七年級上冊數學期中測試卷
一、選擇題(8×3分=24)
1.計算：的結果為()
A.B.C.D.
2.的相反數是()
A.B.2C.D.
3.下列式子中，不能成立的是()
A.B.C.D.
4.下列說法中，正確的是()
A.正數和負數統稱為有理數B.任何有理數均有倒數
C.絕對值相等的兩個數相等D.任何有理數的絕對值一定是非負數
5.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調低4℃后的溫度為()
A.4℃B.-9℃C.-1℃D.9℃
6.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()
A.和B.和C.和D.和
7.如圖，數軸上的點A所表示的數為，化簡的結果為()
A.1B.C.D.
8.火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目.現有一個長、寬、
高分別為、、的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長
(不計接頭處的長)至少應為()
A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c
二、填空題：(10×3=30分)
9.用“<”“>”或“=”號填空：
(1)____(2)-(-0.01)____
10.對有理數a、b，規定運算如下：a※b=+，則※=.
11.單項式的系數是，次數是.
12.你會玩“二十四點”游戲嗎?現有“2，-3，-4，5，”四個數，每個數用且只用一次進行加、減、乘、除，使其結果為24，寫出你的算式(只寫一個即可)： =24.
13.據騰訊官網報道，截2011年3月，“QQ空間”活躍帳戶數達到428000000，比上一季度增長10.4%，這里的428000000用科學記數法表示為：.
14.下列代數式:-2x2y、、-、a、、、-x2+2x-1中，單項式有個.
15.已知點A在數軸上表示的數是-2，則與點A的距離等于3的點表示的數是________.
16.定義：是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是.已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，……，依此類推，則.
三、解答題
17.計算：(5分×4=20分)
(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+4)-(-5)(2)
18.先化簡，再求值，其中.(8分)
19.一個多項式，當減去時，某學生因把“減去”誤認為“加上”，得到結果，原來這個多項式應是什么?(8分)
20.根據右邊的數值轉換器,當輸入的滿足時，請列式求出輸出的.結果。(8分)
21.已知，.當時，求的值.(8分)
22.解下列方程：(5+5=10分)
(1)(2)
23.魔術師為大家表演魔術.他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：(8分)
魔術師立刻說出觀眾想的那個數.
(1)如果小明想的數是，那么他告訴魔術師的結果應該是;
(2)如果小聰想了一個數并告訴魔術師結果為93，那么魔術師立刻說出小聰想的那個數是;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數，請你說出其中的奧妙.
24.檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負,某天自A地出發,到收工時,行走記錄為(單位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列問題:
(1)收工時檢修組在A地的哪邊?距A地多少千米?(4分)
(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發到收工時,共耗油多少升?(4分)
25.某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同.(12分)
A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠;批發數量超過1000千克不超過2000千克，按零售價的90%優惠;超過2000千克的按零售價的88%優惠.
B家的規定如下表：
數量范圍(千克)0～500500以上～15001500以上～25002500以上
價格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%
【表格說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】
(1)如果他批發600千克蘋果，則他在A家批發需要元，在B家批發需要
元.
(2)如果他批發千克蘋果(1500<<2000)，則他在A家批發需要元,在B家批發需要元(用含x的代數式表示).
(3)現在他要批發1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎?請說明理由.
26.閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=?經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=n(n+1)，其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n(n+1)=?(12分)
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2);2×3=(2×3×4-1×2×3);3×4=(3×4×5-2×3×4);將這三個等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需寫出結果)
(2)1×2+2×3+…+n(n+1);(寫出計算過程)
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).(只需寫出結果)
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