六年級數學上冊第八單元知識點整理

　　上學的時候，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編收集整理的處六年級數學上冊第八單元知識點整理，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　六年級數學上冊第八單元知識點整理1

　　分數乘法

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2、一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。

　　3、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　4、乘積是1的兩個數互為倒數。

　　5、1的倒數是1，0沒有倒數。

　　6、一個數乘真分數(比1小的數)積比原數小；一個數乘比1大的假分數(比1大的數)積比原數大。

　　7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。

　　分數除法

　　1、比較量=單位“1”的量×分率；

　　2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；

　　分率=比較量÷單位“1”的量

　　3、甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數(變號變倒數)。

　　4、一個數除以比1大的數商會比原數小，一個數除以比1小的數商會比原數大。

　　可能性

　　概率=獲勝的情況數除以所有可能出現的情況數。

　　六年級數學上冊第八單元知識點整理2

　　一、百分數的意義和寫法

　　(一)、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

　　(二)、百分數和分數的主要聯系與區別：

　　聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。

　　區別：

　　①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；

　　分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可以帶單位。

　　②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；

　　分數的.分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

　　3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。

　　二、百分數和分數、小數的互化

　　(一)百分數與小數的互化：

　　1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位(數位不夠用0補足)，同時在后面添上百分號。

　　2.百分數化成小數：把小數點向左移動兩位(數位不夠用0補足)，同時去掉百分號。

　　(二)百分數的和分數的互化

　　1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。

　　2、分數化成百分數：

　　①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

　　②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。(建議用這種方法)

　　(三)常見分數小數百分數之間的互化；

　　三、用百分數解決問題

　　(一)一般應用題

　　1、常見的百分率的計算方法：

　　一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

　　2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫為百分數形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的百分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=75%

　　3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　　(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應量

　　(2百分率前是“多或少”的數量關系：

　　單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量

　　4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分數的方法相同。

　　解法：(1)方程：根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(用除法)：百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量

　　5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題；

　　百分率前是“多或少”的關系式：

　　(比少)：具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量；

　　例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。

　　列式是：50÷(1-50%)

　　(比多)：具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量

　　例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個?

　　列式是：110÷(1+10%)

　　6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。

　　用兩個數的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

　　即①求一個數比另一個數多百分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。

　　甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)÷乙(建議用)

　　方法B，甲÷乙-100%

　　例如：老師計劃改40本作業，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?

　　列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

　　②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為百分數形式。

　　乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)

　　方法B，100%-乙÷甲

　　例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?

　　(100-90)÷100=0.1=10%

　　說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。

　　7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷(1±a%)

　　8、求價格先降a%又上升a%后的價格：1×(1-a%)×(1+a%)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。

　　六年級數學上冊第八單元知識點整理3

　　一、分數的意義

　　1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

　　二、分數與除法的關系，真分數和假分數

　　1、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。

　　2、真分數和假分數：

　　①分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

　　②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。

　　③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

　　3、假分數與帶分數的互化：

　　①把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。

　　②把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　三、分數的基本質

　　分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

　　四、分數的大小比較

　　①同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；

　　②同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

　　③異分母分數，先化成同分母分數(分數單位相同)，再進行比較。(依據分數的基本性質進行變化)

　　五、約分(最簡分數)

　　1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　2、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 (并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止)

　　注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。

　　六、分數和小數的互化：

　　1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數點去掉的部分做分子，能約分的要約分。

　　2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。(一般保留三位小數。)

　　如果分母只含有2或5的質因數，這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　3、分數和小數比較大小：一般把分數變成小數后比較更簡便。

　　七、分數的加法和減法

　　1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。

　　2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。

　　3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

　　4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算；或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。

　　六年級數學上冊第八單元知識點整理4

　　一、分數除法的意義：

　　分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、分數除法計算法則：

　　除以一個數(0除外)，等于乘上這個數的倒數。

　　1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

　　2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

　　3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

　　4、被除數與商的變化規律：

　　①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c<a p="" (a≠0)

　　<a p="" (a≠0) ②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)

　　<a p="" (a≠0)

　　③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

　　三、分數除法混合運算

　　1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

　　2、運算順序：

　　①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　　②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　(a±b)÷c=a÷c±b÷c

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