六年級(jí)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)》的知識(shí)點(diǎn)

　　在我們上學(xué)期間，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)》的知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

　　(一)、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

　　(二)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

　　聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

　　區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

　　分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。

　　②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

　　分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。

　　二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

　　(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

　　1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足)，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

　　2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足)，同時(shí)去掉百分號(hào)。

　　(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

　　1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

　　① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

　　②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(建議用這種方法)

　　(三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化;

　　三、用百分?jǐn)?shù)解決問題

　　(一)一般應(yīng)用題

　　1、常見的百分率的計(jì)算方法：

　　一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。

　　2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

　　列式是：1520=15/20=75﹪

　　3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

　　(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量百分率=百分率對(duì)應(yīng)量

　　(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：

　　單位“1”的量(1百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量

　　4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

　　解法： (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1”的量

　　5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;

　　百分率前是“多或少”的關(guān)系式：

　　(比少)：具體量 (1-百分率)= 單位“1”的量;

　　例如:大米有50千克，比面粉樹少50﹪，面粉有多少千克。

　　列式是：50(1-50﹪)

　　(比多)：具體量 (1+百分率)= 單位“1”的量

　　例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10﹪，原計(jì)劃做多少個(gè)?

　　列式是：110(1+10﹪)

　　6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

　　用兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1”的量 =百分之幾

　　即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用(大數(shù)小數(shù)) 另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù))，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)乙 (建議用)

　　方法B，甲乙-100﹪

　　例如：老師計(jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾?

　　列式是：(50-40)40=0.25=25﹪

　　②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)小數(shù)) 另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù))，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)甲(建議用)

　　方法B， 100﹪-乙甲

　　例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?

　　(100-90)100=0.1=10﹪

　　說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌��?/p>

　　7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪(1a﹪)

　　8、求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格：1(1-a﹪)(1+a﹪)(假設(shè)原來的`價(jià)格為“1”。求變化幅度(求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾)用1-降價(jià)后又上升的百分率。

　　什么叫分?jǐn)?shù)？

　　把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。

　　分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。

　　百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

　　（1）意義不同，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。

　　（2）百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；百分?jǐn)?shù)不可以約分，而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　（3）任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

　　（4）應(yīng)用范圍的不同，百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較，而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測(cè)量中的不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

　　性質(zhì)

　　1 →分子 －→分?jǐn)?shù)線 2→分母 讀作：二分之一 寫作：1/2

　　分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。

　　分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數(shù)，－ 分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2 分母等于除數(shù)，而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商。

　　分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前項(xiàng)，一 分?jǐn)?shù)線等于比號(hào)，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零）

　　分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

　　或分成：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。但在數(shù)學(xué)界中一般只認(rèn)同真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這兩種說法。

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