小學三年級奧數題目

小學三年級奧數題目1

　　小華的爸爸給他寫了一個算式：1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7。他問小華，這個算式的結果是兩個相同的數的乘積嗎?同學們，你們說是嗎?

　　答案與解析：我們知道，個位數字是0的兩個相同數相乘，乘積的個位數字是0;個位數字是1的兩個相同數相乘，乘積的個位數字是1;依次推算下去，個位數字是2、3、4、5、6、7、8、9的兩個相同數相乘，乘積的個位數字分別是4、9、6、5、6、9、4、1。因此，任意兩個相同數相乘，其乘積的個位數字只有0、1、4、5、6、9六種可能。只要我們算出這個算式的結果，觀察其個位數字是幾，就可以判斷它是不是兩個相同的`數的乘積了。

　　我們計算這個算式的結果的個位數字是幾時，只要算出式子中7個加數的個位數字是幾就行了，而不必算出各個乘積是多少。這7個加數的個位數字是1、2、6、4、0、0、0，因此，這個算式的結果的個位數字是3，而個位數字是3的數，一定不是兩個相同的數的乘積。

　　但是，同學們千萬不要錯誤地認為，凡是個位數字是0、1、4、5、6、9的數都是兩個相同的數的乘積。

　　答：這個算式的結果不是兩個相同的數的乘積。

小學三年級奧數題目2

　　【內容概述】

　　各種加法和減法的速算與巧算方法，如湊整，運算順序的改變，數的組合與分解，利用基準數等。

　　【例題分析】

　　1.計算：1966+1976+1986+1996+20xx

　　分析1：通過仔細觀察發現前面一個數都比后面一個數大10，因此可以設一個基準數。

　　詳解：我們不妨設1986為基準數。

　　1966+1976+1986+1996+20xx

　　=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

　　=1986*5

　　=9930

　　評注：通過仔細觀察題目后，通常會發現一些規律。找到規律，就能輕而一舉的解決問題。

　　分析2：等差數列的個數是奇數個時，中間數是它們的平均數

　　詳解：1966+1976+1986+1996+20xx

　　=1986×5

　　=9930

　　2.計算：123+234+345-456+567-678+789-890

　　答案：34

　　分析：這些數粗略一看好象是雜亂無章，其實不然。通過對各位數的觀察，

　　詳解：

　　先看個位：3+4+5-6+7-8+9-0=14

　　再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2但是注意個位的進位：2+1=3(1是個位進位來的)

　　最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0

　　這樣：我們就得到了34這個數

　　評注：做這種有技巧的計算時，要先通過觀察，找到規律后再逐一化簡。把它變成一道很容易且學過的題。就像這道題一樣，本來是3位數加減法，而我們把它變成了一位數加減法。但需要注意的是：千萬不能忘了前一位的進位。

小學三年級奧數題目3

　　容斥原理

　　三年級科技活動組共有63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機模型的定時科技活動比賽中，老師到時清點發現：剪貼好一輛汽車模型的同學有42人，裝配好一架飛機模型的同學有34人。每個同學都至少完成了一項活動。問：同時完成這兩項活動的同學有多少人?

　　解：因42+34=76，76>63，所以必有人同時完成了這兩項活動。由于每個同學都至少完成了一項活動，根據包含排除法知，

　　42+34-(完成了兩項活動的人數)=全組人數，即76-(完成了兩項活動的人數)=63。

　　由減法運算法則知，完成兩項活動的人數為76-63=13(人)。

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