高斯數學故事
高斯數學故事1
1.八歲的高斯發現了數學定理
高斯念小學的時候,有一次老師在教完加法后,想要休息一下,便出了一道題目要同學們算算看。題目是:1+2+3+……+97+98+99+100=?
老師心想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被高斯叫住了。原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家,把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說:
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100除以2便得到答案5050。
從此,高斯小學的學習遠遠超越了其他同學,也因此奠定了他以后的數學基礎,更讓他成為——數學天才!
2.高斯用尺規作正17邊形(兩千年數學難題)
1796年的一天,在德國哥廷根大學,一個19歲的青年吃完晚飯,開始做導師單獨布置給他的每天例行的兩道數學題。像往常一樣,前2道題目在2 個小時內順利地完成了。但青年發現今天導師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上,是要求只用圓規和一把沒有刻度的'直尺做出正17邊形。他也沒有 多想,就做了起來。然而,青年感到非常吃力。
開始,他還想,也許導師特意給我增加難度吧。但是,隨著時間一分一秒地過去了,第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁,感到自己學到的數學知識對解 開這道題沒有什么幫助。困難激起了青年的斗志:我一定要把它做出來!他拿起圓規和直尺,在紙上畫著,嘗試著用一些超常規的思路去解這道題.。
當窗口露出一絲曙光時,青年長舒了一口氣,他終于做出了這道難題!見到導師時,青年感到有些內疚和自責。他對導師說:“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵,我辜負了您對我的栽培……”導師接過學生的作業一看,當即驚呆了。他的聲音都顫抖了,說:“這……真是你自己……做出來的?”青年有些疑惑地看著激動不已的 導師,回答道:“是的,但我很笨,竟然花了整整一個晚上才做出來。”
導師讓他坐下,取出圓規和直尺,在書桌上鋪開紙,叫青年當著他的面做這道題。青年很快就解開了這道題。導師激動地對青年說:“你知不知道,你解開了一道有兩千多年歷史的數學難題?牛頓也沒有解出來,阿基米德沒有解出來,你竟然一個晚上就解出來了!你真是天才啊!我最近正在研究這道難題,昨天給你布置題目時,不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里。”
后來,每當這個青年回憶這件事時,總是說:“如果有人告訴我,這是一道有兩千多年歷史的 數學難題,我可能就無法解開它。”這個青年就是數學王子高斯。
孩子大都少有循規蹈矩思想,少有畏懼心理。有些事情,在不清楚它到底有多難時,孩子往往能夠做得更好。其實,畏難情緒害怕的不是困難,而是害怕自身,對自己沒有信心。
在教育孩子的過程中,不要以自己的眼光把畏難情緒也灌輸給孩子;應該鼓勵孩子敢想敢做,建立自信。
高斯數學故事2
故事一:高斯的出身:高斯于1777年4月30日出生于不倫瑞克。高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育,近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁,工頭,商人的助手和一個小保險公司的'評估師(關于高斯父親的職業有很多版本)。他曾說,他能夠在腦袋中進行復雜的計算。
故事二:在高斯三歲時,他爸爸正要給工人發薪水的時候,小高斯站了起來說:“爸爸,你弄錯了。”然后他說了另外一個數目.原來三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢.重算的結果證明小高斯是對的,這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆.(高斯曾回憶說:我在學說話前就會計算了。)
故事三:也是高斯最出名的故事,在高斯10歲時,小學老師出了一道算術難題:計算1+2+3+……+100=?
這下可難倒了剛學數學的小朋友們,他們按照題目的要求,正把數字一個一個地相加.可這時,卻傳來了高斯的聲音:“老師,我已經算好了!” (看到這我忽然想起我上初中時,數學競賽班中,老師把競賽題目寫了一黑板,我還在努力的做第二個題目,我的同桌就站起來說出了所有題的答案,還一個不錯,你不服天分是不行的,這是赤裸裸的智商碾壓,你有過嗎?)
