小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透概念教學(xué)
滲透概念教學(xué)
一、直觀形象的引入概念
小學(xué)生的思維還處于具體形象思維的階段，對于數(shù)學(xué)課本上的專業(yè)術(shù)語理解困難，教師在講解時，因為用詞不當(dāng)容易引起學(xué)生的誤解，繁瑣的解釋甚至還會引起學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理。因此，教師可根據(jù)小學(xué)生好奇的心理，將抽象的詞語轉(zhuǎn)化為小學(xué)生容易接受的具體事物來舉例說明。例如“平均數(shù)”表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)，解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總分?jǐn)?shù)。這種專業(yè)術(shù)語教師也不知道該怎樣解釋學(xué)生才能聽懂，此時教師就可以通過生活中的例子來為學(xué)生們說明平均數(shù)的概念：老師帶來了五個蘋果來教室，這個時候教室里坐著五個同學(xué)，老師便把這五個蘋果分給了五個同學(xué)，每個同學(xué)都得到了一個蘋果，十分高興。每個同學(xué)手里都有一個蘋果，這“一個蘋果”就是平均數(shù)。教師用形象的例子為學(xué)生解釋了平均數(shù)的含義，淺顯易懂，學(xué)生形象地理解了“平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征，記憶牢固，大概了解了平均數(shù)的基本算法，教師再緊跟教材講解課本上的運算方式，有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了教學(xué)效率。
二、以問題的方式引入學(xué)習(xí)
小學(xué)生好奇心極重，在好奇心的驅(qū)動下，對知識會產(chǎn)生強烈的渴望，教師用提問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，能夠讓學(xué)生在自由的氛圍下散發(fā)思維，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，提高對數(shù)學(xué)概念的理解能力。例如在學(xué)習(xí)乘法時，學(xué)生沒有多大的概念，教師就可以根據(jù)以前學(xué)過的加法知識通過提問引入對乘法知識的講解：這里有三個書包，每個書包里裝有兩本書，請同學(xué)們先算一算這里一共有幾本書?學(xué)生運用自己學(xué)過的加法知識很快算出了答案，這時老師再提問：還有沒有更簡單的算法將這幾本書的數(shù)量算出來?事先預(yù)習(xí)過的學(xué)生應(yīng)該對乘法已經(jīng)有所了解，但仍與大部分學(xué)生一樣對這種枯燥的詞語感到生澀，教師在復(fù)習(xí)了加法知識的基礎(chǔ)上，延伸出新知識乘法的概念，學(xué)生在經(jīng)過思考后思維已經(jīng)活躍起來，對于乘法的概念能夠很快吸收理解并運用。
三、從動手實踐中形成概念
數(shù)學(xué)源于實踐，又應(yīng)用于實踐。有些抽象的概念在經(jīng)過動手實踐之后一目了然，而小學(xué)生的動手能力極強，教師便可以根據(jù)這一特點，由表入里，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，由于之前學(xué)生并沒有接觸過這種形狀，大腦一片空白，沒有任何解題思路，因此，教師在課前就可以要求學(xué)生找到數(shù)學(xué)輔助工具包里的火柴棍和橡皮筋，將其綁成一個長方形，上課時，教師便要求學(xué)生把已經(jīng)做好的`長方形模具拿出來，觀察教師是如何將長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的，由此引出平行四方形的定義，方便進(jìn)入“平行四邊形面積”的教學(xué)內(nèi)容。教師讓學(xué)生先求出長方形的面積，再運用學(xué)過的知識通過自己的方法求出平行四邊形，甚至可以用直尺對自己做好的模具進(jìn)行測量，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，用自己能想到的方式對平行四邊形的面積進(jìn)行計算，最后自己探索出求平行四邊形面積的運算方式，通過動手實踐、運用舊知識來解決新問題，學(xué)生的思維在興趣的驅(qū)使下得到鍛煉，使他們體會到成功的喜悅。
滲透數(shù)學(xué)思想
一、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
思想不是方法，而是方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想
從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計算公式，這樣的過程，并不是學(xué)生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時候要用轉(zhuǎn)化呢?教師并沒有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問題時所采取的方法。
