小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(集合15篇)
在學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
數(shù)學(xué)廣角
1、簡(jiǎn)單的排列和組合
(1)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具、畫(huà)圖示、列圖表等過(guò)程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過(guò)渡到抽象。
(3)能找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，在活動(dòng)中培養(yǎng)合作交流的意識(shí)和有序思考問(wèn)題的能力。
2、簡(jiǎn)單的推理
(1)經(jīng)歷對(duì)生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行判斷、推理的過(guò)程。
(2)能借助"做標(biāo)記"、"列圖表"等方式整理信息，并能對(duì)生活中的某些現(xiàn)象按一定方法進(jìn)行推理。
(3)能有條理的表達(dá)自己思考的過(guò)程，與同伴進(jìn)行合作與交。
二年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)過(guò)一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，基本知識(shí)技能有了很大的提高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的了解。但由于一年級(jí)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣加上個(gè)人思維成長(zhǎng)的因素，使得優(yōu)等生思維活躍，發(fā)言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無(wú)聞”;后進(jìn)生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，對(duì)每個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的速度總是慢許多，差距逐漸拉開(kāi)。但二年級(jí)能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)成績(jī)和知識(shí)點(diǎn)掌握方面均有可能趕上優(yōu)等生之列。
表內(nèi)乘法
1、乘法的初步認(rèn)識(shí)
(1)結(jié)合數(shù)一數(shù)、擺一擺的具體活動(dòng)，經(jīng)歷相同加數(shù)連加算式的抽象過(guò)程，感受這種運(yùn)算與日常生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性。
(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過(guò)程，初步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，體會(huì)乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別。
(3)會(huì)把相同加數(shù)的連加算式改寫(xiě)為乘法算式，知道寫(xiě)法、讀法，并能應(yīng)用加法計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法算式的結(jié)果。
2、乘法的初步認(rèn)識(shí)
(1)能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱及含義。
(2)知道用乘法算式表示"相同加數(shù)連加算式"比較簡(jiǎn)便，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法奠定基礎(chǔ)。
(3)能從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問(wèn)題，初步學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的乘法問(wèn)題。
3、5的乘法口訣
(1)結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會(huì)乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計(jì)算過(guò)程和5的乘法口訣的編制過(guò)程。
(2)能用5的乘法口訣進(jìn)行乘法計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)用乘法口訣的優(yōu)越性。
(3)能用5的乘法運(yùn)算解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、2、3、4的乘法口訣
(1)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷2、3、4的乘法口訣的編制過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)編制乘法口訣的方法。
(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律，培養(yǎng)有條理的思考問(wèn)題的習(xí)慣，逐步的發(fā)展數(shù)感。
(3)掌握2、3、4的乘法口訣，會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的口訣進(jìn)行乘法計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
5、56頁(yè)例5
(1)結(jié)合具體情境，掌握乘加、乘減算式的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。
(2)能用含有兩級(jí)運(yùn)算的算式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問(wèn)題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。
(4)在做一做2題中，應(yīng)適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣。
6、6的乘法口訣
(1)經(jīng)歷獨(dú)立探索、編制6的乘法口訣的過(guò)程，體驗(yàn)從已有的知識(shí)出發(fā)探索新知識(shí)的思想和方法。
(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
角的初步認(rèn)識(shí)
1、
(1)結(jié)合生活情境，認(rèn)識(shí)到生活中處處有角，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
(2)通過(guò)"找一找"、"說(shuō)一說(shuō)"、"折一折"、"畫(huà)一畫(huà)"等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)角，并且能夠辨認(rèn)。
(3)知道一個(gè)角各部分的名稱，會(huì)正確畫(huà)角。
2、
(1)結(jié)合具體情境，直觀認(rèn)識(shí)直角，會(huì)畫(huà)直角標(biāo)記。
(2)能利用工具判斷一個(gè)角是不是直角，會(huì)利用工具畫(huà)直角。
(3)知道：一個(gè)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
100以內(nèi)的加法和減法
1、不進(jìn)位加法
1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。
2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位)的計(jì)算方法。
3)讓學(xué)生感受加法計(jì)算和日常生活的聯(lián)系，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。
2、進(jìn)位加法
1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。
2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。