老師很吃驚,高斯解釋道:因為1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出:101×50=5050
高斯數學故事3
德國著名大科學家高斯八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師喜歡處罰學生。
有一天,老師說:“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”教室里的小朋友們拿起石板開始計算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來。不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師,答案是不是這樣?”老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:“去,回去再算!錯了。”他想不可能這么快就會有答案了。可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:“老師!我想這個答案是對的。”
數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數也是5050,這個8歲的'小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢?高斯解釋道:因為1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出:101×50=5050。
高斯數學故事4
高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)是德國數學家、物理學家和天文學家,出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁,第一個妻子和他生活了10多年后因病去世,沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅,第二年他們的孩子高斯出生了,這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲,甚至有些過份,常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親,并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。
在成長過程中,幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30歲那年死于肺結核,留下了兩個孩子:高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利,因此他就把一部分精力花在這位小天才身上,用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年后,已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切,深感對他成才之重要,他想到舅舅多產的思想,不無傷感地說,舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼識英才,經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展,才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
在數學史上,很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁,生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來,就對一切現象和事物十分好奇,而且決心弄個水落石出,這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時,他總是支持高斯,堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業,對高斯的才華極為珍視。然而,他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年,盡管他已做出了許多偉大的數學成就,但她仍向數學界的朋友W.波爾約(W.Bolyai,非歐幾何創立者之一J.波爾約之父)問道:高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家",為此她激動得熱淚盈眶。
7歲那年,高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲,他進入了學習數學的班次,這是一個首次創辦的班,孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納(Buttner),他對高斯的成長也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說,高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題,布特納剛敘述完題目,高斯就算出了正確答案。不過,這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家ET貝爾(E.T.Bell)考證,布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題:81297+81495+81693+…+100899。
當然,這也是一個等差數列的求和問題(公差為198,項數為100)。當布特納剛一寫完時,高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道,高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事,說當時只有他寫的答案是正確的,而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過,他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數學史家們傾向于認為,高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子,能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實,應該是比較可信的。而且,這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。
高斯的計算能力,更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力,使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯,說:"你已經超過了我,我沒有什么東西可以教你了。"接著,高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼,直到巴特爾斯逝世。他們一起學習,互相幫助,高斯由此開始了真正的數學研究。
1788年,11歲的高斯進入了文科學校,他在新的學校里,所有的功課都極好,特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦,布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人,讓他繼續學習。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此,這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式,表明在科學研究社會化以前,私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。
1792年,高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年,公爵又為他支付各種費用,送他入德國著名的哥丁根大家,這樣就使得高斯得以按照自己的理想,勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年,高斯完成了博士論文,回到家鄉布倫茲維克,正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時雖然他的博士論文順利通過了,已被授予博士學位,同時獲得了講師職位,但他沒有能成功地吸引學生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用,送給他一幢公寓,又為他印刷了《算術研究》,使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切,令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中,寫下了情真意切的獻詞:"獻給大公","你的仁慈,將我從所有煩惱中解放出來,使我能從事這種獨特的研究"。
1806年,公爵在抵抗拿破侖統帥的法軍時不幸陣亡,這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕,長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據,德國處于法軍奴役下的不幸,以及第一個妻子的逝世,這一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位剛強的漢子,從不向他人透露自己的窘況,也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的`未公布于眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中,突然插入了一段細微的鉛筆字:"對我來說,死去也比這樣的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的資助人去世了,因此高斯必須找一份合適的工作,以維持一家人的生計。由于高斯在天文學、數學方面的杰出工作,他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他,自從1783年歐拉去世后,歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國,他甚至愿意給高斯增加薪金,為他建立天文臺。現在,高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。
為了不使德國失去最偉大的天才,德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯合其他學者和政界人物,為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授,以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年,高斯赴哥丁根就職,全家遷居于此。從這時起,除了一次到柏林去參加科學會議以外,他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力,不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境,高斯本人可以充分發揮其天才,而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時,這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。
高斯的學術地位,歷來為人們推崇得很高。他有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數學家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創造力不衰、……,人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞,對于高斯都不過份。
高斯的研究領域,遍及純粹數學和應用數學的各個領域,并且開辟了許多新的數學領域,從最抽象的代數數論到內蘊幾何學,都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面,他都是1819世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想象為一系列的高山峻嶺,那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數學家想象為一條條江河,那么其源頭就是高斯。
雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業,但高斯依然生逢其時,因為在他快步入而立之年之際,歐洲資本主義的發展,使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家、科學研究的重視,俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看,科學研究的社會化進程不斷加快,科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家,高斯獲得了不少的榮譽,許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。
1802年,高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授;1877年,丹麥政府任命他為科學顧問,這一年,德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。
高斯的一生,是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸,使人難以想象他是一位大教授,世界上最偉大的數學家。他先后結過兩次婚,幾個孩子曾使他頗為惱火。不過,這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時,一代天驕走完了生命旅程。
高斯數學故事5
聰明的小高斯
1785年,8歲的小高斯在德國農村的一所小學里念一年級。
學校的老師是城里來的。他有個偏見,總覺得農村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過,他對孩子們的學習,要求還是嚴格的。
有一天,他給學生們出了一道算術題。他說:“你們算一算,1加2加3,一直加到100,等于多少?誰算不出來,不準回家吃飯。”
說完,他就坐在一邊的椅子上,用目光巡視趴在桌子上演算的學生。
不到1分鐘的功夫,小高斯站了起來,手里舉著小石板,說:“老師,我算出來了”
沒等小高斯說完,老師就不耐煩地說:“錯了!重新再算!”
