高一數學函數相關知識點分析

　　一、增函數和減函數

　　一般地，設函數f(x)的定義域為I：

　　如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那么就說f(x)在 這個區間上是增函數。

　　如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在這個區間上是減函數。

　　二、單調區間

　　單調區間是指函數在某一區間內的函數值Y，隨自變量X增大而增大（或減小）恒成立。如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數。那么就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的`）單調性，這一區間叫做y= f(x)的單調區間。

　　一、指數函數的定義

　　指數函數的一般形式為y=a^x(a0且≠1) (x∈R).

　　二、指數函數的性質

　　1.曲線沿x軸方向向左無限延展〈=〉函數的定義域為（-∞，+∞）

　　2.曲線在x軸上方，而且向左或向右隨著x值的減小或增大無限靠近X軸（x軸是曲線的漸近線）〈=〉函數的值域為（0，+∞）

　　一、對數與對數函數定義

　　1.對數：一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N，那么數b叫做以a為底N的對數，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

　　2.對數函數：一般地，函數y=log(a)X，（其中a是常數，a0且a不等于1）叫做對數函數，它實際上就是指數函數的反函數，因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

　　二、方法點撥

　　在解決函數的綜合性問題時，要根據題目的具體情況把問題分解為若干小問題一次解決，然后再整合解決的結果，這也是分類與整合思想的一個重要方面。

　　一、冪函數定義

　　形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量 冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。

　　二、性質

　　冪函數不經過第三象限,如果該函數的指數的分子n是偶數,而分母m是任意整數,則y0,圖像在第一;二象限.這時(-1)^p的指數p的奇偶性無關.

　　如果函數的指數的分母m是偶數,而分子n是任意整數,則x0(或xy0(或y=0),圖像在第一象限.與p的奇偶性關系不大,

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