3)能用兩位數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。
3、不退位減法
1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)減法的意義。
2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位)的計(jì)算方法。
3)進(jìn)一步培養(yǎng)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
4、退位減法
1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)減法的意義。
2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。
3)能用兩位數(shù)的減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力。
5、"多幾"、"少幾"的應(yīng)用
1)在具體情境中，理解"比某數(shù)多幾或少幾"的實(shí)際問(wèn)題。
2)可以利用學(xué)具的操作，讓學(xué)生搞清楚是與哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，然后發(fā)生了什么變化，最后再用算式記錄下來(lái)。
3)能正確列式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
4)滲透統(tǒng)計(jì)的思想和方法。
6、連加、連減
1)探索并掌握100以內(nèi)連加和連減的計(jì)算方法，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。
2)能用100以內(nèi)的連加和連減運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
長(zhǎng)度單位
長(zhǎng)度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。
其國(guó)際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。
米：國(guó)際單位制中長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號(hào)“m”表示。
分米：分米(dm)是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。
厘米：長(zhǎng)度單位，簡(jiǎn)寫(xiě)符號(hào)為：cm。
毫米：英文縮寫(xiě)為mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
把兩個(gè)數(shù)合并在一起用加法。加數(shù)+加數(shù)=和如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。
從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。
(一)熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)
(二)知道以下規(guī)律
1.加法
(1)兩個(gè)數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個(gè)數(shù)有一個(gè)增大了，則另一個(gè)數(shù)就要減小，且一個(gè)數(shù)增大了多少，另一個(gè)數(shù)就要減少多少。
(2)兩個(gè)數(shù)相加，其中的一個(gè)數(shù)不變，如果另一個(gè)數(shù)變化則得數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。
(3)兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。
2.減法
(1)一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少;被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。
(2)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少;如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。
(3)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少;被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。
(三)整理與復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加減法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 9+1
0+2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2 7+2 8+2
0+3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3 7+3
0+4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 6+4
0+5 1+5 2+5 3+5 4+5 5+5
0+6 1+6 2+6 3+6 4+6
0+7 1+7 2+7 3+7
0+8 1+8 2+8
0+9 1+9
0+10
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-
1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1 10-1
2-2 3-2 4-2 5-2 6-2 7-2 8-2 9-2 10-2
3-3 4 -3 5-3 6-3 7-3 8-3 9-3 10-3
4-4 5-4 6-4 7-4 8-4 9-4 10-4
5-5 6-5 7-5 8-5 9-5 10-5
6-6 7-6 8-6 9-6 10-6
7-7 8-7 9-7 10-7
8-8 9-8 10-8
9-9 10-9
10-10
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
1.認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系，認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，能看懂物品的單價(jià)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的100以內(nèi)數(shù)的知識(shí)，學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識(shí)和懂得如何使用人民幣，提高社會(huì)實(shí)踐能力;另一方面加深對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念的理解。
3.體會(huì)數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4.認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通過(guò)購(gòu)物活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)人民幣在社會(huì)生活、商品交換中的功能和作用并知道愛(ài)護(hù)人民幣。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
1、從正面看一個(gè)立體圖形，看到的是長(zhǎng)方形，這個(gè)立體圖形可能是長(zhǎng)方體，還可能是圓柱。
2、看到的立體圖形的一個(gè)面是正方形，這個(gè)立體圖形可能是正方體，還可能是長(zhǎng)方體。
3、看到的立體圖形的一個(gè)面圓形，這個(gè)立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。
4、面對(duì)面看到的物體形狀一樣，但方向相反。
5、觀察組合物體的表面時(shí)，與物體的高矮和是否對(duì)齊無(wú)關(guān)。
6、練習(xí)
(1)在不同的位置觀察同一個(gè)物體，看到的形狀一定不同。(×)(球)
(2)在同一位置觀察同一個(gè)物體，最多只能看到3個(gè)面。(√)
(3)從正面看一個(gè)正方體，看到一個(gè)長(zhǎng)方形。(×)
(4)小明從一個(gè)物體的上面看到一個(gè)正方形，那么這個(gè)物體一定是正方形。(×)
