六年級(jí)握手人次趣味數(shù)學(xué)題奧數(shù)題

　　電視屏幕上有一群人正在互相握手。

　　可以即席發(fā)表評(píng)論：其中握過(guò)奇數(shù)次手的人一定有偶數(shù)個(gè)。

　　為什么呢?

　　設(shè)想每個(gè)人握過(guò)一次手以后，立刻在這個(gè)人名下畫一橫，叫做一個(gè)人次。因?yàn)槊看挝帐侄际窃趦蓚�(gè)人之間進(jìn)行，所以每握一次手，就在兩個(gè)人的名下各畫一橫，增加2人次。由此可見，不管握過(guò)多少次手，可以肯定，握手的`總?cè)舜我欢ㄊ桥紨?shù)。

　　把這些人臨時(shí)分成兩派：握過(guò)奇數(shù)次手的人，屬于奇派;握過(guò)偶數(shù)次手的人，屬于偶派。

　　一個(gè)握過(guò)偶數(shù)次手的人，名下的人次當(dāng)然是偶數(shù)。若干個(gè)偶數(shù)的和，還是偶數(shù)。因而偶派的全部人次加起來(lái)，一定是偶數(shù)。

　　又因?yàn)?/p>

　　奇派人次=總?cè)舜?偶派人次，

　　偶數(shù)減去偶數(shù)，結(jié)果還是偶數(shù)。所以奇派的人次一定是偶數(shù)。

　　但是，奇派每人名下的人次都是奇數(shù)。奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加還是奇數(shù)，只有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加才能得到偶數(shù)。所以，握過(guò)奇數(shù)次手的人，一定有偶數(shù)個(gè)。

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