小升初數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練之初級(jí)分析法
小升初數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練之初級(jí)分析法
做數(shù)學(xué)題用到的邏輯思維能力并不是一下就能培養(yǎng)和發(fā)展起來(lái)的，它需要長(zhǎng)期的訓(xùn)練過(guò)程。邏輯思維能力的培養(yǎng)要可以通過(guò)做題來(lái)進(jìn)行鍛煉。將下面的應(yīng)用題分析法進(jìn)行解答。本文是幾個(gè)初級(jí)題目。
1．有兩個(gè)犯人同時(shí)被抓，如兩個(gè)人能同時(shí)坦白，各判刑期5年；如果一人坦白，他就是一年，另一個(gè)人十年；如果兩人都不坦白，各判三年。兩個(gè)人無(wú)法溝通，他們經(jīng)過(guò)掙扎考慮后，都坦白了，都獲得5年刑期。
請(qǐng)問(wèn)：他們?yōu)槭裁匆@樣選擇呢？
2．有一個(gè)奇怪的數(shù)字，去掉第一個(gè)數(shù)字，是13，去掉最后一個(gè)數(shù)字是40。
請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)奇怪的數(shù)字是什么？
3．你一個(gè)人到了一座荒島上，救援人員20天后才能到達(dá)（今天是第0天)。你有A和B兩種藥片，每種20粒。每天你必須各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把這兩種要混在了一起，無(wú)法識(shí)別。你該怎么辦？
4．在訓(xùn)練的過(guò)程中，你是司令，你手下有兩名軍長(zhǎng)，五名團(tuán)長(zhǎng)，十名排長(zhǎng)和十二名士兵，那么請(qǐng)問(wèn)你能猜到司令今年的年齡嗎？
5．今天的兩天前是星期五，那么請(qǐng)問(wèn)明天的后一天是星期幾？
6．有3個(gè)人去旅店住宿，住3間房，每間房10元，于是他們付給了老板30元。第二天，老板覺(jué)得25元就夠了，于是就讓伙計(jì)退5元給這3位客人，誰(shuí)知伙計(jì)貪心，只退回每人一元，自己偷偷拿了2元。這樣一來(lái)便等于那3位客人各花了9元，于是3個(gè)人一共花了27元，在加上伙計(jì)獨(dú)吞的2元，總共29元。可當(dāng)初3個(gè)人一共付了30元，那么還有1元到哪里去了？
7．一個(gè)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面的顏色都不同，并且只能是紅、黃、藍(lán)、綠、黑、白6種顏色。如果滿足：
1.紅的對(duì)面是黑色
2.藍(lán)色和白色相鄰
3.黃色和藍(lán)色相鄰
那么，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是：
A.紅色與藍(lán)色相鄰
B.藍(lán)色的對(duì)面是綠色
C.白色與黃色相鄰
D.黑色與綠色相鄰
8．50名運(yùn)動(dòng)員按順序排成一排，教練下令："單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列！"剩下的運(yùn)動(dòng)員重新排列編號(hào)，教練又下令："單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列！"如此下去，最后只剩下一個(gè)人，他是幾號(hào)運(yùn)動(dòng)員？如果教練喊："雙數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列。"最后剩下的又是誰(shuí)？
9．爺爺有兩個(gè)鐘，一個(gè)鐘兩年只準(zhǔn)一次，而另一個(gè)鐘每天準(zhǔn)2次，爺爺問(wèn)小明想要那個(gè)鐘。如果你是小明，你會(huì)選哪只。當(dāng)然，鐘是用來(lái)看時(shí)間的。
10．一個(gè)大小均勻的長(zhǎng)管子，兩端有口，里面有4個(gè)白球和4個(gè)黑球，球的直徑、兩端開(kāi)口的直徑等于管子的內(nèi)徑。現(xiàn)在白球和黑球的排列是yyyyhhhh，要求不取出任何一個(gè)球，使得排列為hhyyyyhh。
11．曾經(jīng)有兩個(gè)盲人，他們同時(shí)都買(mǎi)了兩雙白襪和兩雙黑襪，八雙襪子的.布質(zhì)、大小完全相同，每一雙襪子都有一張標(biāo)簽紙連著。兩個(gè)盲人不小心將八雙襪子混在一起。他們?cè)鯓硬拍苋』刈约旱囊m子？
