關于高二數學向量的線性運算知識點

　　1、向量的基本概念

　　（1）向量

　　既有大小又有方向的量叫做向量。物理學中又叫做矢量。如力、速度、加速度、位移就是向量。

　　向量可以用一條有向線段（帶有方向的.線段）來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向。向量也可以用一個小寫字母a，b，c表示，或用兩個大寫字母加表示（其中前面的字母為起點，后面的字母為終點）。

　　（2）平行向量

　　方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量。平行向量也叫做共線向量。

　　若向量a、b平行，記作a∥b。

　　規定：0與任一向量平行。

　　（3）相等向量

　　長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

　　①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可。

　　②向量a，b相等記作a=b。

　　③零向量都相等。

　　④任何兩個相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關。

　　2、于向量概念需注意

　　（1）向量是區別于數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的模可以比較大小。

　　（2）向量共線與表示它們的有向線段共線不同。向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上；而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上。

　　（3）由向量相等的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上。

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