小升初數(shù)學(xué)初級(jí)計(jì)算法思維訓(xùn)練及答案
1．馬匹喝水。
老王要養(yǎng)馬，他有這樣一池水：
如果養(yǎng)馬30匹，8天可以把水喝光；
如果養(yǎng)馬25匹，12天把水喝光。
老王要養(yǎng)馬23匹，那么幾天后他要為馬找水喝？
2．競(jìng)賽成績(jī)。
小強(qiáng)參加學(xué)校舉行的小學(xué)生知識(shí)能力競(jìng)賽，比賽結(jié)束后，樂(lè)樂(lè)問(wèn)小強(qiáng)得了第幾名，小強(qiáng)故意賣關(guān)子，說(shuō)："我考的分?jǐn)?shù)、名次和我的年齡的乘積是1958，你猜猜看。"樂(lè)樂(lè)想了沒(méi)多久就說(shuō)出了小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)、名次和年齡。
那么，你知道小強(qiáng)多大嗎？他的競(jìng)賽名次和分?jǐn)?shù)呢？
3．買賣衣服。
小麗花90元買了件衣服，她腦子一轉(zhuǎn)，把這件衣服120元賣了出去，她覺(jué)得這樣挺劃算的，于是又用100元買進(jìn)另外一件衣服，原以為會(huì)150元賣出，結(jié)果賣虧了，90元賣出。問(wèn)：你覺(jué)得小麗是賠了還是賺了？賠了多少還是賺了多少？
4．雞媽媽數(shù)數(shù)。
雞媽媽領(lǐng)著自己的孩子出去覓食，為了防止小雞丟失，她總是數(shù)著，從后向前數(shù)到自己是8，從前向后數(shù)，數(shù)到她是9。雞媽媽最后數(shù)出來(lái)她有17個(gè)孩子，可是雞媽媽明明知道自己沒(méi)有這么多孩子。那么這只糊涂的雞媽媽到底有幾個(gè)孩子呢？雞媽媽為什么會(huì)數(shù)錯(cuò)？
5．過(guò)橋。
星期天，洛洛全家人出去游玩，由于玩的太高興了，忘記了時(shí)間，他們慌慌張張來(lái)到一條小河邊，河上有座橋，一次只允許兩個(gè)人通過(guò)。如果他們一個(gè)一個(gè)過(guò)橋的話，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要8秒，媽媽要10秒，奶奶要23秒。如果兩個(gè)一塊過(guò)橋的話，只能按著走路慢的人的速度來(lái)走。過(guò)橋后還要走2分鐘的路。洛洛一家人急著到對(duì)面去趕最后一班的公交車。他們只有3分鐘的時(shí)間，問(wèn)小明一家能否趕上公交車？他們?cè)撛鯓舆^(guò)橋？過(guò)橋用了多長(zhǎng)時(shí)間？
6．賣蘋果。
一個(gè)商人趕一輛馬車走50公里的路程去縣城賣50箱蘋果，一個(gè)箱子里有30個(gè)蘋果。馬車一次可以拉10箱蘋果。但商人進(jìn)城時(shí)喜歡帶上他的兒子。在進(jìn)城的路上他的兒子每走一公里由于口渴都要吃掉一個(gè)蘋果。那么商人走到縣誠(chéng)可以賣出多少個(gè)蘋果？
7．青蛙跳井。
有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙總是往井外跳，但是，這只青蛙每次最多能跳3米，你覺(jué)得這只青蛙幾次能跳到井外去嗎？為什么？
8．分桃子。
幼兒園的老師給三組小孩分桃子，如只分給第一組，則每個(gè)孩子可得7個(gè)；如只分給第二組，則每個(gè)孩子可得8個(gè)；如只分給第三組，則每個(gè)孩子可得9個(gè)。
老師現(xiàn)在想把這些蘋果平均分別三組的孩子，你能告訴她要每個(gè)孩子分幾個(gè)嗎？
9．運(yùn)大米。
有100石大米，需要用牛車運(yùn)到米行，米行恰巧找來(lái)了100輛牛車，牛車有大小之分，大牛車一次可以運(yùn)三石，中型的牛車可以運(yùn)兩石，而小牛車卻需要用兩輛才能運(yùn)一石。請(qǐng)問(wèn)如果既要把大米運(yùn)完又要把100輛車用夠，該如何分配牛車？
10．如何分酒？
一個(gè)人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一個(gè)朋友，恰巧這個(gè)朋友也是去打酒的。不過(guò)，酒家已經(jīng)沒(méi)有多余的酒了，且此時(shí)天色已晚，別的酒家也都已經(jīng)打烊了，朋友看起來(lái)十分著急。于是，這個(gè)人便決定將自己的酒分給他一半，可是朋友手中只有一個(gè)7斤和3斤的酒桶，兩人又都沒(méi)有帶稱，如何才能將酒平均分開呢？
11．賠了多少？
一天，小趙的`店里來(lái)了一位顧客，挑了20元的貨，顧客拿出50元，小趙沒(méi)零錢找不開，就到隔壁小韓的店里把這50元換成零錢，回來(lái)給顧客找了30元零錢。過(guò)一會(huì)，小韓來(lái)找小趙，說(shuō)剛才的是假錢，小趙馬上給小李換了張真錢。
問(wèn)：在這一過(guò)程中小趙賠了多少錢？
答案
1．第一步：根據(jù)題意可以知道這道題是在理想情況下的。30匹馬8天把水喝光，馬匹數(shù)加上所用天數(shù)就是38；
第二步：25匹馬12天喝光水，馬匹數(shù)加上所用天數(shù)是37；
第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，說(shuō)明馬匹數(shù)加上喝光水所用天數(shù)的和是逐次遞減的；
第四步：如果23匹馬把水喝光所用天數(shù)加上馬匹數(shù)就應(yīng)該是36，所以答案應(yīng)該為3623=13天，即23匹馬13天能把水喝光。
2．第一步：小強(qiáng)考的分?jǐn)?shù)、名次數(shù)和他年齡的乘積是3256，就說(shuō)明分?jǐn)?shù)、名次數(shù)和年齡是1958的質(zhì)因數(shù)；
第二步：將1958因式分解，得質(zhì)因數(shù)1、2、11、89；
第三步：因?yàn)檫@是小學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，所以小強(qiáng)的年齡不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小強(qiáng)的年齡是11歲；