12．有一天，旅社來(lái)了三對(duì)客人，兩個(gè)男人，兩個(gè)女人，還有一對(duì)夫婦，他們開(kāi)了三個(gè)房間，門(mén)口分別掛上了帶有標(biāo)記的"男"、"女""男女"的牌子，以免走錯(cuò)房間。但是愛(ài)開(kāi)玩笑的飯店服務(wù)員，把牌子巧妙地調(diào)換了位置，讓房間里的人找不到自己的房間。
據(jù)說(shuō)，在這種情況下，只要知道一個(gè)房間的情況，就可以找到其他房間的情況。
請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)該敲掛什么牌子的房間門(mén)呢？
13．現(xiàn)在，桌子上放了兩支同樣的蠟燭A和B，每支燃盡需要一個(gè)小時(shí)，那么，如何燃燒這兩支蠟燭，可判定一個(gè)45分鐘呢。注：只有這兩支蠟燭和點(diǎn)火工具。
14．找最大的鉆石
在某大樓里，從一樓到十樓，每層樓的電梯門(mén)口都會(huì)放著一顆鉆石，但大小不一。有一個(gè)女人在一樓乘電梯到十樓，每到一層樓，電梯的門(mén)都會(huì)打開(kāi)一次。從頭至尾，這個(gè)女人只能拿一次鉆石，她怎樣才能拿到最大的一顆？
15．現(xiàn)在，桌子上擺著一只天平，兩個(gè)砝碼，分別為7g、2g。如何只用這些物品分三次將140g的鹽分成50、90g各一份？
16．有一首歌叫十年，也有一首歌叫3650夜。那我現(xiàn)在問(wèn)：十年有多少天？
17．在一個(gè)夜晚，同時(shí)有4人需要過(guò)一橋，一次最多只能通過(guò)兩個(gè)人，且只有一只手電筒，而且每人的速度不同。A，B，C，D需要時(shí)間分別為：1，2，5，10分鐘。問(wèn)：在17分鐘內(nèi)這四個(gè)人怎么過(guò)橋？
18．在一個(gè)臥室內(nèi)有3盞燈，臥室外有3個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C，分別控制臥室內(nèi)的三盞燈。在臥室外看不見(jiàn)臥室內(nèi)的情況。你只能進(jìn)門(mén)一次，問(wèn)你用什么方法來(lái)區(qū)分哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪盞燈？
19．你現(xiàn)在面臨兩扇門(mén)，有一扇是生門(mén)，另一扇時(shí)死門(mén)。生門(mén)及死門(mén)都有一個(gè)人看守著，而這兩個(gè)人之中，一個(gè)只會(huì)說(shuō)真話，另一個(gè)只會(huì)說(shuō)假話，這兩位守門(mén)人知道哪一扇門(mén)是生門(mén)，哪一扇是死門(mén)，而你則是不知道的。同時(shí)，你更不知道那個(gè)人會(huì)說(shuō)真話，那個(gè)人會(huì)說(shuō)假話，更不知道他們各守的是哪扇門(mén)？
請(qǐng)問(wèn)有什么方法，可以只問(wèn)其中一位守門(mén)員一個(gè)問(wèn)題，就可以知道那扇是生門(mén)？
20．現(xiàn)在，你的桌子上有5根鉛筆，請(qǐng)問(wèn)你如何擺放才能使他們首尾相接？
1．分析：由于他們沒(méi)有辦法，他們都想：
1.（1）如果他坦白：我坦白，5年；不坦白，10年。坦白更好；
2．（2）如果他不坦白：我坦白，1年；不坦白，3年。坦白更好。
因此他們都選擇了"坦白"。
2．
分析：43。其讀音是"四十三"，去掉"四"為"十三"，去掉"三"為"四十"。即這個(gè)數(shù)字是"四十三"。
3．
分析：只要把藥片全部碎成粉末，攪勻后平均分成10份，一天吃一份。
4．分析：需要注意的是題目中所給的數(shù)字是無(wú)用的，因?yàn)榈谝痪湓捳f(shuō)："你是司令"，所以司令的年齡，就是讀者你的年齡。
5．答案：星期二
分析：星期五的前一天是星期四，今天的前兩天是星期五，所以我們可以知道今天是星期日，那么星期日的明天的后一天，即后天是星期二。
6．分析：這是個(gè)偷換概念的問(wèn)題，每人每天9元，老板得到25元，伙計(jì)得到2元，27=25+2.不能把客人和伙計(jì)得到的錢(qián)加起來(lái)。
7．答案：選C
分析：有條件1可得，其余的四種顏色，黃綠藍(lán)白為兩組互為對(duì)色的顏色，又有2、3可得：白色與黃色為對(duì)面，藍(lán)色與綠色為對(duì)面。所以選C。
