怎么引導和培養學生提出數學問題
愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅數學上或實驗上的技能而已，提出的新問題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力”創新源于問題，沒有問題就不可能有創新，問題是創新的基礎和源泉。
歷經幾年的教學實踐中逐漸意識到：要使學生會從數學的角度發現和提出問題，形成獨立思考的習慣，首先要使學生具有“問題意識”，具有提出問題和解決問題的強烈愿望．“問題是數學的心臟”那么，如何引導和培養學生提出數學問題呢？
一、設計開放的教學情境
創造開放的教學情境，包括教學方法開放、學習方法開放、解題開放、課型開放等．例如在講二次函數解析式的求法時，我選用了下面這樣一道題：一條拋物線y=ax2+bx+c，經過點（0，0）、點（12，0），最高點的縱坐標是3，求這條拋物線的解析式．在分析問題時，要引導學生用多種方法解決問題，設計問題情境，啟發學生積極思考．若用三點式y=ax2+bx+c，如何確定a、b、c的值；若用頂點式y=（x—h）+k，對稱軸是什么？怎樣確定頂點坐標；若用兩根式y=a（x—x1）（x—x2），則x1、x2是多少？經過學生自主探究和師生合作交流，學生掌握了求二次函數解析式的方法．
二、有意識地保護學生的好奇心
學生在學習過程中，往往表現為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越多的學生逐步失去數學學習的興趣和信心．為此，教學中要改變過去依賴接受記憶，機械模仿等進行數學學習的方式；教學內容的處理應具有探索性、發展性，具有一定新異性、趣味性和挑戰性，同時要盡可能聯系生產、生活實際，體現教學內容的應用價值．特別是要給學生提供探索發現、嘗試錯誤和猜測檢驗的機會，鼓勵學生質疑問題，給學生提供表達自己的見解、思路和提出問題的機會，要善于發現學生的閃光點和優秀之處，及時給予肯定，鼓勵表揚．否則，學生的好奇心，問題意識將會泯滅．例如在講“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時，我通過幾組不同長度的三條鐵絲，讓學生自己動手，問哪幾組鐵絲可以組成三角形，能組成三角形的三條鐵絲之間有何關系？從而得出上述性質．學生親自實踐探索，積極思考，得出結論，身感成功的喜悅，對數學的好奇心越來越強，引起了學生學習數學的興趣．
三、培養學生對學習活動反思和再認的習慣
反思性的數學學習包括學生對活動所涉及的知識進行反思，對知識的形成過程進行反思，對結論或過程中的錯誤進行反思，對自己思考過程進行反思，對所涉及的規律或思想方法進行反思，對活動中有聯系的問題進行反思，對問題的理解和引伸進行反思等．學生在學習過程中通過反思──問題──探究──再現──發展，進行反思性的數學學習可以提高學生學習活動的自主性，反思性學習的`發散性、探究性有利于培養提出問題的習慣，而良好的習慣能促進反思性的數學學習，從而進一步提高學習效益．
四、培養和訓練學生發現問題，提出問題的思想方法
“世界上不是沒有美，而是缺少發現”．可見“發現”在學習過程中是何等的重要．如果學生在學習過程中不能發現問題，就只能了解一些表面的簡單的知識．久之，學生就成了“死知識”的復讀機，不能探索和創新，也就無所謂發展．針對這一現象，教師在教學過程中，要采取各種措施，激發學生對教材內容的思考，大膽提出問題，并且追究問題進行探索性研究，從中提出有效的信息，拓展思維，達到深入細致地掌握知識體系的目的．并在這個過程中，培養學生發現問題和解決問題的能力．要讓學生學會并善于發現問題和提出問題，就要培養和訓練他們發現問題、提出問題的思想方法．這其中最重要的思想方法就是合情推理，它是任何問題發現、發展，任何知識產生的源泉．它有利于形成和發現良好的問題意識．
因此，我在備課時多考慮如何設計問題的情境，激發學生勇于探索、善于提問，使課堂成了以問題為主線、提出問題、討論問題、解決問題的課堂．
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