六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)比的算法的期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

　　(一)、比的意義

　　1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

　　15 ∶ 10 = 3/2

　　前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng) 比值

　　3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長(zhǎng)是寬的幾倍。

　　也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

　　比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值

　　除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商

　　分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值

　　7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

　　9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

　　10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)(不會(huì)約分的就不約分)

　　例如：15∶10 =15÷10=15/10=3/2

　　(二)、比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的`基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　4.化簡(jiǎn)比：

　　(2)用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　還可以15∶10=15÷10=3/2 最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶2

　　5、比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒有單位。

　　6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

　　1，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克?

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。

　　2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克?

　　糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

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