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高一數學必修棱錐定義與公式的知識點

時間:2021-07-02 12:33:42 數學 我要投稿

高一數學必修棱錐定義與公式的知識點

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高一數學必修棱錐定義與公式的知識點

  棱錐:棱錐是一個面為多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形.

  [注]:①一個棱錐可以四各面都為直角三角形.

  ②一個棱柱可以分成等體積的三個三棱錐;所以.

  ⑴①正棱錐定義:底面是正多邊形;頂點在底面的射影為底面的中心.

  [注]:i. 正四棱錐的各個側面都是全等的.等腰三角形.(不是等邊三角形)

  ii. 正四面體是各棱相等,而正三棱錐是底面為正△側棱與底棱不一定相等

  iii. 正棱錐定義的推論:若一個棱錐的各個側面都是全等的等腰三角形(即側棱相等);底面為正多邊形.

  ②正棱錐的側面積:(底面周長為,斜高為)

  ③棱錐的側面積與底面積的射影公式:(側面與底面成的二面角為)

  附:以知,,為二面角.

  則①,②,③ ①②③得

  注:S為任意多邊形的面積(可分別多個三角形的方法).

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