(5)從一個(gè)長(zhǎng)方體的任何一面觀察，都不可能看到正方形。(×)
(6)從不同的位置看同一個(gè)物體，看到的形狀(不一定)相同。
(7)從正面看一個(gè)正方體，只能看到一個(gè)(正方)形。
(8)從一個(gè)物體的上面看到一個(gè)正方形，它是一個(gè)(長(zhǎng)方體或正方體)。
(9)從一個(gè)長(zhǎng)方體的任何一個(gè)面看，不可能看到(圓)。
數(shù)學(xué)概念
正確地理解和形成一個(gè)數(shù)學(xué)概念，必須明確這個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵——對(duì)象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對(duì)象的“量”的范圍。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用定義的形式來(lái)揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個(gè)通過(guò)實(shí)例、練習(xí)及口頭描述來(lái)理解的階段。
比如，兒童對(duì)自然數(shù)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級(jí)，開(kāi)始出現(xiàn)以文字表達(dá)一個(gè)數(shù)學(xué)概念，即定義的方式，如分?jǐn)?shù)、比例等。有些數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的醞釀，最后才以定義的形式表達(dá)，如函數(shù)、極限等。定義是準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念的方式。
許多數(shù)學(xué)概念需要用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示。如dy表示函數(shù)y的微分。數(shù)學(xué)符號(hào)是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的一種獨(dú)特方式，對(duì)學(xué)生理解和形成數(shù)學(xué)概念起著極大的作用，它把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的思維過(guò)程簡(jiǎn)約化、明確化了。許多數(shù)學(xué)概念的定義就是用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，從而增強(qiáng)了科學(xué)性。
許多數(shù)學(xué)概念還需要用圖形來(lái)表示。有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖像來(lái)表示，比如函數(shù)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有幾何意義，如函數(shù)的微分。數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化了。
總之，數(shù)學(xué)概念是在人類歷史發(fā)展過(guò)程中，逐步形成和發(fā)展的。
數(shù)學(xué)中什么叫棱
物體上的條狀突起，或不同方向的兩個(gè)平面相連接的部分。棱柱是幾何學(xué)中的一種常見(jiàn)的三維多面體，指上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體。在正方體和長(zhǎng)方體中，具有12個(gè)棱長(zhǎng)，且棱長(zhǎng)在不同的幾何體中有不同的特點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1、長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有小。
2、正方體的特征：四四方方的，有6個(gè)平平的面，面的大小一樣。
3、圓柱的特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個(gè)圓面大小一樣。放在桌子上能滾動(dòng)。立在桌子上不能滾動(dòng)。
4、球的特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動(dòng)。
5、立體圖形的拼擺：用長(zhǎng)方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個(gè)角度是看不到的，要從多個(gè)角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
2.比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。
3.常用的面積單位有平方厘米(c2)，平方分米(d2)、平方米(2)。
4.邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。
5.邊長(zhǎng)1分米的正方形面積是1平方分米。
6.邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米。
7.邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃(10000平方米)。
8.邊長(zhǎng)1千米(1000米)的正方形面積是1平方千米。
9.測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。
平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米
10.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng) = 面積÷寬 寬 = 面積 ÷長(zhǎng)
11.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
12.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 寬 = 周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng) 長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2-寬
13.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
14.正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
15.相鄰的兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。
16.相鄰的兩個(gè)常用的面積單位間的進(jìn)率是100。
17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;
1公頃=10000平方米 ;1平方千米=100公頃(公頃、平方千米這兩個(gè)土地面積單位間的進(jìn)率是100。)
注：面積和周長(zhǎng)是不能相比較的;分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位，填土地面積單位時(shí)，比較小的土地面積(如：公園、體育場(chǎng)館、超市、果園、廣場(chǎng))等一般情況下填公頃;(城市的占地、國(guó)家的面積、江河湖海的面積)等一般情況下填平方千米。
面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。
注 意：
周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)除以一個(gè)自然數(shù)，一定存在唯一確定的商和余數(shù)，使被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(0≤余數(shù)除數(shù))，也就是說(shuō)，整數(shù)a除以自然數(shù)b，一定存在唯一確定的q和r，使a=bq+r(0≤r
我們把對(duì)于已知整數(shù)a和自然數(shù)b，求q和r，使a=bq+r(0≤r
例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4).
解決有關(guān)帶余問(wèn)題時(shí)常用到以下結(jié)論：
(1)被除數(shù)與余數(shù)的差能被除數(shù)整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r).
