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　　黑板上寫著1至2008共2008個自然數，小明每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平均數，最后黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的最大值和最小值的.差是________。

　　解答：要讓和最小，那么應該擦去的數盡量大，最大的就是2008和2006這兩個，擦去后添上2007，兩個2007又能擦去一個，這樣就變成了1~2007，一直進行，不難發現最后剩下一個2。所以有：最小的：(2008,2006)→（2007，2007）→（2007，2005）→（2006，2004）→（2005，2003）→（2004，2002）→……（6，4）→（5，3）→（4，2）→（3，1）→2 最大的：(1,3)→（2，2）→（2，4）→（3，5）→（4，6）→（5，7）→……（2003，2005）→（2004，2006）→（2005，2007）→（2006，2008）→2007 這個數的最大值和最小值的差是2007－2＝2005

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