白馬王子的趣味數(shù)學(xué)題
題 目
瑪麗心目中的白馬王子是個(gè)高個(gè)子、黑皮膚、相貌英俊。她認(rèn)識(shí)亞歷克、比爾、卡爾、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的`全部條件。
（1）四位男士中，只有三個(gè)是高個(gè)子，只有兩人是黑皮膚，只有一個(gè)相貌英俊。
（2）每位男士都至少符合一個(gè)條件。
（3）亞歷克和比爾膚色相同。
（4）比爾和卡爾身高相同。
（5）卡爾和戴夫并非都是高個(gè)子。
誰符合瑪麗要求的全部條件？
（提示：有幾位男士既是高個(gè)子又是黑皮膚？)
答 案
根據(jù){（1）四位男士中，只有三個(gè)是高個(gè)子，只有兩人是黑皮膚，只有一個(gè)相貌英俊。}，有三位男士是高個(gè)子，另一位不是高個(gè)子。接著，根據(jù){（4）比爾和卡爾身高相同。}，比爾和卡爾都是高個(gè)子。再根據(jù){（5）卡爾和戴夫并非都是高個(gè)子。}，戴夫不是高個(gè)子。
根據(jù){（2）每位男士都至少符合一個(gè)條件。}，戴夫至少符合一個(gè)條件；既然他不是高個(gè)子，那他一定是黑皮膚。（只有瑪麗心目中那位唯一的白馬王子才是相貌英俊，但他又必須是高個(gè)子。）根據(jù){（1）四位男士中，只有三個(gè)是高個(gè)子，只有兩人是黑皮膚，只有一個(gè)相貌英俊。}，只有兩位男士是黑皮膚。于是根據(jù){（3）亞歷克和比爾膚色相同。}，亞歷克和比爾要么都是黑皮膚，要么都不是黑皮膚。由于戴夫是黑皮膚，
所以亞歷克和比爾都不是黑皮膚，否則就有三位男士都是黑皮膚了。根據(jù){（1）四位男士中，只有三個(gè)是高個(gè)子，只有兩人是黑皮膚，只有一個(gè)相貌英俊。}，以及戴夫是黑皮膚的事實(shí)，卡爾一定是黑皮膚。由于戴夫不是高個(gè)子，亞歷克和比爾都不是黑皮膚，而卡爾既是高個(gè)子又是黑皮膚，所以卡爾是唯一能夠符合瑪麗的全部條件的人（因而他一定相貌英俊）。
總而言之：
亞歷克是高個(gè)子。
比爾是高個(gè)子。
卡爾是高個(gè)子，黑皮膚，相貌英俊。
戴夫是黑皮膚。
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