初一下冊期末數(shù)學試卷
一、選擇題：(本大題共有6小題，每小題2分，共 12分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的)
1．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 ( )
2．下列計算正確的是 ( )
A．a(chǎn)＋2a2＝3a2 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．a(chǎn)3a2＝a6 D．(a3)2＝a6
3．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是 ( )
A．x2＋ 5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4
4．把一個不等 式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為( )
A．x>0 B．x ≤ 1
C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1
5．下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②若 ＝ ，則a＝b；③直角都相等；
④相等的角是對頂角.它們的逆命題是真命題的個數(shù)是 ( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
6．已知△ABC的 三邊a,b,c的長度都是整數(shù)，且 ,如果b=5,則這樣的三角形共有
A．8個 B．9個 C．10個 D．11個 ( )
二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
7. 一個n邊形的內(nèi)角和是540°，那么n＝ .
8. 命題“若a>0，b>0，則a＋b>0”這個命題是 命題(填“真”或“假”) .
9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，則x的取值范圍是 .
10. 若(x＋k)(x－2)的積中不含有x的一次項，則k的.值為 .
11. 已知mx＝1，my＝2，則mx＋2y＝ .
12. 已知：關于x、y的方程組 ，則x＋y的值為 .
13. 如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BC DE，則∠1＋∠2＝ .
14. 甲和乙兩人玩“打彈珠”游戲，甲對乙說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，乙 卻說：“只要把你的 給我，我就有10顆”，如果設乙的彈珠數(shù)為x顆，甲的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組是
15. 若關于x的不等式組 的解集是x>m，則m的取值范圍是
16. 我國古代有一種回文詩，倒念順念都有意思，例如 “上海自來水”，倒讀起來便是“水來自海上”。 "回文數(shù)"是一種數(shù)字。如：98789, 這個數(shù)字正讀是98789,倒讀也是98789,正讀倒讀一樣。下面的乘法算式中每個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不 同的數(shù)字，則綠水青山代表的四位數(shù)是 。
三、解答題(本大題共10小題，共68分，應寫出必要的計算 過程、推理步驟或文字說明)
17. 計算(每題2分，共8分)
(1) (2)
18. 因式分解(每題3分，共6分)
(1) (2)
19. 解二元一次方程組(每題3分，共6分)
(1) (2)
20. 解不等式(組)(每題3分，共6分)
(1) (2)
21. (本題6分)已知，BD是∠ABC的平分線， DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE的各個內(nèi)角的度數(shù)。
22. (本題6分)2014年巴西世界杯正如火如荼的進行著，帶給了全世界界的球迷25個不眠之夜，足球比賽規(guī)則規(guī)定：每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。
(1) 若奪冠熱門巴西隊如愿登頂，手捧大力神杯，在本屆世界杯上巴西隊共比賽7場，并且保持不敗，共得分17分，求巴西隊贏了幾場比賽？
(2) 若A、B兩隊一共比賽了10場，A隊保持不敗且得分超過22分，A隊至少勝多少場？
23. (本題6分)求證：平行于同一條直線的兩條直線平行。
24. (本題8分)已知，關于 的方程組 的解滿足 .
(1) 求 的取值范圍. (2)化簡 .
25. (本題滿分6分)楊輝三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示(a+b)n(此 處n=0，1，2，3，4，5…)的計算結(jié)果中的各項系數(shù)。楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和.
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…… ……
上面的構(gòu)成規(guī)律聰明的你一定 看懂了！
(1) 請直接寫出(a+b)6的計算結(jié)果中a2b4項的系數(shù)是________；
(2) 利用上述規(guī)律直接寫出27=_________;
楊輝三角還有另一個特征：
(3) 從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)(如第三行為121)都是上一行的數(shù)與____的積.
(4) 由此你可以寫出115=___________.
(5) 由第_____行可寫出118=_________________.
26. (本題10分)已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上(A、B不與O點重合)，點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線 ∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3.
(1) 直接寫出△BCD的面積.
(2) 如圖②，若AC⊥BC,作 ∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：∠CEF=∠CFE.
(3) 如圖③，若∠ADC=∠DAC,點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中 的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.
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