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初中一年級上冊數學知識點2篇
在平凡的學習生活中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的初中一年級上冊數學知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中一年級上冊數學知識點1
第一章豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
圓柱、柱
生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（按名稱分）錐圓錐、棱錐
4、棱柱及其有關概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。
弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。
扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
第二章有理數及其運算
1、有理數的分類
正有理數
有理數零
負有理數
或整數
有理數
分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，并能靈活運用。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。
6、有理數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方
（2）有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
（3）運算律
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
第三章字母表示數
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
2、同類項
所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
3、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、去括號法則
（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。
（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
5、整式的運算：
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。
第四章平面圖形及其位置關系
1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。
2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。
3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4、點、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個點可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。
一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。
一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。
5、點和直線的位置關系有兩種：
①點在直線上，或者說直線經過這個點。
②點在直線外，或者說直線不經過這個點。
6、直線的性質
（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。
（2）過一點的直線有無數條。
（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
（4）直線上有無窮多個點。
（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。
7、線段的性質
（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。
（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
（3）線段的中點到兩端點的距離相等。
（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
8、線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。
9、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的`角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
12、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
13、角的性質
（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
（2）角的大小可以度量，可以比較
（3）角可以參與運算。
14、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
15、平行線：
在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。
注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
16、平行線公理及其推論
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
補充平行線的判定方法：
（1）平行于同一條直線的兩直線平行。
（2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。
（3）平行線的定義。
17、垂直：
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
18、垂線的性質：
性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。
20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。
初中一年級上冊數學知識點2
第一章 有理數
1.1 正數與負數
正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）
負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
1.2 有理數
1、有理數：整數和分數統稱有理數。
2、數軸 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。
3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
4、絕對值：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3、一個數同0相加，仍得這個數
4、加法交換律：a+b=b+a
5、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
有理數減法法則：
減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
1、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
乘法交換律：a*b=b*a
結合律：a*b*c=a*(b*c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2、有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數；
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何一個不等于0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3、把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。
2、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。
3、單項式和多項式統稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。
2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可．同類項與系數大小、字母的排列順序無關
3、合并同類項：把多項式中的.同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結合同類項. （3）合并同類項
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
3、等式的性質：
1）等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；
2）等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用。
①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；
②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；
③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；
④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；
⑤系數化為1：字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
1、一元一次方程解決實際問題的一般步驟
①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系；
②設出未知數（注意單位）；
③根據相等關系列出方程；
④解這個方程；
⑤檢驗并寫出答案（括單位名稱）。
⑵一些固定模型中的等量關系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。
2、 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：
⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；
⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.
3、應用（常見等量關系）
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本
利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
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