數(shù)學(xué)教學(xué)如何突出數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想
滲透轉(zhuǎn)化思想
利用新舊知識(shí)的銜接，在新知識(shí)導(dǎo)入中滲透轉(zhuǎn)化思想
小學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，無(wú)論是從數(shù)學(xué)知識(shí)理解還是從生活經(jīng)驗(yàn)總結(jié)上都會(huì)有一定的儲(chǔ)備，同時(shí)利用舊知識(shí)探索新知識(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)較為常見(jiàn)的模式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程中，應(yīng)該從學(xué)生知識(shí)掌握和學(xué)習(xí)能力的實(shí)際情況出發(fā)，在新舊知識(shí)之間架起一座轉(zhuǎn)化的橋梁，從而幫助學(xué)生完成心理過(guò)渡，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)過(guò)程。
例如，在北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“除法”的教學(xué)中，某教師進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：第一，通過(guò)小練習(xí)讓學(xué)生復(fù)習(xí)表內(nèi)乘除法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是一位數(shù)的除法，以及整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法，兩、三位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法等知識(shí);第二，結(jié)合“分桃子”的故事情境，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，引入新知;第三，讓學(xué)生利用小組合作的方式，自主探究?jī)伞⑷粩?shù)除以一位數(shù)除法的計(jì)算方法;第四，利用之前的除法知識(shí)，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，在對(duì)比中完成對(duì)新的除法內(nèi)容的歸納;第五，在完成新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化之后，教師還讓學(xué)生對(duì)這一探究過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生不僅完成了知識(shí)的回顧，也深化了對(duì)知識(shí)轉(zhuǎn)化、探究新知這一學(xué)習(xí)方法的理解。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的基本要求，在實(shí)踐活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化思想
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本、最重要的方法之一，從轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)、掌握，到靈活運(yùn)用需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，它不僅考驗(yàn)著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也考驗(yàn)著學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。在新課程改革的要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提出了一定的要求，因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)該將這一思想滲透在教學(xué)過(guò)程的始終，為學(xué)生提供自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的機(jī)會(huì)，從而幫助其真正掌握這種學(xué)習(xí)方法。實(shí)踐活動(dòng)是小學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，小學(xué)生思想較為活躍，教師不應(yīng)該將教學(xué)內(nèi)容局限在課本上，還應(yīng)該以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?shí)踐拓展，這樣不僅可以開(kāi)闊學(xué)生的視野，還能夠拓展學(xué)生的思維空間。
例如，北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中有“搭配中的學(xué)問(wèn)”這一內(nèi)容，該課程是屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)部分，而實(shí)踐的過(guò)程就是將數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單的排列組合知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在教學(xué)中，教師利用教具，讓學(xué)生根據(jù)需要在兩頂帽子和三條褲子中，選擇一頂帽子和一條褲子為圖片中的人偶進(jìn)行服裝搭配。在搭配中，有些學(xué)生毫無(wú)頭緒，出現(xiàn)了重復(fù)、遺漏的情況，而這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用排列組合的知識(shí)，先將帽子或者褲子進(jìn)行固定，然后有順序地進(jìn)行組合，這樣學(xué)生在轉(zhuǎn)化中不僅完成了六種情形的搭配，也完成了對(duì)轉(zhuǎn)化思想的鞏固與復(fù)習(xí)。
運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想
調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性，開(kāi)展逆向思維教學(xué)
教師在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮初中學(xué)生所處于年齡階段的性格特征以及內(nèi)在心理。數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生而言實(shí)際是一門(mén)較為抽象的學(xué)科，因此，教師單純憑借說(shuō)教的方式借助簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，無(wú)疑是加大了學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)難度。因此，教師應(yīng)當(dāng)將原本抽象難懂的理論知識(shí)具體形象化，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以借助在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生實(shí)際生活密切聯(lián)系開(kāi)展具體教學(xué)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性。在進(jìn)行新的相關(guān)數(shù)學(xué)公式教學(xué)開(kāi)展時(shí)，為了協(xié)助學(xué)生理解掌握公式，可以將具體公式與學(xué)生生活中較為常見(jiàn)的例子進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)行挑選設(shè)計(jì)多樣化的題目加深學(xué)生的印象。有效開(kāi)展拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。除此之外，教師在進(jìn)行教學(xué)開(kāi)展過(guò)程時(shí)應(yīng)當(dāng)注重打破原來(lái)的固定數(shù)學(xué)思維模式，在進(jìn)行相關(guān)課堂知識(shí)內(nèi)容練習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇相關(guān)代表性的例題，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)思維發(fā)散拓展。
例如，在開(kāi)展進(jìn)行相關(guān)“圓”的該部分教學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以借助學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，幫助學(xué)生理解掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。如，“我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┦菆A形的呢?”“假設(shè)用其余的圖形進(jìn)行替換可以嗎?”這樣進(jìn)行相關(guān)學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景來(lái)加深學(xué)生對(duì)于圓的定義，進(jìn)而引出新的教學(xué)開(kāi)展內(nèi)容，降低學(xué)生知識(shí)掌握理解難度，從而幫助學(xué)生調(diào)動(dòng)相關(guān)數(shù)學(xué)思維，提升強(qiáng)化學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。
發(fā)揮學(xué)生自主性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
傳統(tǒng)教學(xué)開(kāi)展模式中，教師知識(shí)單純的按照相關(guān)教學(xué)內(nèi)容要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的知識(shí)教學(xué)，當(dāng)前教育開(kāi)展過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而積極引導(dǎo)學(xué)生
促使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性從而進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)探究學(xué)習(xí)，一改過(guò)往教學(xué)過(guò)程中學(xué)生長(zhǎng)期處于知識(shí)灌輸填鴨的'被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升強(qiáng)化學(xué)生的自主性以及能動(dòng)性的發(fā)揮，進(jìn)而在知識(shí)探究學(xué)習(xí)開(kāi)展的過(guò)程中不斷加強(qiáng)鞏固學(xué)生相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的相關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)散思維，不斷開(kāi)拓加深學(xué)生的思維空間，從而提升強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)方法相互滲透
(一)明確基本要求，滲透"層次"教學(xué)
初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法大致可劃分為三個(gè)層次，即"了解"、"理解"和"會(huì)應(yīng)用"。在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程(組)的解法中，就貫穿了由"一般化"向"特殊化"轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。為此要求的方法大致有：分類(lèi)法、類(lèi)經(jīng)法、反證法等。要求"理解"的或"會(huì)應(yīng)用"的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。 不能隨意將“了解”的層次提高到"理解"的層次，把"理解"的層次提高到"會(huì)應(yīng)用"的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們喪失信心。
(二)從"方法"了解"思想"，用“思想”指導(dǎo)“方法”
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。
比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法;同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
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