七年級數學三角形的知識點

　　1.已知面積和底邊長求高

　　回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

　　A=三角形的面積

　　b=三角形底邊長

　　h=三角形底邊的高

　　看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經知道了面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。

　　無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉，直到已知邊長位于底部。

　　例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那么帶入得A=20，b=4。

　　將數值代入公式A=1/2bh，然后進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高!

　　本例中：20=1/2(4)h

　　20=2h

　　10=h

　　2.求等邊三角形的高

　　回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的.直角三角形。

　　在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。

　　回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高!

　　將等邊三角形對半切開，并將數值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。

　　以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。

　　將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。

　　42+b2=82

　　16+b2=64

　　b2=48

　　求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結果就是等邊三角形的高!

　　b=Sqrt(48)=6.93

　　3.已知邊長和角求高

　　確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。

　　如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。

　　如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。

　　如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。

　　例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

　　然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。

　　計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。

　　如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。

　　根據已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等于1.928。

【七年級數學三角形的知識點】相關文章：

數學初二三角形知識點07-09

數學三角形的知識點02-23

數學三角形的知識點整理02-24

關于數學三角形的知識點02-24

數學七年級三角形的分類知識點整理02-25

七年級數學三角形知識點歸納02-25

中考數學三角形知識點整理11-06

數學三角形的分類知識點講解02-24

數學相似三角形的知識點歸納01-26