直線運(yùn)動(dòng)高中物理知識(shí)點(diǎn)
直線運(yùn)動(dòng)高中物理知識(shí)點(diǎn)1
知識(shí)點(diǎn)概述
1.知識(shí)與技能：
1掌握用v—t圖象描述位移的方法.
2掌握勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系并運(yùn)用(知道其推導(dǎo)方法).
2.過程與方法：
1通過對(duì)v—t圖象位移的求法，明確“面積”與位移的關(guān)系。
2通過圖像問題，學(xué)會(huì)用已有知識(shí)分析問題的方法和驗(yàn)證勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度求法。
3練習(xí)位移與時(shí)間公式的應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
位移--時(shí)間圖象(s-t圖)
(1)描述：表示位移和時(shí)間的關(guān)系的圖象，叫位移-時(shí)間圖象，簡(jiǎn)稱位移圖象。
(2)物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。
(3)坐標(biāo)軸的含義：橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示位移。由圖象可知任意一段時(shí)間內(nèi)的位移和發(fā)生某段位移所用的時(shí)間。
勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖
(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象是一條傾斜的直線，或某直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象是傾斜直線則表示其作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)s-t圖象中斜率(傾斜程度)大小表示物體運(yùn)動(dòng)快慢，斜率(傾斜程度)越大，速度越快。
(3)s-t圖象中直線傾斜方式(方向)不同，意味著兩直線運(yùn)動(dòng)方向相反。
(4)s-t圖象中，兩物體圖象在某時(shí)刻相交表示在該時(shí)刻相遇。
(5)s-t圖象若平行于t軸，則表示物體靜止。
(6)s-t圖象并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，二者不能混為一談。
(7)s-t圖只能描述直線運(yùn)動(dòng)。
表達(dá)式：v =(vt+vo)/2、x=v·t、vt=v0+at、x = v0 + at2/2
常見考點(diǎn)考法
一輛汽車從靜止開始加速，加速度a=5m/s2，問：10s后汽車走過的位移為多少?(汽車沿直線運(yùn)動(dòng))
解：因?yàn)槲矬w做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以：
x = v0t + at2/2 x=250m
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一、直線運(yùn)動(dòng)
1、質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。
2、說明：（1）質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在。
（2）物體可以簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的情況：①物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同時(shí)（如平動(dòng)）。②物體的大小和形狀對(duì)所研究問題的影響可以忽略不計(jì)的情況下（如研究地球的公轉(zhuǎn)）。
二、參考系和坐標(biāo)系
1、參考系：在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的物體。
說明：（1）同一個(gè)物體，如果以不同的物體為參考系，觀察結(jié)果可能不同。
（2）參考系的選取是任意的，原則是以使研究物體的運(yùn)動(dòng)情況簡(jiǎn)單為原則；一般情況下如無說明，則以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。
2、坐標(biāo)系：為定量研究質(zhì)點(diǎn)的位置及變化，在參考系上建立坐標(biāo)系，如質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，以該直線為x軸；研究平面上的運(yùn)動(dòng)可建立直角坐標(biāo)系。
三、時(shí)刻和時(shí)間
1、時(shí)刻：指的是某一瞬間，在時(shí)間軸上用—個(gè)確定的點(diǎn)表示。如“3s末”；和“4s初”。
2、時(shí)間：是兩個(gè)時(shí)刻間的一段間隔，在時(shí)間軸上用一段線段表示。
四、位置、位移和路程
1、位置：質(zhì)點(diǎn)所在空間對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。建立坐標(biāo)系后用坐標(biāo)來描述。
2、位移：描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是從初位置到末位置的線段的長(zhǎng)度。
3、路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。
五、速度與速率
1、速度：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值（v= ），是矢量，方向與Δx的方向相同。
2、瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度指物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡的切線方向，其大小叫瞬時(shí)速率，前者是矢量，后者是標(biāo)量。
3、平均速度與平均速率：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體在某段時(shí)間的位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫平均速度（v= ），是矢量，方向與位移方向相同；而物體在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程與所用時(shí)間的比值叫平均速率，是標(biāo)量。
說明：速度都是矢量，速率都是標(biāo)量；速度描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向，而速率只能描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢；瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程時(shí)才相等。
六、加速度
1、物理意義：描述速度改變快慢及方向的物理量，是矢量。
2、定義：速度的改變量跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值。
3、大小：等于單位時(shí)間內(nèi)速度的'改變量。
4、方向：與速度改變量的方向相同。
5、理解：要注意區(qū)別速度（v）、速度的改變（Δv）、速度的變化率（ ）。加速度的大小即，而加速度的方向即Δv的方向
七。速度、速度變化量及加速度有哪些區(qū)別？
速度等于位移跟時(shí)間的比值。它是位移對(duì)時(shí)間的變化率，描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和運(yùn)動(dòng)方向。也可以說是描述物體位置變化的快慢和位置變化的方向。
速度的變化量是描述速度改變多少的，它等于物體的末速度和初速度的矢量差。它表示速度變化的大小和變化的方向，在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度變化的方向與初速度的方向相同；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的變化的方向與速度的方向相反。速度的變化與速度大小無必然聯(lián)系。
加速度是速度的變化與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值。也就是速度對(duì)時(shí)間的變化率，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化。它描述的是速度變化的快慢和變化的方向。加速度的大小由速度變化的大小和發(fā)生這一變化所用時(shí)間的多少共同決定，與速度本身的大小以及速度變化的大小無必然聯(lián)系。
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勻變速直線運(yùn)動(dòng)重要知識(shí)點(diǎn)講解
基本概念：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
●最核心公式
末速度與時(shí)間關(guān)系：Vt＝Vo+at
位移與時(shí)間關(guān)系：x=Vot+at^2/2
速度與位移關(guān)系：Vt^2-Vo^2＝2as
●重要公式補(bǔ)充
（1）平均速度V＝s/t；
（2）中間時(shí)刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；
（3）中間位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；
（4）公式推論Δs＝aT^2；備注：式子中Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差，這個(gè)公式也是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器求加速度實(shí)驗(yàn)的原理方程。
●物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：
⑴受恒外力作用
⑵合外力與初速度在同一直線上。
●重要比例關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
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物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
【概念及公式】
沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0）為初速度，v(t）為t秒時(shí)的速度 s(t）為t秒時(shí)的位移 速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²；
位移---速度公式：2ax=v2；-v02；
條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：
⑴受恒外力作用 ⑵合外力與初速度在同一直線上。
【規(guī)律】
瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at
位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2
瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as
位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線運(yùn)動(dòng)）
位移公式推導(dǎo)：
⑴由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]·t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2
⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時(shí)間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)
進(jìn)而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)），顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有
s=1/2·at^2+v0·t
這就是位移公式。
推論 V^2－Vo^2=2ax
平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
△X=aT^2（△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度）
X為位移。
V為末速度
Vo為初速度
【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系】
⑴重要比例關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
⑵基本比例
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推導(dǎo)：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn
②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推導(dǎo)：1/2·a(T1）^2： 1/2·a(T2）^2： 1/2·a(T3）^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2
③第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)（相同時(shí)間內(nèi)）的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。
推導(dǎo)：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2
④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通過第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s（通過連續(xù)相等的位移）所需時(shí)間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1）
推導(dǎo)：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…… 注⑵2=4⑶2=9
【分類】
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
若速度方向與加速度方向同向（即同號(hào)），則是加速運(yùn)動(dòng)；若速度方向與加速度方向相反（即異號(hào)），則是減速運(yùn)動(dòng)
速度無變化（a=0時(shí)），若初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng)；若速度為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。
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