因?yàn)閍÷b=q(余r)，有a=bq+r，從而a-r=bq，所以b|(a-r).
例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，從而39-4=5×7，所以5|(39-4)
(2)兩個(gè)數(shù)分別除以某一自然數(shù)，如果所得的余數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的差一定能被這個(gè)自然數(shù)整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2.
因?yàn)閍1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，從而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2).
例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，從而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).
(3)如果兩個(gè)數(shù)a1和a2除以同一個(gè)自然數(shù)b所得的余數(shù)分別為r1和r2，r1與r2的和除以b的余數(shù)是r，那么這兩個(gè)數(shù)a1與a2的和除以b的余數(shù)也是r.
例如，18除以5的余數(shù)是3，24除以5的余數(shù)是4，那么(18+24)除以5的余數(shù)一定等于(3+4)除以5的余數(shù)(余2).
(4)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)的也隨著擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).即如果a÷b=q(余r)，那么(am)÷(bm)=q(余rm)，(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a，m|b).
例如，14÷6=2(余2)，那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8)，(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2).
下面討論有關(guān)帶余除法的問(wèn)題.
例1 節(jié)日的街上掛起了一串串的彩燈，從第一盞開(kāi)始，按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍(lán)燈的順序重復(fù)地排下去，問(wèn)第1996盞燈是什么顏色?
分析：因?yàn)椴薀羰前凑?盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍(lán)燈的順序重復(fù)地排下去，要求第1996盞燈是什么顏色，只要用1996除以5+4+3+2的余數(shù)是幾，就可判斷第1996盞燈是什么顏色了.
解：1996÷(5+4+3+2)=142…4
所以第1996盞燈是紅色.
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
簡(jiǎn)單方程
代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加減乘除)連接起來(lái)的字母或者數(shù)字。
方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。
列方程：把兩個(gè)或幾個(gè)相等的代數(shù)式用等號(hào)連起來(lái)。
列方程關(guān)鍵問(wèn)題：用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)。
等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式不變;等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)(除0)，等式不變。
移項(xiàng)：把數(shù)或式子改變符號(hào)后從方程等號(hào)的一邊移到另一邊;
移項(xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除;先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)。
加去括號(hào)規(guī)則：在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是+號(hào)，則添、去括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變;如果括號(hào)前面是-號(hào)，添、去括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變;括號(hào)里面的數(shù)前沒(méi)有+或-的，都按有+處理。
移項(xiàng)關(guān)鍵問(wèn)題：運(yùn)用等式的性質(zhì)，移項(xiàng)規(guī)則，加、去括號(hào)規(guī)則。
乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
解方程步驟：①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤求解;
方程組：幾個(gè)二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟：①消元;②按一元一次方程步驟。
消元的方法：①加減消元;②代入消元。
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算公式
1、每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度時(shí)間=路程路程速度=時(shí)間路程時(shí)間=速度
4、單價(jià)數(shù)量=總價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率=工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)因數(shù)=積積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)商=除數(shù)商除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
小學(xué)一年數(shù)學(xué)：一年級(jí)數(shù)學(xué)和為十的兒歌
湊十歌:小朋友拍拍手，大家來(lái)唱湊十歌，九湊一，八湊二，七湊三來(lái)六湊四，兩五相湊就滿十。
湊十法：拆小數(shù)，湊大數(shù)。拆大數(shù)，湊小數(shù)。
小學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，做題是最好的辦法，但想要奏效，還得靠自己的積累。
一年級(jí)數(shù)學(xué)《1到5的認(rèn)識(shí)和加減法》知識(shí)
1. 數(shù)的認(rèn)識(shí)
(1)數(shù)數(shù)，讀數(shù)，寫(xiě)數(shù)
(2)比大小(“<”或“>”〉，排序
(3)數(shù)的組成
(4)基數(shù)，序數(shù)
2.0的認(rèn)識(shí)---表示沒(méi)有，表示起點(diǎn)。
3.計(jì)算：
加法計(jì)算---意義的理解，認(rèn)識(shí)加號(hào)。
減法計(jì)算---意義的理解，認(rèn)識(shí)減號(hào)。
會(huì)相關(guān)的計(jì)算(5以內(nèi))：加法、減法、0的計(jì)算。
一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)整理
1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理，牢固掌握第一、二單元的數(shù)學(xué)知識(shí)。
2.通過(guò)生活中有時(shí)間順序的“先加后減”或“先減后加”的連貫情節(jié)，建立加減混合的數(shù)學(xué)模型，會(huì)熟練進(jìn)行10以內(nèi)加減混合計(jì)算。
3.能夠進(jìn)行11~20數(shù)的計(jì)數(shù)與表達(dá);能把數(shù)分拆成“十和幾”;掌握20以內(nèi)數(shù)的序列，了解單數(shù)和雙數(shù)，會(huì)一組一組地?cái)?shù)。
4.會(huì)比較20以內(nèi)數(shù)的大小。
5.會(huì)通過(guò)實(shí)際操作，建構(gòu)進(jìn)位加法、退位減法的算法模型，體驗(yàn)算法的多樣性。
6.正確熟練地計(jì)算20以內(nèi)的加減法。
7.能閱讀和理解描述情節(jié)的文字，口頭編應(yīng)用題并正確列式解答。
8.鞏固前兩個(gè)月已養(yǎng)成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
9.兩步計(jì)算式題要先在下方寫(xiě)出第一步的得數(shù)。
10.會(huì)對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析。
神奇數(shù)學(xué)公式：數(shù)字間的'秘密
1x8+1=9
12x8+2=98
123x8+3=987
1234x8+4=9876
12345x8+5=98765
123456x8+6=987654
1234567x8+7=9876543
12345678x8+8=98765432
123456789x8+9=987654321
1x9+2=11
12x9+3=111
123x9+4=1111
1234x9+5=11111
12345x9+6=111111
123456x9+7=1111111
1234567x9+8=11111111
12345678x9+9=111111111
123456789x9+10=1111111111
