五年級奧數題巧求表面積問題

　　巧求表面積

　　一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米?

　　分析：原來的正方體有六個外表面，每個面的面積是1×1=1(平方米)，無論后來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，現在一共鋸了：2+3+4=9(刀)，一共得到18平方米的表面.因此，總的表面積為：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

　　解：每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的`表面，

　　1×2=2(平方米)

　　一共鋸了：2+3+4=9(刀)，

　　得到：2×9=18(平方米)的表面。

　　因此，這大大小小的60塊長方體的表面積的和為：

　　6+18=24(平方米)。

　　答：這60塊長方體表面積的和為24平方米.

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