濟危機。突出馬克思經濟學數學模型研究，強調數學模型在馬克思經濟學中的工具性和適度性;建立了較為全面的馬克思經濟學的數學體系;以主干性專題來搭建馬克思經濟學數學體系基本框架。
這些代表性體系的構建，無疑都是對馬克思主義政治經濟學數理研究的完善和發展，不僅回應了近年來西方經濟學的相關詰難，而且從數理分析出發進一步論證了馬克思主義政治經濟學的科學性和嚴謹性，具有很強的理論價值和實踐意義。
同時，由于這些學術體系的理論性、科研性很強，具體組成內容在模型的復雜程度、數學工具的選取等方面都有所差異，使得難易程度都有所不同，其中部分難度較大的內容超出了本科階段的學習要求。另外，學術熱點與教學要點并非完全對應。一些重要的學術熱點，并非是本科《政治經濟學》課程教學中需充分細致講授的教學要點，比如被譽為政治經濟學“皇冠上的明珠”的轉型問題等。因此，在政治經濟學教學中運用數理模型，需要我們基于數理政治經濟學的學術體系，構建本科政治經濟學教學中的數理模型體系。
二、政治經濟學教學中數理模型體系構建應注意的幾個問題
(一)文字敘述與數理分析的主次關系
正如吳易風教授所說，數理分析有助于使得復雜問題簡單化，也能夠解決一些語言文字無法解決的經濟學問題③。比如，在馬克思主義地租理論中，政治經濟學教材常提到“土地的價格與地租額成正比，與利息率成反比”，這一知識點如果不結合數理分析將很難理解。
但是，馬克思主義政治經濟學采用的基本分析方法是哲學思維方法，主要運用的是科學的抽象法。在現實中，數學方法和語言文字一樣，也不能解決所有經濟學問題，模型分析容易趨于理想化狀態而喪失科學性。而且，數理分析的過度還會使得教學目標異化，使得授課內容“為了數量化而數量化”。因此，具體到教學過程中，我們依舊要將文字敘述作為政治經濟學知識點講授的主要形式，而數理分析則是次要形式。
(二)數理分析內容的難易差異
馬克思主義數理分析的科研成果不斷豐富和發展，總體而言理論性和科研性都比較強。由于研究熱點本身的深度，以及構建模型和數學工具選取的難度都有所不同，使得一些難度較大的科研成果已經超出了本科階段的學習要求和范圍，難以作為教學內容轉化的來源。比如“轉形問題”，以及相關的狹義或廣義動態轉形模型等，再比如在地租理論中地租虛擬價值模型，在資本循環中的產業資本職能形式數學模型等等。
(三)結合文理背景的分層教學
對于理科出身的學生而言，《政治經濟學》容易給這些學生帶來“學不到東西”、“沒有太多收獲”等感受，使得他們學習興趣下降。如果在政治經濟學教學中加入數理分析的內容，那么很大程度上可以提升學生們特別是理科出身學生的學習興趣。
而且，本著因材施教的原則，在構建政治經濟學教學中數理分析體系的過程中，可以嘗試分層教學操作，對數理分析內容進行劃分。比如，在地租理論中，“地租與地價”的數理分析既適合文科學生學習，又適合理科學生學習。但是級差地租、絕對地租的數量分析，難度和對數學工具掌握的要求略高，可以轉化為面向理科學生的授課內容。在此過程中，結合授課對象的文理背景，形成分層教學格局。
三、政治經濟學教學中數理模型運用的體系構建初探
我們基于《政治經濟學》本科課程的總體講授框架，參考政治經濟學數理模型研究的主要成果特別是代表性學術體系，兼顧數理模型運用應注意的問題，對政治經濟學教學中數理模型運用的體系構建進行如下探索。
(一)商品和價值。涉及交換價值的計算;勞動生產率的計算;生產商品的個別勞動時間、社會必要勞動時間和價值的數學表達;價值量與勞動生產率的數量關系。
(二)貨幣與貨幣流通量。涉及四種價值形式的數學表達;價值價格的數量關系;貨幣流通的數量模型;修正的貨幣流通量公式。
(三)資本和剩余價值。涉及剩余價值率的分類討論;剩余價值生產中的“西尼耳謬論”和批判;剩余價值與勞動力價值的關系。
(四)資本的循環與周轉。涉及產業資本三種循環形式;預付資本的總周轉測度;總周轉公式的引申;可變資本周轉對剩余價值量的影響;保本點的計算。
(五)社會總資本再生產和市場實現。簡單再生產及其實現條件;擴大再生產及其實現條件;簡單再生產實現條件與擴大再生產實現條件的聯系;實現條件推導中的若干數理分析;費里德曼馬克思主義增長模型簡述。
(六)資本主義的分配。涉及資本主義工資，計時工資與計件工資的數理表達，實際工資增長悖論，工資率與剩余價值率的關系;平均利潤和平均價格，價值轉化為生產價格;商業資本參與分配后的平均利潤率測度;土地價格理論模型，級差地租、絕對地租理論模型。
(七)資本主義發展趨勢。涉及資本有機構成提高與相對過剩人口形成，對勞動力需求的影響;平均利潤率下降規律的數理分析。
其中，價值量與勞動生產率的數量關系、剩余價值與勞動力價值的關系、保本點的計算、費里德曼馬克思主義增長模型簡述、級差地租和絕對地租理論模型等內容，作為分層教學的內容，主要面向理科學生講授。
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