小高斯很快地把算式檢查了一遍,高聲說:“老師,沒有錯!”說著走下座位,把小石板伸到老師面前。
老師低頭一看,看見上面端端正正地寫著“5050”,不禁大吃一驚。他簡直不敢相信,這樣復雜的題,一個8歲的孩子,用不到1分鐘時間就算出了正確的得數。要知道他自己算了一個多小時,算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。他問小高斯:“你是怎么算的?”
小高斯回答說:“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師,你看,一頭一尾的兩個數的和都是一樣的:1加100是101,2加99是101,3加98也是101把一前一后的數相加,一共有50個101,101乘以50,得5050。”
小高斯的回答,使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種算法。他驚喜地看著小高斯,好像剛剛認識這個穿著破爛不堪的砌磚工人的兒子。
附:數學家高斯的小故事
高斯是德國著名數學家(1777~1855),出生于一個比較貧困的家庭,父母均沒有受過正規教育,父親安于現狀,只希望高斯將來長大后能有一份簡單的養家糊口的工作,而母親雖是個沒有文化的家庭主婦,但目光長遠,對高斯要求嚴格。并尊重孩子的興趣,希望高斯能有所成就。
高斯在很小的時候就有過人的才華,在他還不到三歲的時候,有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數,最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。父親念出錢數,準備寫下時,身邊傳來微小的聲音:“爸爸!算錯了,錢應該是這樣”。父親驚異地再算一次,果然小高斯講的數是正確的,奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計算,而小高斯平日靠觀察,在大人不知不覺時,他自己學會了計算。
高斯在7歲時進了小學,有一天,算術老師要求全班同學算出以下的.算式:1+2+3+4+……+98+99+100=?在老師把問題講完不久,高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050,而其它孩子算到頭昏腦脹,還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。
原來:1+100=101,2+99=101,3+98=101……50+51=101
前后兩項兩兩相加,就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。
按:今用公式表示:1+2+……+n
高斯的數學老師對學生的態度其實并不好,但當他發現神童高斯的時候心里很是欣慰,而且覺得自己懂的數學不多,教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購買數學書籍。
高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理(x+y)n的一般情形,這里n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。
由于高斯有過人的天賦,后來被費迪南公爵發現了,并決定給他經濟救援,讓他有機會受高深教育,在費迪南公爵的幫助下,高斯進入了一所十五歲的高斯進入一間著名的學院(程度相當于高中和大學之間)。在那里他學習了古代和現代語言,同時也開始對高等數學作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。還不到十八歲的高斯發現了:一個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一:k=0,1,2……十七世紀時法國數學家費馬(Fermat)以為公式在k=0,1,2,3,……給出素數。(事實上,目前只確定F0,F1,F2,F4是質數,F5不是)。
后來,數學家高斯還用代數方法解決了二千多年來的幾何難題,而且找到正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那么的興奮,因此決定一生研究數學。據說,他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形,以紀念他少年時最重要的數學發現。
1799年高斯呈上他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為“代數基本定理”。
高斯數學故事6
故事三:
小高斯上小學了。教師名字叫布特納,是當地小有名氣的數學家。這位來自城市的青年教師,總認為鄉下的孩子都是笨蛋,自己的才華無法施展。三年級的'一次數學課上,布特納對孩子們又發了一通脾氣,然后,在黑板上寫下了一個長長的算式:81297+81495+81693+……+100701+100899=?
