突出通性通法高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
2009年浙江省高考(論壇)數(shù)學(xué)試題作為我省實(shí)施新課程以來的開局之作，試題嚴(yán)格遵循省普通高考考試說明，立意新，重心低，情景樸實(shí)，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點(diǎn)、多層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維。試題既重視考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，又能夠考查考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能。
試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，知識覆蓋面廣，重點(diǎn)突出，難易比例恰當(dāng)，新課程理念體現(xiàn)充分，使考查更加科學(xué)和深化。這份試題對新課程改革有很好的導(dǎo)向作用，有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施，達(dá)到了考基礎(chǔ)、考能力、考綜合素質(zhì)的目的。
一、體現(xiàn)新課程核心理念，發(fā)揮試題導(dǎo)向作用
試卷仍然采用前幾年的“10+7+5”的三種題型結(jié)構(gòu)，與2008年保持穩(wěn)定。全卷沉穩(wěn)中彰顯新課程的理念，主要體現(xiàn)在如下幾個方面：
體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的時代性。今年理科第(14)題，文科第(15)題是浙江省多年未現(xiàn)的應(yīng)用題，它以客觀、自然、與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的背景，考查了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，涉及了節(jié)能問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的時代性。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用，有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施。
新課程新增內(nèi)容的考查得當(dāng)。新課程新增內(nèi)容的考查充分，難度不大。主要是對基本概念、基本公式、基本運(yùn)算的考查，如理科第(6)、(12)、(14)、(15)題，而被新課程刪減的內(nèi)容試題中一律沒有出現(xiàn)，有利于教師更新觀念，推進(jìn)新課程的改革。
降低難度，有利于減負(fù)。試題在降低難度上大膽作出了讓步，選擇題、填空題小、巧、活，難度明顯低于去年，大多屬于“一捅就破”的題型。試題幾乎全部由易到難排列，考生“一路拚殺”，沒有遇到多大障礙，感覺很順。最后兩題雖有難度，但坡度合理，這既有利于考生臨場發(fā)揮，從長遠(yuǎn)來看，又有利于擺脫題海作戰(zhàn)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
文、理科試題的`差異符合新課程要求。文、理科試卷考查要求的差異，在去年的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拉大，全卷22個題中完全一樣的只有9題，解答題幾乎沒有相同的題目。突現(xiàn)對文、理科考生的不同數(shù)學(xué)要求，文科重視數(shù)學(xué)知識的工具性和形象性，理科突出數(shù)學(xué)概念的抽象性和靈活性。今年文、理科試題設(shè)計，有利于高校選拔文、理科優(yōu)秀人才，同時體現(xiàn)了中學(xué)文、理科數(shù)學(xué)有區(qū)別的教學(xué)要求。
二、突出通性通法，全面考查雙基
在基本覆蓋所有章節(jié)內(nèi)容的前提下，注重主干知識的考查，在解答題中考查了三角恒等變換和解三角形、概率統(tǒng)計、空間線面關(guān)系、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識，做到了“重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考”，層次要求恰當(dāng)，試題均可用常規(guī)常法和通性通法來解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準(zhǔn)確地解答，則需要有扎實(shí)的雙基和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，試題中對數(shù)學(xué)思想方法的考查如綿綿細(xì)雨，貫穿始終，而又不露聲色。特別強(qiáng)化了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化化歸思想的考查，如理科第(14)、(17)、(18)、(21)、(22)題。
三、背景公平，情景熟悉，風(fēng)格穩(wěn)健
試題科學(xué)規(guī)范，并繼續(xù)保持浙江省往年簡潔、清爽、明快的特色，客觀題知識點(diǎn)清楚明確，不堆砌組合。重視課本，如理科第(1)(2)(3)(4)(5)(6)，(11)(12)(13)，(16)，(18)均由課本例題習(xí)題加工而成，三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進(jìn)。試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)、避免偶然性，使學(xué)習(xí)水平得到正常發(fā)揮。
四、突出理性思維，有效區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
試題在很大篇幅上考查了圖形基本量的計算，對“三個二次”也考查得非常周到，文科第(9)，理科第(7)、(8)題體現(xiàn)思維的靈巧性和新穎性，數(shù)學(xué)的閱讀理解能力也有了新的要求如理科第(14)、(15)、(17)、(19)、(21)、(22)題。理科第(20)，(21)題突出了運(yùn)算求解能力的考查。理科概率題改變前五年全是摸球的問題，耳目一新，重在考查學(xué)生對概率的本質(zhì)理解。導(dǎo)數(shù)難度下降，體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，而不是一味把大學(xué)中的《微積分》下放，如文科第(21)，理科第(22)題盡管是導(dǎo)數(shù)的背景但是實(shí)際是考查數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的轉(zhuǎn)化思想和函數(shù)問題，有效區(qū)分了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
總之，今年試卷體現(xiàn)理念，發(fā)揮導(dǎo)向，背景公平，風(fēng)格穩(wěn)健，突出思維，區(qū)分素養(yǎng)，難度控制得當(dāng)，試題情境交融，符合數(shù)學(xué)新課程的要求，有利于減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時體現(xiàn)以問題為背景，以知識為載體，以方法為依托，在平凡中見真奇，在樸實(shí)中考素養(yǎng)的高考數(shù)學(xué)命題意圖。
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