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數學平均數、中位數、眾數期末復習知識點
在我們平凡的學生生涯里，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編精心整理的數學平均數、中位數、眾數期末復習知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學平均數、中位數、眾數期末復習知識點
一、平均數、中位數、眾數的概念
1.平均數
平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。
2.中位數
中位數是指將統計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數列，處于變量數列中間位置的變量值就稱為中位數。
3.眾數
眾數是一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。
二、平均數、中位數、眾數的區別
1.平均數的大小與一組數據里的每個數均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。
2.總數著眼于對各數據出現頻率的考察，其大小只與這組數據的部分數據有關，當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量。
3.中位數僅與數據的排列有關，一般來說，部分數據的變動對中位數沒有影響，當一組數據中個別數據變動較大時，可用中位數來描述其中集中的趨勢。
三、平均數、中位數、眾數的聯系
眾數、中位數及平均數都是描述一組數據的集中趨勢的量，其中以平均數最為重要，其應用也最為廣泛。
平均數、中位數、眾數期末復習知識點
平均數
基本公式：
①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算。
②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數。
中位數
平均值等于每個小長方形面積（即概率）乘每組橫坐標的中點，然后加和。
平均數，首先得直方圖應該歸一化，也就是說所有矩形的面積之和為1，然后每個矩形的面積代表其底邊中點橫坐標的數的頻率，那么面積乘以橫坐標就相當于頻率乘以橫坐標，得到的當然是平均數。
頻率直方圖中是沒有樣本數據的在某一個分組里，分布在這個分組的樣本數據沒法找得出來，然后也分布不均勻，所以就用這個組的中點的橫坐標來表示這個分組的樣本數據的平均值。
而每一個小長方形的面積是表示相應的頻率，(相當于相應數據的百分比)所以平均數等于每個小長方形的面積乘以相應的分組的底邊中點橫坐標的之和。
頻率分布直方圖的運用
頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數分布情況又易于顯示各組之間頻數的差別。它主要是為了將我們獲取的數據直觀、形象地表示出來，讓我們能夠更好了解數據的分布情況，因此其中組距、組數起關鍵作用。
分組過少，數據就非常集中；分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分布的特征。當數據在100以內時，一般分5~12組為宜。
從頻率分布直方圖可以估計出的幾個數據：
眾數：頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標 。
算術平均數：頻率分布直方圖每組數值的中間值乘以頻率后相加。
加權平均數：加權平均數就是所有的頻率乘以數值后的和相加。
中位數：把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標。
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