9x9+7=88
98x9+6=888
987x9+5=8888
9876x9+4=88888
98765x9+3=888888
987654x9+2=8888888
9876543x9+1=88888888
98765432x9+0=888888888
很炫，是不是?
再看看這個(gè)對(duì)稱式
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111x11111=123454321
111111x111111=12345654321
1111111x1111111=1234567654321
11111111x11111111=
123456787654321
111111111x111111111=
12345678987654321
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
通過(guò)欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓。
小小運(yùn)動(dòng)會(huì)
1、應(yīng)用100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法進(jìn)行正確的計(jì)算。
2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，體會(huì)算法多樣化。
3、體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
4、能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
因數(shù)和倍數(shù)
1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。
2、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)來(lái)分：奇數(shù)偶數(shù)
奇數(shù)：不是2的倍數(shù)
偶數(shù)：是2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個(gè)就叫它們的公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))
幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);
較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的公因數(shù)
它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
列方程解應(yīng)用題的方法：
(1)綜合法
先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用
1 簡(jiǎn)單應(yīng)用題
（1） 簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
（2） 解題步驟：
a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。
b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。
C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。
2 復(fù)合應(yīng)用題
（1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。
（2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。
（3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。
已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。
（4）解答連乘連除應(yīng)用題。
（5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。
（6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。
d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。
（7） 解答加法應(yīng)用題：
a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。
b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。
（8） 解答減法應(yīng)用題：
a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。
b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。
c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。
（9） 解答乘法應(yīng)用題：
a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。
b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。
（10） 解答除法應(yīng)用題：
a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。
d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
（11）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)= 單價(jià)×數(shù)量路程= 速度×?xí)r間工作總量=工作時(shí)間×工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量
3典型應(yīng)用題
具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。
（1）平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車共行的時(shí)間為 + = ， 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）
（2） 歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題。
根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。
一次歸一問(wèn)題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱“單歸一。”
兩次歸一問(wèn)題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱“雙歸一。”
正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。
反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）
例一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）歸總問(wèn)題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過(guò)變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量 單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量= 另一個(gè)單位數(shù)量。
例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4） 和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。
解題規(guī)律：（和＋差）÷2 = 大數(shù) 大數(shù)－差=小數(shù)（和－差）÷2=小數(shù) 和－小數(shù)= 大數(shù)例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒(méi)有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。
解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)例：汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對(duì)應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（ 115-7 ）輛 .列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）
（6）差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。
解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)－1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng) 63 米 ，乙繩長(zhǎng) 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩 長(zhǎng)的 3 倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的 3 倍，實(shí)比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長(zhǎng)度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長(zhǎng)度， 29-17=12 （米）…剪去的長(zhǎng)度。
