算術(shù)平方根的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家都背過各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個知識的泛稱。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編為大家整理的算術(shù)平方根的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，歡迎大家分享。
算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
1.√a中a≧0
2.√a≧0
算術(shù)平方根產(chǎn)生 根號(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時的權(quán)威解釋(也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說)，世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。
對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示
算術(shù)平方根舉例
9的平方根為±3 ;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。
算術(shù)平方根辨析
算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學(xué)者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?
一、 兩者區(qū)別
1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數(shù)x的`平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)。⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：⑴a的算術(shù)平方根記為√a ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。
3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根
二、 兩者聯(lián)系
1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。
2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋�正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。
3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。
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