哇!這是多少個數相加呀?怎么算呀?學生們害怕極了,越是緊張就越是想不出怎么計算。
布特納很得意。他知道,像這樣后一個數都比前一個數大198的100個數相加,這些調皮的學生即使整個上午都乖乖地計算,也不會算出結果。
不料,不一會兒,小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了,說:老師,我算完了。布特納連頭都沒抬,生氣地說:去去,不要胡鬧。誰想胡亂寫一個數交差,可得小心!說完,揮動了一下他那鐵錘似的拳頭。
可是小高斯卻堅持不走,說:老師,我沒有胡鬧。并把小石板輕輕地放在講臺上。布特納看了一眼,驚訝得說不出話來,沒想到,這個10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。
原來,小高斯不是像其他孩子那樣一個數一個數地加,而是細心地觀察,動腦筋,找規律。他發現一頭一尾兩個數依次相加,每次加得的和都是182196,求50個182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯的難以置信的數學天賦,使布特納既佩服,又內疚。從此,他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數學書,并讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學數學。
高斯數學故事7
前幾天,我看了一本注音讀物,叫《中國名人小故事集》。
其中有一個故事叫七歲時高斯進了小學。大約在十歲時,老師在算數課上出了一道難題:「把1到100的整數寫下來,然后把它們加起來!」每當有考試時他們有個習慣:第一個做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上,第二個做完的.就把石板擺在第一張石板上,就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人,但這些孩子才剛開始學算數呢!老師心想他可以休息一下了。
但他錯了,因為還不到幾秒鐘,高斯已經把石板放在講桌上了,同時說道:「答案在這兒!」其他的學生把數字一個個加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對老師投來的,輕蔑的、懷疑的'眼光毫不在意。考完后,老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了,學生就吃了一頓鞭打。
最后,高斯的石板被翻了過來,只見上面只有一個數字:5050(用不著說,這是正確的答案。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,49+52=101,50+51=101,一共有50對和為101的數目,所以答案是50101=5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性,然後就像求得一般算術級數合的過程一樣,把數目一對對地湊在一起。
高斯數學故事8
書中描寫的是高斯在數學領域杰出的表現,并介紹了這位世界上最偉大的數學家生平的一些有趣的小故事,讀后讓人崇拜向往不已。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的`錯誤。高斯七歲時進了小學,在破舊的教室里上課。高斯十歲時,老師考了那道著名的從一加到一百,終于發現了高斯的才華,老師知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。
高斯曾說過:“數學是科學的女皇。”而在數學上取得崇高成就的他則被稱為“數學王子”。未滿十九歲他,利用一個晚上,就解決一椿兩千多年的數學懸案----正十七邊形的尺規作圖,二十二歲便獲得博士學位,成為各國爭相邀請的學者。
就算是世界上最偉大的數學家也要利用整整一個通宵,他一邊思索一邊在紙上畫著,嘗試著用一些超常規的思路去尋求答案,才解決一椿兩千多年的數學懸案。
除了數學外,高斯曾先后從事天文字研究、大地測量工作以及物理的鉆研,并在各領域中獲致非常高的成就。雖說高斯不喜歡浮華榮耀,但在他成名后,各界加 諸于他的榮耀,就像雨點般紛紛落在身上,肯定他的貢獻。高斯一生始終保持著勤奮刻苦的態度,使人難以想象他是一位大教授,是世界上最偉大的數學家。
高斯數學故事9
