高三數學知識點點評試卷平和注重理性思維

　　2018年高考于9日結束，哈師大附中數學特級教師劉利益表示，今年的數學試題梯度設置合理、利于學生發揮、正視文理差異、體現人文關懷、難度穩中有降，注重考查基礎、重視主干知識、強調有機整合、突出思想方法、強化能力立意。

　　劉利益老師認為，2018年高考數學全國二卷與2008年高考數學全國二卷的題型和分數比例完全一致，總體符合考綱要求。整個試卷無偏題、怪題，多數試題源于課本或歷屆高考試題，優點是平易近人，缺點是創新不足。整體感覺是選擇、填空題比去年的略難、解答題則比去年容易，試卷總體難度略低于2008年。估計2018年的文、理科數學平均分都要略高于2008年的文、理科數學平均分。

　　理科試題前8個選擇題與前3個填空題較基本，考查知識點相對單一，排列由易到難，多數學生都不會感覺難，選擇題的第9、11小題及填空題的第16題，則多數學生會感到相當困難，6個大題的順序，同2008年全國二卷相比，做出了重大調整，將概率、統計題從去年的第18題后移到今年的第20題，這是考慮到2008年全國二卷的第18題，由于題的背景新、閱讀量大，使多數考生苦不堪言，從而影響了正常發揮，所以今年的命題者從對考生的人文關懷出發，做出明智的調整，此舉對考生的正常發揮起到積極的作用。由于理科試題設計了多題型分層把關，因此理科學生要想得高分也決非易事，必須要有過硬的心理素質和很強的理性思維能力及應變能力才行。而文科試題，則多數學生感覺到答題很順利，文科學生中的數學高手得高分相對要容易一些。文科試題中，選擇與填空題共16個題，其中有8個小題完全與理科相同，解答題共6年題，其中有3個與理科完全相同，但三種題型的起點題更低，更貼近文科學生的實際，所以更有利于文科考生的發揮。命題者能正視文理差異，體現了素質教育的理念，對今后的中學數學的文科教學，起到了很好的引領作用。

　　劉利益老師說，今年數學試題緊扣數學科考試大綱，強調基礎與能力并重、知識與能力并舉，突出考查了思維、運算、空間想象、實踐等幾方面的能力，題目所涉及的知識內容限定在考試大綱的范圍內，突出考查了函數、不等式、數列、直線與平面、解析幾何、導數極限與概率統計等高中數學的'主干知識。例如第1、2、6題分別考查了復數、集合、向量的模、加法、數量積等基本概念。又如第14、17題分別考查了等差數列的通項公式、前項和公式、兩角和差余弦公式、誘導公式、正弦定理等基本公式。第17題將三角函數與三角形中的正余弦定理、第20題對抽樣方法與概率統計進行了綜合，第21題則將解析幾何與向量進行了有機整合。對數學思想和方法的考查始終貫穿于試卷之中，如理科的第6、9、11、14、16、21、22等題體現了函數與方程的思想，理科的第3、4、7等題體現了數形結合的思想，理科的第10、20、21等題體現了分類與整合的思想，理科的第16、17、19、21體現了轉化與化歸的思想。對各種能力的考查全面且重點突出,例如對運算能力的考查最為明顯。例如，理科第9、11兩個小題算法非常多，但各種算法效率差別相當大。第11小題，最好的算法只需1分鐘，中等算法則需3分多鐘，最基本的算法則相當于做第21題的時間。理科的第9、11、14小題若能活用基本概念及整體思想，則易如反掌。理科的第22題的第(1)問在運算與轉化過程中若不注意等價變形的控制，則會出現擴大范圍的錯誤，第22題的第(2)問若選擇不好哪個變量為主元，則導致復雜的計算。今年的試題很好地詮釋了考綱中對運算能力的要求。

　　劉利益老師說，縱觀今年高考教學試題，主要優點是加強對“三基”和數學思想方法的考查，突出對理性思維能力的考查。不足之處是卷中有成題(如理科第19題)及對學生的創新能力考查不夠。

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