8．分析：教練下令"單數(shù)"運(yùn)動(dòng)員出列時(shí)，教練只要下5次命令，就能知道剩下的那個(gè)人。此人在下第五次令之前排序?yàn)?，在下4次令之前排序?yàn)?，在下3次令之前排序?yàn)?，在下2次令之前排序?yàn)?6，在下1次令之前排序?yàn)?2，即32位運(yùn)動(dòng)員。而后者，雙數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列時(shí)，我們可以得出剩下的是1號(hào)運(yùn)動(dòng)員。
因此：前者32號(hào)，后者1號(hào)。
9．答案：這道題如果換一個(gè)問(wèn)的方式，就很好回答，要是一只鐘是停的，而另一只中每天慢一分鐘，你會(huì)選擇哪個(gè)呢？當(dāng)然你會(huì)選擇每天只慢一分鐘的鐘。
本題就是這樣，兩年準(zhǔn)一次，也就是一天慢1分鐘，需要走慢720分鐘，也就是24小時(shí)，才能在準(zhǔn)一次，也就是需要兩年，而每天準(zhǔn)兩次的鐘是停的。
因此，選擇每年準(zhǔn)兩次的鐘。
10．答案：切下管子的hh端，裝到另一端，成為hhyyyyhh；或者如果可以歪曲管子也可以達(dá)到這個(gè)效果。
11．答案：我們知道，八雙襪子的質(zhì)量和大小完全相同。因此，可以讓他們把標(biāo)簽撕下來(lái)，按順序每人取一只，重新組合在一起就可以了。
12．答案："男女"的房間。
分析：因?yàn)榇_定每個(gè)牌子都是錯(cuò)的，所以掛有"男女"牌子的房間一定是只有"男"或只有"女"。很容易就能判斷出來(lái)了。確定了這個(gè)，其中兩個(gè)也就出來(lái)了。
13．答案：一共耗時(shí)45分鐘。
分析：第一步：點(diǎn)燃蠟燭A的兩頭，并點(diǎn)燃蠟燭B的一頭，共用30分鐘。
第二步：當(dāng)蠟燭A燃燒完后，再點(diǎn)燃蠟燭B的另外一頭，待蠟燭B燃燒完后，用15分鐘。
14．分析：第一步：對(duì)前三個(gè)進(jìn)行比較大小，對(duì)于最大的心里要有一個(gè)概念。
第二步：中間3個(gè)作為參考，確認(rèn)最大的一個(gè)的平均水平。
第三步：在最后4個(gè)中選擇一個(gè)屬于最大一批的，閉上眼睛不再觀察之后的。這就是最大的一顆。
15．答案：稱(chēng)量出20g，倒入另一份70g中，獲得50g，90g。
分析：第一步：將鹽分為兩個(gè)70g，取出其中一份。
第二步：利用兩個(gè)砝碼稱(chēng)出9g。
第三步：利用9g鹽和2g砝碼稱(chēng)出11g。
16．答案：10年可能3653或者3652天。
分析：假如，第1年為閏年，則第5年，第9年也為閏年。共3563天。
假如，第2年為閏年，則第6年，第10年也為閏年。共3563天。
假如，第3年為閏年，則第7年為閏年，共3652天。
假如，第4年為閏年，則第8年為閏年，共3652天。
17．答案：總共是17分鐘
分析：第一步：A、B過(guò)花時(shí)間2分鐘。
第二步：B回花時(shí)間2分鐘。
第三步：C、D過(guò)花時(shí)間10分鐘。
第四步：A回花時(shí)間1分鐘。
第五步：A、B再過(guò)花時(shí)間2分鐘。
18．分析：第一步：打開(kāi)開(kāi)關(guān)A，5分鐘后關(guān)閉開(kāi)關(guān)A；
第二步：打開(kāi)開(kāi)關(guān)B；
第三步：進(jìn)入臥室，開(kāi)關(guān)B控制的是亮著的燈，用手去摸不亮的燈，發(fā)熱的是開(kāi)關(guān)A控制的燈，不發(fā)熱的是開(kāi)關(guān)C控制的燈！
19．答案：只要問(wèn)其中一個(gè)："你認(rèn)為另一個(gè)守門(mén)人會(huì)說(shuō)他守的是生門(mén)還是死門(mén)？"就可以知道那扇是生門(mén)，那扇是死門(mén)。
分析：?jiǎn)柶渲幸晃皇亻T(mén)員，如果回答是生門(mén)即實(shí)際是死門(mén)，反則生門(mén)。或者問(wèn)："對(duì)方認(rèn)為哪邊是死門(mén)？"看他會(huì)指向那扇門(mén)？
20．答案：環(huán)形擺放。
分析：如果想使5根鉛筆首尾相接，也就是說(shuō)沒(méi)跟鉛筆的頭部要與另一支鉛筆的尾部相接，這樣才能達(dá)到5根鉛筆首尾相接的效果。所以將他們組成一個(gè)封閉的圖形，所以應(yīng)將它們按照環(huán)行擺放。
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