1796年的一天,在德國哥廷根大學,一個19歲的青年吃完晚飯,開始做導師單獨布置給他的每天例行的兩道數學題。像往常一樣,前2道題目在2個小時內順利地完成了。但青年發現今天導師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上,是要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。他也沒有多想,就做了起來。然而,青年感到非常吃力。開始,他還想,也許導師特意給我增加難度吧。但是,隨著時間一分一秒地過去了,第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁,感到自己學到的數學知識對解開這道題沒有什么幫助。困難激起了青年的.斗志:我一定要把它做出來!他拿起圓規和直尺,在紙上畫著,嘗試著用一些超常規的思路去解這道題…當窗口露出一絲曙光時,青年長舒了一口氣,他終于做出了這道難題!見到導師時,青年感到有些內疚和自責。他對導師說:“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵,我辜負了您對我的栽培……”導師接過學生的作業一看,當即驚呆了。他的聲音都顫抖了,說:“這……真是你自己……做出來的?”青年有些疑惑地看著激動不已的導師,回答道:“是的,但我很笨,竟然花了整整一個晚上才做出來。”導師讓他坐下,取出圓規和直尺,在書桌上鋪開紙,叫青年當著他的面做這道題。青年很快就解開了這道題。導師激動地對青年說:“你知不知道,你解開了一道有兩千多年歷史的數學難題?牛頓也沒有解出來,阿基米德沒有解出來,你竟然一個晚上就解出來了!你真是天才啊!我最近正在研究這道難題,昨天給你布置題目時,不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里。”后來,每當這個青年回憶這件事時,總是說:“如果有人告訴我,這是一道有兩千多年歷史的數學難題,我可能就無法解開它。這個青年就是數學王子高斯。
人生哲理勵志感悟:畏難情緒害怕的不是困難,而是害怕自身,對自己沒有信心。
名人小檔案:
卡爾·弗里德里希·高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23),生于不倫瑞克,卒于哥廷根,德國數學家、物理學家和天文學家,大地測量學家。近代數學奠基者之一,在歷史上影響之大,可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數學王子”之稱。卡爾·弗里德里希·高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23),生于不倫瑞克,卒于哥廷根,德國數學家、物理學家和天文學家,大地測量學家。近代數學奠基者之一,在歷史上影響之大,可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數學王子”之稱。
1792年,15歲的高斯進入布倫瑞克(Braunschweig)學院。在那里,高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的“二次互反律”、質數分布定理及算術幾何平均。1795年高斯進入哥廷根大學。1796年,19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果,就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨,高斯于睡夢中去逝。
高斯數學故事10
晚上,我和媽媽閱讀了幾位數學家的故事,有高斯、陳景潤、華羅庚.....他們都很值得我們學習。
我感受最深的還是數學家高斯小時候的故事。故事的內容是:在高斯念小學的時候,有一次老師教完加法后,因為要去休息,所以出了一道題目要同學們做,題目是:1+2+3+4+……+99+100=?老師心里想,這下小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被高斯叫住了!原來高斯已經算出來了,老師一看答案大驚失色,問高斯是怎么算出來的,高斯解釋說:“1+100=101,2+99=101,3+98=101……一共有50個101,所以50x101=5050,那不就算出來了啦!”。
看完這個故事,我覺得高斯實在是太聰明了,這么小的.年齡,對數學運算就有如此的靈活性,真值得我們大家學習。
高斯數學故事11
德國著名大科學家高斯八歲時進入鄉村小學讀書.教數學的老師喜歡處罰學生。
有一天,老師說:“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和.誰算不出來就罰他不能回家吃午飯.”
教室里的小朋友們拿起石板開始計算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算.有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來.
不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去.“老師,答案是不是這樣?”
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:“去,回去再算!錯了.”他想不可能這么快就會有答案了.
可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:“老師!我想這個答案是對的.”
數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數也是5050,這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢?
