小學升初中奧數講解-整除之最值
北京訊 智康1對1付金海老師每日提供奧數天天練試題供咱們的孩子練習，今日發布數論整除之最值。
點擊進入：奧數天天練
考點：整除之最值
難度：4星
走美杯
題目：N是一個各位數字互不相等的自然數，它能被它的每個數字整除．N的最大值是 ．
答案：N不能含有0，因為不能被0除。N不能同時含有5和偶數，因為此時N的個位將是0。如果含有5，則2，4，6，8都不能有，此時位數不會多。如果N只缺少5，則含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是數字和為40，不能被9整除。所以必須再去掉一位，為了最大，應該保留9放到最高位，為了使數字和被9整除，還需要去掉4。此時由1，2，3，6，7，8，9組成，肯定被9整除，還需要考慮被7和8整除。
前四位最大為9876，剩下三個數字組成的被8整除的三位數為312，9876312被7除余5；
前四位如果取9873，剩下三個數字組成的被8整除的三位數為216，9873216被7除余3；
前四位如果取9872，剩下三個數字組成的被8整除的三位數為136，9872136被7除余1；
前四位如果取9871，剩下三個數字組成的被8整除的三位數為632，9871632被7除余1；
前四位如果取9867，剩下三個數字組成的被8整除的'三位數為312，9867312被7整除。
所以最大值為9867312
分析：此題出自走美杯，走美杯的數論題一直出的不錯，這題的題干一個數字都沒有，最后答案里卻包含了很多數字，對學生的分析和理解能力有很大要求。我們先要找到切入點，然后不斷縮小范圍，同時還要用枚舉的方法來驗證，此題難度較大。
【小學升初中奧數講解-整除之最值】相關文章：
小升初奧數數的整除知識點講解08-20
關于利潤與折扣的小升初奧數講解08-20
2017小升初奧數試卷及答案10-01
GMAT備考數學技巧講解：整除11-10
能被3整除的數教案04-03
2017小升初奧數題練習與答案10-22
小學奧數提升題10-14
奧數經典習題10-13
2017小升初面試經典奧數思維題50道10-14