怎樣正確引導(dǎo)學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
我國數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來由于偏重于“重教輕學(xué)說”，注重知識的傳授而忽視了學(xué)生主觀能動性，遠(yuǎn)離現(xiàn)實生活，在很大程度上抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生應(yīng)用意識及實踐能力的培養(yǎng)和發(fā)展。理論與實際的剝離，扼殺了數(shù)學(xué)學(xué)科本來的勃勃生機(jī)，針對這種實際情況，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在很好地保留了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的長處的同時有效地吸收了西方數(shù)學(xué)教育的優(yōu)點，將東西方數(shù)學(xué)教育的優(yōu)點進(jìn)行了有機(jī)融洽。因此，筆者認(rèn)為：引導(dǎo)好學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，是落實新課程教學(xué)理念的重中之重。
一、在親身的實踐體驗中形成數(shù)學(xué)觀念
問題是數(shù)學(xué)的心臟，由于問題對于主體的障礙性，這就要求主體要創(chuàng)造性地綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，因此，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是主體創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問題的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)習(xí)者主體充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造性地解決新情境下的問題，可以使主體在親自實踐的活動中及實際的情境中構(gòu)造數(shù)學(xué)，而不是機(jī)械地去復(fù)述數(shù)學(xué)
這樣也就有利于主體對數(shù)學(xué)思想方法的體驗，主動構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)觀念，問題的解決過程除了強(qiáng)調(diào)主體的自主探究的實踐活動外，還要提倡學(xué)習(xí)者之間的合作、討論與研究，由于學(xué)習(xí)者個體的差異，解題策略的確立和執(zhí)行往往有很大出入，如果將學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)置于一個相互合作的互動的實踐環(huán)境中，一方面在形成基本思想方法的.同時，往往能在合作過程中產(chǎn)生打破思維定勢的創(chuàng)造性想法，這對學(xué)生思維能力全面深入地發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生良好的個性品質(zhì)是極為有易的，這也是符合個體實踐活動的社會實情。因此，數(shù)學(xué)問題解決的過程實際上是在教師引導(dǎo)下通過學(xué)習(xí)者主體的自主探究，推理論證及使用交流等形式促進(jìn)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)基本思想方法的形成，數(shù)學(xué)觀念的構(gòu)建的一個能動的豐富的實踐活動，這個過程不應(yīng)只是簡單傳授，而是包含學(xué)生主動觀察、實驗、猜測、驗證、推理、合作、交流等多種形式的豐富多彩的實踐活動。這里強(qiáng)調(diào)的是問題解決不僅僅局限于解答問題，而是一種全新的數(shù)學(xué)教育理念，因此在問題解決的教學(xué)中教師一方面要從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題的情境引發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面還要注意引導(dǎo)學(xué)生自主采用各種實踐活動方式探求問題解決，新課程理念中的“過程”教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要目標(biāo)。
二、在實際應(yīng)用中逐步樹立牢固的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要讓學(xué)生充分地感受到數(shù)學(xué)在日常實踐活動中的作用，應(yīng)盡量縮短數(shù)學(xué)與人、自然的距離，數(shù)學(xué)只有在解決各種實際問題的情況下才是有用的——“要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要思想的具體的體現(xiàn)，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)付諸于實踐，讓他們感受到時時有數(shù)學(xué)，處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)科學(xué)才能煥發(fā)出無窮的生命力”，這里強(qiáng)調(diào)的是要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)的價值日益體現(xiàn)出來，老師在數(shù)學(xué)中，只有很好地讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，才能最終體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)包含三個方面的內(nèi)容：①學(xué)生對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有一定的敏感性，如當(dāng)學(xué)生乘出租車時，他能意識到車費與行駛路段之間具有函數(shù)關(guān)系；②在實際情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識；③主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。
看下面的一個具體問題——這是一個關(guān)于某城市公交大巴士車門高度的設(shè)計問題：“某城市人的身高服從正態(tài)分布N（μ，δ2），根據(jù)城市相關(guān)的統(tǒng)計資料，你可以得到人的身高的μ和δ2。現(xiàn)要求設(shè)計大巴士車門的高度，要求：（1）人上下車要低頭的相關(guān)率不超過0。5%；（2）經(jīng)濟(jì)實惠，請你根據(jù)城市的實際情況擬實一下車門高度，設(shè)計最佳方案。”
這是一個研究性課題，教師可把學(xué)生分組，同時引導(dǎo)學(xué)生對任務(wù)，進(jìn)行充分的討論，同時可把任務(wù)分解成幾個部分①調(diào)查材料成本價格：②統(tǒng)計該城市人的身高的相關(guān)數(shù)據(jù)：③擬定最佳方案：這里一方面關(guān)于身高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計是一種挑戰(zhàn)性的任務(wù)，不太可能個統(tǒng)計，需要學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)中統(tǒng)計學(xué)的相應(yīng)知識指導(dǎo)進(jìn)行，另一方面進(jìn)行市場調(diào)查，從課堂到實踐，需要查閱大量有關(guān)市場的資料，找出實際背景中的數(shù)學(xué)知識，并靈活運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行方案設(shè)計。這個過程中，學(xué)生需要通過自己查閱各種資料、收集信息、處理數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)建模、合作討論研究等多種實踐活動方式主動學(xué)習(xí)，學(xué)生在這種實踐活動中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)生和各種數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)有著非常重大的意義，這樣一個豐富多彩的實踐活動中學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識及在這種過程中培養(yǎng)起來的合作精神是具體的一切課堂教學(xué)的產(chǎn)生效果是無法比擬的，只有讓學(xué)生不斷地從數(shù)學(xué)實踐活動中體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的作用，而且品嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的成功喜悅，才能從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮熱情，才能從根本上培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力。
知識不是客觀的東西，而是人在實踐活動中創(chuàng)造的暫定性的解釋、假設(shè)。知識的意義是無法通過直接傳遞而實現(xiàn)的。學(xué)習(xí)一個知識重要的不是知道了，而是感覺到了，知識的情感、態(tài)度、價值觀是無法傳遞的，只有通過自己實踐、探究、體驗、評價與反思才能建構(gòu)起來，學(xué)習(xí)不能被控制，不能被指揮，教學(xué)不是傳遞東西，而是創(chuàng)設(shè)理想的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識，理想環(huán)境的創(chuàng)設(shè)離不開學(xué)生熟悉的現(xiàn)實世界，知識的構(gòu)建離不開學(xué)習(xí)者主體的自主的豐富多彩的具體實踐活動。“教師不是一只水桶，而是一個支架”，在樓房建起來的時候，支架就要被拆除，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成過程必然是在教師指導(dǎo)下的豐富的數(shù)學(xué)實踐活動中通過不斷地評價與反思而逐步形成的過程。
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