高斯解釋道:因為1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出:101×50=5050。
拓展:高斯的生平經歷介紹
著名數學家高斯從小出生在德國一個底層的木匠家庭,他的父親一心想把高斯培養成園丁或者白領,但是從小就顯示出超乎常人數學天賦的高斯被舅舅寄予厚望,是舅舅和社會上一些好心人資助高斯順利完成了大學學業,之后他才開始在數學領域嶄露頭角,高斯的生平經歷也會著重提到這一段他年少時的遭遇。
關于高斯的生平經歷,當時還不到18歲的高斯就獨立發現了用直尺和圓規畫出正17邊形的方法,他是根據歐幾里得留下的'方法和古希臘數學家的理論得出的,他也是世界上第一個成功用代數方法解決幾何難題的數學家,所以高斯在18歲的時候就已經聲名大噪,世人漸漸認可了這位天才數學家的才華。
而在高斯博士畢業的時候他還發現了著名的代數基本定理,他認為任何一元代數方程都有根,這篇論文一出舉世震驚,后來高斯死后很多數學家都證明了代數基本定理的真實性,高斯也是世界上第一個發現這個定理的數學家。也是高斯的生平經歷中最光彩的一段。
在高斯中年的時候他還獨立發現了谷神星和智神星的運動軌跡,當時高斯獨創了一種只需要觀測3次就能預測所有行星運動軌跡的新方法,這個方法后來被高斯寫在了他的名著《天體運行理論》中,這也是后來天文學家公認的測量行星運動軌跡最簡便最科學的方法。
高斯數學故事12
1796年的一天,一個青年開始做導師留的數學題。
前兩道題完成順利。只剩第三道題:要求只用尺規,畫出一個正17邊形。
這位青年絞盡腦汁,但是毫無進展。困難激起了斗志。他終于完成了這道難題。
導師看到學生的作業驚呆了。他激動地說:“你知道嗎?你解開了遺留兩千多年的數學難題!”
原來,導師因為失誤,把這道題目的紙條交給學生。
每當回憶時,這位青年總是說:“如果有人告訴我,這是一道有兩千多年歷史的數學難題,我可能永遠也沒有信心將它解出來。”
這位青年就是數學王子高斯。
拓展:簡介
卡爾·弗里德里希·高斯(),生于不倫瑞克,卒于哥廷根,德國數學家、物理學家和天文學家,大地測量學家。近代數學奠基者之一,在歷史上影響之大,可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數學王子”之稱。卡爾·弗里德里希·高斯(),生于不倫瑞克,卒于哥廷根,德國數學家、物理學家和天文學家,大地測量學家。近代數學奠基者之一,在歷史上影響之大,可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數學王子”之稱。
1792年,15歲的.高斯進入布倫瑞克(Braunschweig)學院。在那里,高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的“二次互反律”、質數分布定理及算術幾何平均。1795年高斯進入哥廷根大學。1796年,19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果,就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨,高斯于睡夢中去逝。
高斯數學故事13
小高斯在三歲時,就已經學會計算了。有一天他觀看父親在計算幫工們的工錢,當他父親念叨了半天總算報出總數時,身邊傳來微小的聲音,“爸爸!算錯了,應該是這樣……”父親驚異地再算一次,果然是算錯了。雖然沒有人教過他,但小高斯靠平日的觀察,自己學會了計算。
小高斯家里很窮,冬天,爸爸總是要他早早地上床睡覺,好節省燃油。可是高斯很喜歡看書,每次都帶著一棵蕪菁(像蘿卜的一種植物)。他把中心挖空,塞進棉布卷當燈芯,淋上油脂點火看書,一直到累了才鉆入被窩睡覺。
高斯的.進步很快,不久之后,老師就沒什么東西可以教他了。后來,高斯進了高一級學校,可數學老師看了他的作業后,告訴他以后不必上數學課了。
值得一提的是,高斯不光數學好,語文也非常棒,當他18歲時,為自己將來到底是繼續研究古典文學還是數學而苦惱,正在這時,他解決了一個困擾數學家兩千多年之久的問題“尺規作正十七邊形”,于是,他決定繼續讀數學系。
有一個比喻說得非常好。如果我們把18世紀的數學家想象為一系列的高山峻嶺,那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數學家想象為一條條江河,那么其源頭就是高斯。
人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”,他自己卻說:“假如別人和我一樣深刻和持續地思考數學真理,他們會作出同樣的發現。”
高斯數學故事14
說的是兩百多年以前的一段小故事,一位9歲小孩的數學天才使他的老師大吃一驚。
1787年,在德國一所鄉村小學的三年級課堂里,數學老師出了一道計算題:
1+2+3+4+5+…+98+99+100。
把100個數一個一個地加起來,這件事讓三年級的小同學來做,是一種考驗。
不料,老師剛說完題目,班級里的一位學生,名叫高斯,就把他寫好答案的小石板交上去了。
起初老師毫不在意。這么快就交來,誰知道寫了些什么呢?
