小學生趣味的數學題

　　諸葛亮是三國時代劉備的軍師，博學多才，神機妙算。古典長篇小說《三國演義》第104回里，講到諸葛亮在出師與魏兵打仗的過程中，身患重病，手下的大將姜維到行軍帳里看望他。諸葛亮對姜維說：

　　“……吾平生所學，已著書二十四篇，計十萬四千一百一十二字，內有八務、七戒、六恐、五懼之法。吾遍觀諸將，無人可授，獨汝可傳我書。切勿輕忽！”

　　“從這段話里知道，諸葛亮秘傳給姜維的手稿有24篇，共104112字。大概估計一下，就可以知道平均每篇四千多字。

　　現在提一個問題：不做除法，能否知道每篇的.平均字數是不是整數？

　　這就要利用數的整除性判別法了。

　　由于

　　24=3×8，

　　3和8互質，只要看總字數104112能否同時被3和8整除。

　　104112的各位數字的和是

　　1+0+4+1+1+2=9，

　　9能被3整除，所以104112能被3整除。

　　要看104112能否被8整除，只要看它的末三位112能否被8整除。而

　　112÷8=14，

　　可見112是8的倍數，因而104112也能被8整除。

　　所以104112能被24整除，即：諸葛亮每篇手稿的平均字數是整數。

　　實際上，直接做除法，可以算出諸葛亮每篇手稿的平均字數是

　　104112÷24=4338。

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