（7）行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答。
解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。
同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。
同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。
例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？
分析：甲每小時(shí)比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個(gè)（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時(shí)）
（8）流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動(dòng)的速度。
順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>
逆水速度：船逆流航行的速度。
順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問(wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題解答。 解題時(shí)要以水流為線索。
解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）÷2流水速度=（順流速度逆流速度）÷2路程=順流速度× 順流航行所需時(shí)間路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間例 一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時(shí)） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 還原問(wèn)題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。
解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。
根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。
解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。
例 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？
分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植樹(shù)問(wèn)題：這類應(yīng)用題是以“植樹(shù)”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)植樹(shù)，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。
解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)棵樹(shù)=段數(shù)+1 棵樹(shù)=總路程÷株距+1株距=總路程÷（棵樹(shù)-1） 總路程=株距×（棵樹(shù)-1）
沿周長(zhǎng)植樹(shù)棵樹(shù)=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹(shù)總路程=株距×棵樹(shù)例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 .后來(lái)全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。 他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。
解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問(wèn)題”。
解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、 差倍問(wèn)題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21-（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問(wèn)題”又稱雞兔同籠問(wèn)題解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？
兔子只數(shù) （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數(shù) 50-35=15 （只）
（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。
2 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。
3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) .已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ） ，求這個(gè)數(shù)。
特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。
解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。
4 出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%
5 工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。
數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間
6 納稅納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。
繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。
應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。
* 利息存入銀行的錢(qián)叫做本金。
取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來(lái)給事物標(biāo)號(hào)或排序，如城市的公共汽車路線、門(mén)牌號(hào)碼、郵政編碼等。
數(shù)學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的加減法知識(shí)點(diǎn)
1、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù):
最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
2、筆算加減法時(shí)：相同數(shù)位要對(duì)齊;從個(gè)位算起。哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進(jìn)1;哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10，加本位再減;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
3、兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
4、加法公式：
加數(shù)+加數(shù)=和
和-另一個(gè)加數(shù)=加數(shù)
5、減法公式：
被減數(shù)-減數(shù)=差
差+減數(shù)=被減數(shù)或被減數(shù)=差+減數(shù)
被減數(shù)-差=減數(shù)
6、口算時(shí)：
例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。
(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44或先算72-30=42，再算42+2=44
7、問(wèn)題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、 “估算”、 “估計(jì)一下” “應(yīng)準(zhǔn)備”等詞語(yǔ)時(shí)，都是用估算。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
一、平均分
1、平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。
2、平均分的方法：
(1)把一些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行平均分時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)的分，也可以幾個(gè)幾個(gè)幾個(gè)的分，直到分完為止。
(2)把一些物品按每幾個(gè)一份平均分，分時(shí)可以想：這個(gè)數(shù)可以分成幾個(gè)這樣的一份。
二、除法
1、除法算式的含義：只要是平均分的過(guò)程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，"÷"讀作除以，"="讀作等于，
其他讀法不變。
3、除法算式各部分的名稱：在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)就被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
