三年級奧數方陣問題及參考答案
學好基礎知識有助于大家奧數學習能力的加強，這篇三級奧數方陣問題及答案，下面是小編為大家整理的三年級奧數方陣問題及參考答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
士兵排隊,橫著排叫行,豎著排叫列,若行數與列數都相等,正好排成一個正方形,這就是一個方隊,這種方隊也叫做方陣(亦叫乘方問題)。
方陣的基本特點:
(1)方陣不論哪一層,每邊上的人(或物)數量都相同,每向里一層,每邊上的 人數就少2。
(2)每邊人(或物)數和四周人(或物)的關系;
四周人(或物)數=[每邊人(或物)數-1]×4
每邊人(或物)數=四周人(或物)數÷4+1
(3)中實方陣的總人數(或物)=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數
(4)空心方陣的總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-空心方陣的`層數)×空心方陣的層數×4
例1.三年級一班參加運動會入場式,排成一個方陣,最外層一周的人數為20人,問方陣最外層每邊的人數是多少?這個方陣共有多少人?
分析:根據四周人數與每邊人數的關系可知:
每邊人數=四周人數÷4+1,可以求出這個方陣最外層每邊的人數,那么這個方陣隊列的總人數就可以求了。
解:(1)方陣最外層每邊的人數:20÷4+1=5+1=6(人)
(2)整個方陣共有學生人數:6×6=36(人)
答:方陣最外層每邊的人數是6人,這個方陣共有36人。
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