二、數(shù)學(xué)思想應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么?是用學(xué)到的知識與技能去解決實際生活中的問題，學(xué)了能用，用了能解決實際問題，這才是數(shù)學(xué)的真諦。但怎樣學(xué)，學(xué)什么，用在哪里等等往往被我們所忽略，正因為如此，所以很多數(shù)學(xué)課堂上的組織行為都是一種被動的或者說是機械的操作，教師為了完成教學(xué)任務(wù)機械性地傳授知識，導(dǎo)致學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位形同虛設(shè)。而且，在學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)貫穿全過程，讓學(xué)生知其然，也當(dāng)知其所以然，真正起到指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。
例如，在人教課標(biāo)版第七冊有這樣一道練習(xí)題：樹苗每棵要16元，買3棵送1棵，一次買3棵，每棵便宜多少錢?很多教師在處理這樣題目的時候，告訴學(xué)生只要16÷(3+1)=4(元)就是最后的結(jié)果，教師也會講一些算理，但學(xué)生的認(rèn)知水平是有限的，并不能理解這是什么意思，為了應(yīng)付，所以學(xué)生選擇了學(xué)習(xí)中最“快捷”的方法：模仿。凡遇到“買幾送幾”類型，學(xué)生就模仿。殊不知，如果遇到的是“買幾送1”，模仿也能巧合得到準(zhǔn)確結(jié)果，但遇到“買3送2”“買5送3”等時候，學(xué)生的模仿完全是錯誤的。分析原因，是學(xué)生對被除數(shù)的不理解，上述題目中的16是什么意思?是表示1個16平均分成4份。如果是“買3送2”應(yīng)該是把送的2個16平均分成5份。只有讓學(xué)生真正理解了該題目的靈魂思想，才不至于使學(xué)生模仿其“形”，而不懂其“神”。
數(shù)學(xué)建模思想的滲透
強調(diào)學(xué)習(xí)鋪墊。想要完成數(shù)學(xué)建模，需要首先做好建模對象的感知，找出事物的共性和個性，然后從共性的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從個性的角度做好模型分析。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該高度重視數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透，創(chuàng)造出有利的條件，對學(xué)生的感知能力進(jìn)行鍛煉，通過各種各樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生對事物的共性進(jìn)行感知，以確保其能夠準(zhǔn)確完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。同時，還應(yīng)該強調(diào)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好必要的鋪墊，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象，方便學(xué)生進(jìn)行理解和掌握。
例如，在對分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)是，教師可以結(jié)合生活中比較常見的模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如過生日時平均分配的蛋糕、玩游戲時平均切開的繩子等，從不同的角度，結(jié)合不同的模型，做好引導(dǎo)工作，鼓勵學(xué)生自主思考，找出不同模型的共性所在，通過這樣的方式，使得學(xué)生能夠積累起足夠的表象，強化感知能力，從不同的模型中尋找共性。通過這樣的方式，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的理解和認(rèn)知，幫助其更好的掌握分?jǐn)?shù)的概念[2]。
優(yōu)化建模過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該充分挖掘教材，對教材進(jìn)行合理利用，結(jié)合課本中提到的例子，通過相應(yīng)的延伸和拓展，對數(shù)學(xué)建模的過程進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中列舉的實例都是非常典型且與教學(xué)主題高度相關(guān)的內(nèi)容，而且這些實例貼近生活，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點，通過對實例的引申，可以得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型
例如，在對《加法和減法》進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教材中提到的關(guān)于數(shù)小雞的例題，這些例題本身實際上就是一種典型的數(shù)學(xué)模型。在課堂教學(xué)中，教師可以以此為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)手指、數(shù)桌椅，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，借助這些貼近現(xiàn)實生活的模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得其能夠更加積極的參與到課堂教學(xué)活動中，加深對于數(shù)學(xué)模型的理解，更好的掌握數(shù)學(xué)知識。
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