小學五年級奧數路程問題

　　1.ab兩地相距6千米，甲。乙兩人分別從ab兩地同時出發在兩地間往返行走(到達另一地后立即返回)，在出發40分鐘后兩人第一次相遇。乙到達a地后馬上返回，在離a地2千米的地方兩人第二次相遇。求甲。乙的速度。

　　2.客車和貨車同時從甲。乙兩地相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米。兩車相遇后又以原速繼續前進，客車到達乙地后立即返回，貨車到達甲地后也立即返回，兩車在距中點108千米處再次相遇。甲。乙兩地相距多少千米?

　　參考答案：

　　1、設甲的速度為每小時x千米。

　　第二次相遇時，甲行了6+4=10千米，乙行了6+2=8千米，因為時間相同，所以乙的速度是甲的.8/10，即4/5x千米。

　　第一次相遇時都走了40分鐘，共走了6千米。

　　40分鐘=2/3小時

　　列出方程

　　(x+4/5x)*2/3=6

　　解之得x=5

　　那么乙的速度為4千米/小時。

　　答：甲的速度是每小時5千米，乙的速度是每小時4千米。

　　2、設甲、乙兩地相距x千米。

　　第二次相遇時，客車行的路程是x+1/2x+108(千米)，貨車行的路程是x+1/2x-108(千米)

　　相遇所用時間相同，時間又等于路程除以速度，列出方程

　　(x+1/2x+108)/54=(x+1/2x-108)/48

　　解之得x=1224

　　答：甲、乙兩地相距1224千米。

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