小學生數學故事:全班只有一個人做對:后來發現,全班只有一個人做對,就是這位飛快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老師驚訝不已。
高斯把這100個數從兩頭往中間,一邊取一個,配起對來,1和100,2和99,3和98,…,共計配成50對,每一對兩個數相加都等于101,因而原式=101×50=5050。
這種算法雖然不是小高斯首創,但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的德國,這樣的.計算方法是在大學里講授,叫做等差級數求和。即使在科學技術突飛猛進的今天,等差級數求和也要到高中數學課里才系統地學習。當年只有9歲的高斯,出身農戶,家境貧寒,居然這樣勤于動腦,善于動腦,使老師無比欣慰和深受感動。老師名叫彪特耐爾,特意到大城市漢堡買來數學書,送給高斯看,并且請自己的年輕助手巴特爾斯對高斯多多關照。
后來呢?
后來高斯繼續勤奮學習,刻苦鉆研,在數學、天文學和物理學中作出許許多多重大貢獻,被稱為“數學家之王”,和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數學史上一顆光芒永恒的天王巨星。
高斯數學故事15
高斯,著名數學家,1777年生,德國人,先后有155種數學專著出版,有“數學家之王”的稱號。
高斯的父親是泥瓦匠的工頭,每星期六他總是要發薪水給工人。有一次,當他計算著給工人發薪水的時候,小高斯站了起來告訴爸爸錯了。原來,3歲的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟著父親計算,父親驚異地復核了一次,果然孩子說的是正確的。高斯后來回憶自己的童年時說,他在學會說話之前,已經學會計算了。
高斯上三年級時,有一次老師給學生們出了一道求1至100之和的算術題。不料,老師敘述完題目不過幾秒鐘,高斯就第一個把寫有答案的`小石板交了上去,老師起初并不注意這一舉動,心想這個小家伙不知道寫了些什么。但當他檢查完全班學生的石板,發現唯一正確的答案是屬于高斯時,才大吃一驚。而更令人吃驚的是,高斯用了教師未曾教過的計算等差級數的辦法。即將一頭一尾挨次兩個數相加,這樣,和都是一樣的:1加100是101;2加99是101;直到50加51和也是101;一共有50個101;用50乘101,最后得出了正確答案:5050。
高斯的才華使老師彪特耐爾十分激動,并感到內疚。原來,他不安心在鄉村小學工作,看不起農民的孩子。這件事發生以后,他認真備課,努力教學。
高斯特別愿意和舅舅本茨在一起玩,舅舅也十分疼愛小高斯。他每次來到家中,總是給小高斯講故事,做游戲,有時還帶他出去捉蝴蝶、釣魚、采蘑菇。
四月的一天,天氣晴朗,風和日麗。小高斯跟著舅舅到野外玩耍,他騎在舅的肩上學騎術,手里拿一根小樹枝,嘴里高聲叫著:“嘎!嘎!”儼然是一位威武的騎兵將軍。
突然,奔跑著的“馬”停了下來。原來從河的上游漂來一根木頭。舅舅為了開發小高斯的智力,便問:
“小高斯,你說木頭為什么不沉到水下去呢?”
“木頭輕唄!”小高斯不假思索地回答道。
舅舅又彎腰拾起一個石頭投到河中,石頭“撲通”一聲就掉進河里去了。他又問:
“是那根大木頭重,還是小石頭重?”
“大木頭比小石頭重得多呀!”
比大木頭輕的小石頭為什么能沉到水下去,而比小石頭重得多的大木頭卻浮在水面上,舅舅故意不給小外甥做解釋,讓小高斯自己去思考。于是,這個“為什么”長久地留在小高斯的腦海中,他一直在苦苦地思索著。
舅舅本茨是個有心人,他為了讓小外甥更好地成長,他省吃儉用,買來不少好書送給小高斯。這一本本很有趣的書,使小高斯愛不釋手。小高斯的智力得到了很好開發,他的數學奇才一發而不可收,最后成為數學大王。
邊讀邊想:一個人的成長除了本身的愛好之外,與周圍的環境是密不可分的。家長要善于引導和幫助孩子,調動孩子對知識的渴望。
【高斯數學故事】相關文章:
關于高斯的數學故事06-03
數學的故事06-01
數學小故事03-10
趣味數學故事03-11
趣味數學故事06-01
數學小故事05-31
數學趣味故事03-12
【精品】數學小故事03-12
短的數學小故事06-03