四年級數學的關于平行四邊形和梯形的知識點歸納

　　平行四邊形和梯形

　　平移與平行知識點：

　　1、感受平移前后的位置關系———平行。(在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。)

　　2、平行線的畫法。

　　(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

　　(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

　　(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。

　　3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。

　　補充知識點 ：

　　用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。

　　相交與垂直知識點：

　　1、相交與垂直的概念。

　　當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。)

　　2、畫垂線：

　　(1)過直線上一點畫垂線的方法。

　　把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

　　(2)過直線外一點畫垂線的方法。

　　把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

　　補充知識點：

　　1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。

　　2、明確點到直線之間垂線段最短。

　　平行四邊形和梯形

　　1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。

　　例題：已知一個平行四邊形的'一組鄰邊分別是5厘米和3厘米，那么這個平行四邊形的周長是( )。

　　2、平行四邊形的四個角的度數加起來是360度;

　　平行四邊形的兩個對角相等，兩個相鄰的角是180度;

　　平行四邊形具有易變形性(不穩定性);(三角形的特性：穩定性)。

　　3、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。通常把短的一條 邊叫上底，長的叫下底。不平行的兩條邊叫(腰)。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　梯形的高：從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。

　　等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形。(底角也相等)

　　例題：梯形有( )條高，并且長度( )。

　　4、從直線外一點到這條直線所畫的( 垂線段 )最短，它的長度叫這點到直線的距離。

　　例題： 1、一匹小馬在A點，它要到河邊喝水，為了讓小馬盡快的喝到水，請你為這匹小馬設計到河邊喝水的路線，并畫出來。

　　5、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。

　　6、平行四邊形和梯形各部分的名稱(略)。

　　7、平行四邊形和梯形的畫法(略)。

　　補充知識點：

　　⊙在同一個平面內，兩條直線同時垂直與同一條直線，這兩條直線互相平行。

　　例題：在同一平面內，兩條直線和第三條直線分別垂直，那么這兩條直線( )。

　　⊙四邊形的內角和是360°

　　在同一平面內，兩條直線可能相交，可能平行，也可能( )。

　　⊙ n邊形的內角和是

　　⊙四條邊都相等的平行四邊形是菱形，正方形是特殊的菱形。

　　8、畫明確長度的平行四邊形和梯形

　　例題：作圖題(1)畫一個高2厘米，底是4厘米的平行四邊形。

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