第四步：小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)是89，相應(yīng)的競(jìng)賽名次是2。
3．第一步：小麗花了90元買了一件衣服，結(jié)果120元賣出，此時(shí)她賺了12090=30元；
第二步：小麗又花了100元買了另外的衣服，90元賣出，此時(shí)她賺的錢是90100=10元，說(shuō)明這次她賠了10元，這里的150元是干擾的數(shù)字；
第三步：第一步小麗賺了30元，但第二步她賠了10元，所以賺的錢數(shù)是3010=20元。
總的來(lái)說(shuō)小麗還是賺了，并且賺了20元。
4．第一步：此時(shí)雞媽媽數(shù)數(shù)是從后向前數(shù)，數(shù)到她自己是8，說(shuō)明她是第八個(gè)，她的后面有7只小雞；
第二步：雞媽媽又從前往后數(shù)數(shù)，數(shù)到她她自己是9，說(shuō)明她前面有8只小雞；
第三步：雞媽媽的孩子總數(shù)應(yīng)該是15，而不是17，雞媽媽數(shù)錯(cuò)的原因是她數(shù)了兩次都把她自己數(shù)進(jìn)去了。
5．第一步：在這里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、媽媽、爸爸，所以因該讓走的最慢和次慢的同時(shí)過(guò)橋，也就是先讓奶奶和妹妹過(guò)橋，所用時(shí)間以奶奶為準(zhǔn)，即23秒；
第二步：這一次同樣讓走路最慢和次慢的同時(shí)過(guò)，即洛洛和媽媽過(guò)橋，所用時(shí)間以洛洛為準(zhǔn)，即15秒；
第三步：這一次爸爸一個(gè)人過(guò)，所用時(shí)間是8秒。此時(shí)他們一家過(guò)橋一共用了46秒；
第四步：過(guò)完橋他們還要走兩分鐘的路，走完路需要時(shí)間是兩分鐘46秒，此時(shí)離三分鐘還有14秒，所以他們趕的上公交車。過(guò)橋順序是奶奶和妹妹，洛洛和媽媽，爸爸，過(guò)橋用了46秒。
6．這50箱蘋果可以均分為5份，也就是分5次賣完。由于馬車一次運(yùn)10箱蘋果，一箱有30個(gè)蘋果，也就是商人進(jìn)一次城時(shí)運(yùn)300個(gè)蘋果，走一公里商人的兒子都要吃一個(gè)，當(dāng)?shù)竭_(dá)城里時(shí)，他的兒子已經(jīng)吃了49個(gè)蘋果，第二次同樣他的兒子都要吃掉49個(gè)蘋果，第三次、第四次、第五次也一樣，所以最后他兒子一共吃了49*5=245個(gè)蘋果，所賣蘋果總數(shù)是50*30245=1255個(gè)蘋果。
7．此題易混淆人的做題思路。多數(shù)人認(rèn)為青蛙一次跳3m，兩次就可以跳6米，超過(guò)了井的深度，兩次就可以跳出井。這是錯(cuò)誤的。因?yàn)轭}中說(shuō)"井壁非常光滑"，說(shuō)明青蛙在跳到3米高度時(shí)，會(huì)因?yàn)橛|到井壁而重新落回井底，所以無(wú)論這只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超過(guò)井的深度。
8．設(shè)有N個(gè)桃子，一組X個(gè)孩子，二組Y個(gè)孩子，三組Z個(gè)孩子，則有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子數(shù)量是7、8、9的公倍數(shù)；然后算出最小公倍數(shù)504，分別除以7、8、9，得出小組的數(shù)量比：72：63：56；最后用504除以7、8、9的和，得出每個(gè)孩子分到的桃是21個(gè)。
9．首先可以設(shè)大牛車用x輛，中型牛車y輛，小型牛車z輛，依題意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情況討論即可得出答案。
10．第一步，先將10斤酒倒?jié)M7斤的桶，再將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶；第二步，再將3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此時(shí)10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里還剩4斤；第三步，將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶，再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此時(shí)10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，將7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再將10斤桶里的酒倒?jié)M7斤桶；此時(shí)3斤桶里有1斤酒，10斤桶里還剩2斤，7斤桶是滿的；第五步，將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶，即倒入2斤，此時(shí)7斤桶里就剩下了5斤，再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，這樣就將酒平均分開了。
11．首先，顧客給了小趙50元假鈔，小趙沒(méi)有零錢，換了50元零錢，此時(shí)小趙并沒(méi)有賠，當(dāng)顧客買了20元的東西，由于50元是假鈔，此時(shí)小趙賠了20元，換回零錢后小趙又給顧客30元，此時(shí)小趙賠了20+30=50元，當(dāng)小韓來(lái)索要50元時(shí)，小趙手里還有換來(lái)的20元零錢，他再?gòu)淖约旱腻X里拿出30元即可，此時(shí)小趙賠的錢就是50+30=80元，所以小趙一共賠了80元。
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