三、用 2~6 的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
四、解決問(wèn)題
1、解決有關(guān)平均分問(wèn)題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的方法：
(1)所求問(wèn)題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算;
(2)所求問(wèn)題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。
萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一百就是一千。
2、讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起。百位上是幾就讀幾百，十位上幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。中間有一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。
3、寫(xiě)數(shù)時(shí)，要從高位寫(xiě)起，幾個(gè)百就在百位寫(xiě)幾，幾個(gè)十就在十位寫(xiě)幾，幾個(gè)一就在個(gè)位寫(xiě)幾，哪一位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有就寫(xiě)0占位。
4、數(shù)的組成：看每個(gè)數(shù)位上是幾，就由幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。
二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)。
2、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫(xiě)法相同。
3、最小兩位數(shù)是10，的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100，的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000，的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000，的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計(jì)算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個(gè)百，幾個(gè)千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個(gè)數(shù)的0。
2、估算：把數(shù)看做它的近似數(shù)再計(jì)算。
第八單元克和千克
一、克和千克是國(guó)際上通用的質(zhì)量單位。
二、計(jì)量較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，通常用“克”作單位;
計(jì)量較重的物品的質(zhì)量時(shí)，通常用“千克”作單位。
三、1千克=1000克1千克=1公斤1公斤=2斤
1斤=500克1斤=10兩1兩=50克
四、估計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。
第九單元數(shù)學(xué)廣角
推理時(shí)，先根據(jù)條件確定必然情況，再用排除法確定其他情況。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
多做習(xí)題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避免的。當(dāng)然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時(shí)間，不會(huì)達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過(guò)做些有代表的題目，要力爭(zhēng)能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過(guò)程中學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時(shí)大量的訓(xùn)練，見(jiàn)多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時(shí)候就會(huì)應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
【數(shù)學(xué)公式】
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式
1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度×?xí)r間=路程
4、工效×?xí)r間=工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)=和
6、一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)—減數(shù)=差
8、減數(shù)=被減數(shù)—差
9、被減數(shù)=減數(shù)+差
10、因數(shù)×因數(shù)=積
11、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
12、被除數(shù)÷除數(shù)=商
13、除數(shù)=被除數(shù)÷商
14、被除數(shù)=商×除數(shù)
15、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5×6）
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【珠算讀寫(xiě)數(shù)】
小小珠算真神奇，讀數(shù)寫(xiě)數(shù)最容易。
四位一級(jí)是關(guān)鍵，讀寫(xiě)都從高位起。
級(jí)前中0讀一個(gè)，級(jí)末有0不讀起。
億級(jí)萬(wàn)級(jí)仿個(gè)級(jí)，讀完后面加單位。
一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，珠不靠梁0占位。
【多位數(shù)的大小比較】
多位數(shù)大小看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。
位數(shù)相同看高位，高位數(shù)大數(shù)就大。
【分?jǐn)?shù)大小的比較】
分?jǐn)?shù)大小的比較，分子、分母要記好。
分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。
分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小。
【列方程解應(yīng)用題】
列方程解應(yīng)用題，抓住關(guān)鍵去分析。
已知條件換成數(shù)，未知條件換字母。
找齊相關(guān)代數(shù)式，連接起來(lái)讀一讀。
【計(jì)量單位對(duì)口歌】
小朋友，快排隊(duì)，手拉手對(duì)單位。看誰(shuí)說(shuō)得快又對(duì)。
人民幣單位元、角、分，進(jìn)率是10要牢記。
1元得10角，1角得10分，1元等于100分。
米、分米、厘米和毫米。
單位是千米。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
米和千米也相臨，進(jìn)率1000是特例。
噸與千克還有克，進(jìn)率1000要牢記。
形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。
大單位，小單位，大小換算有規(guī)律。
從大到小乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移；從小到大除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移。
進(jìn)率是10移一位，進(jìn)率100移兩位，進(jìn)率1000移三位。以此類推。
【分解質(zhì)因數(shù)】
分解質(zhì)因數(shù)，方法是短除。
除數(shù)是質(zhì)數(shù)，商也是質(zhì)數(shù)。
表示的形式很簡(jiǎn)單：合數(shù)=質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)
公約數(shù)、公倍數(shù)與互質(zhì)數(shù)
公約數(shù)，公倍數(shù)，關(guān)鍵要把“公”記住。
公有的約數(shù)叫做公約數(shù)，公約數(shù)中的，就叫公約數(shù)。
如果公約數(shù)只有1，它們就叫互質(zhì)數(shù)。
公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的，就叫最小公倍數(shù)。
求法有區(qū)別，千萬(wàn)別失誤。
短除只把除數(shù)乘，是求公約數(shù)。
除數(shù)和商要連乘，是求最小公倍數(shù)。
【垂直平分線定理】
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；
判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
【基本函數(shù)有哪些】
正弦：sine余弦：cosine（簡(jiǎn)寫(xiě)cos）
正切：tangent（簡(jiǎn)寫(xiě)tan）
余切：cotangent（簡(jiǎn)寫(xiě)cot）
正割：secant（簡(jiǎn)寫(xiě)sec）
余割：cosecant（簡(jiǎn)寫(xiě)csc）
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