《倍數與因數》教學紀實

　　教學流程：

　　一、聯系實際，創設情境

　　師：淘氣和他的哥哥去參加一個經驗交流會，他的哥哥在自我介紹時說：“我叫淘淘，我是哥哥。”臺下的許多家長不高興，有人嘟囔著：“你是誰的哥哥呀?”

　　師：淘氣又接著自我介紹：“我叫淘氣。我是弟弟。”(生大笑。)

　　師：看，你們都笑了，淘氣話音剛落，臺下的小朋友們也哈哈大笑起來。你們為什么笑啊?

　　生：他是誰的弟弟，沒說清楚!

　　生：也不能隨便說自己是弟弟呀!

　　師：對，哥哥與弟弟是的關系是相對而言的，要說清楚是誰的哥哥，是誰的弟弟。在數的世界里，也有像這樣相對而言的朋友，今天我們就來找一找。(板書課題：數的世界。)

　　［評析：以生動活潑的笑話創設情境，簡捷、明快，不但激發了學生的興趣和好奇心，而且為課堂教學打下堅實的基礎，為突出重點、解決難點埋下一個伏筆。］

　　二、循序漸進，構建新知

　　師：我們生活在—個充滿數的世界里。(課件出示主題圖：在水果店里，你看到哪些數?)

　　(請多名學生分別指出主題圖中的數。) 師：我們把這些數分一分。 生：6、4、5、2、－3是整數，5.8、3.6是小數，半個西瓜可以用0.5表示，也是小數。

　　師：半個西瓜還可以用1/2表示，所以也有分數。

　　師：像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。

　　師：像－3、－2、－l、0、1、2、3……這樣的數是整數。

　　師：請你說一說生活中的自然數和整數，同桌交流。

　　(師再次出示主題圖：誰能提出用乘法解決的問題并解答?)

　　生：梨4元錢1千克，買5千克梨要多少錢?5×4＝20(元)。

　　生：葡萄3.6元1千克，買兩千克葡萄多少錢?3.6×2＝7.2(元)。

　　師：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板書。)

　　［評析：教師從學生自己提出、解決的問題中篩選學習材料，并從學生的已有知識經驗出發，找準知識的生長點。這樣可以使學生一開始就處于積極狀態，對學習充滿著興趣，學生會樂于繼續學習下去。］

　　師：根據5×4＝20，我們就可以說：20是4和5的倍數，4和5是20的因數。(領學生再讀一遍。)

　　師：那么，根據3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍數嗎?7.2也是3.6的倍數嗎?(生有的說是，有的說不是。)

　　師：看來，大家意見不統一，那么就請看書，到書中去尋找答案吧。(生自學教材。)

　　師：現在誰想說說7.2是2的倍數嗎?為什么?

　　生：不是，7.2不是自然數。書上說，我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。

　　師：是的，我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數，所以，7.2不是2的倍數。

　　師：請你判斷：2.5×2＝5.5是2的倍數，2是5的因數。(投影出示。)

　　生：對，5和2都是自然數。

　　生：不對，2.5不是自然數，這個式子不成立。

　　師：是這個式子不成立嗎?

　　生：不是，說錯了，是倍數與因數的關系不成立了。

　　師：說得真好，因為2.5×2＝5這個算式中，不都是自然數，所以，2.5和2與5之間就不存在倍數與因數的關系。

　　師：那么，根據18÷6＝3，你能找到倍數與因數嗎?

　　生：18是倍數，6是因數。

　　生：你是誰的哥哥呀?

　　生：你是誰的弟弟呀?

　　生：18是6的倍數，6是18的因數。

　　生：18是3的倍數，3是18的因數。

　　師：根據整數乘法和除法，能確定兩個數之間倍數與印數的關系。

　　［評析：對于概念教學，不可能一味地探究。這個教學環節中，師生充分交流、溝通。教師的引導、講解與學生的探索相輔相成、相得益彰。教師在知識的重、難點處適時點撥，關鍵處啟發，點有所通、導有所悟，突出了教學的重點。這樣步步深入、層層推進，準確地把握了教學關鍵，最后突破難點。在教師說明、設疑、強調、追問、小結的過程中，學生一次次修正自己的想法，組織自己的語言，一點點解除困惑，逐步明確了倍數與因數的含義。］

　　師：請大家判斷幾道題，看你們是否真正認識倍數與因數了。

　　辨一辨：

　　(1)42÷6＝7，所以42是6的倍數。6是42的因數。

　　(2)42÷6＝7，所以42是倍數，7是因數。

　　(3)42÷5＝8……2，所以42是5的倍數5是42的因數。

　　(4)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍數，0.6是4.2的因數。

　　(5)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的7倍。

　　師：你能根據算式說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎?

　　25×3＝75 14×6＝84

　　28÷7＝4

　　100÷20＝5

　　師：誰想自己舉個例子再說說?

　　生：根據7x8＝56，56是7和8的倍數，7和8是56的因數。

　　［評析：兩個小練習，功能卻不小，通過正、反例，使學生知道判斷一個數是否是另一個數的倍數或因數的標準，進一步體會到約數和倍數相互依存：不能獨立存在。此處的設計，起到及時反饋并鞏固的作用，突出了教學的重點。］

　　師：我們已經認識了倍數與因數，你會找—個數的倍數嗎?

　　師：下面哪些是7的倍數?與同學交流你的看法。(出示：14、17、25、77。 )

　　師：還能找出7的其他倍數嗎?

　　生：還有7、21、28、35、42、49、56、63、70……

　　師：對不起，暫停一下，還有好多是嗎?

　　師：小組討論一下，用什么方法找一個數的倍數能不重復、不遺漏，又快又準呢?7的倍數有多少?(小組討論。)

　　生：用乘法口訣找又快又準。

　　生：7的倍數有無數多個，超過63的也是用乘法就可以算出來。

　　師：利用乘除法知識，就可以很快地有序地找出一個數的倍數。

　　師：誰能說出50以內5的倍數?

　　三、綜合練習，實踐運用

　　師：這節課，我們主要認識了倍數與因數，下面同桌合作對接游戲。

　　師：同桌對練，一人說整數乘法或除

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