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GMAT備考數(shù)學(xué)技巧講解：整除
本文為大家介紹GMAT備考數(shù)學(xué)技巧講解之整除，提供給諸位復(fù)習(xí)參考。
整除的定義
整除： 若整數(shù)“a” 除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。 我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，記作b|a，讀作“b整除a”或“a能被b整除”.它與除盡既有區(qū)別又有聯(lián)系.除盡是指數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)是零時(shí)，我們就說a能被b除盡(或說b能除盡a).因此整除與除盡的區(qū)別是，整除只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零.除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了.它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況.
注：a or b作除數(shù)的其一為0則不叫整除
整除的一些性質(zhì)為：
(1)如果a與b都能被c整除，那么a+b與a-b也能被c整除.
(2)如果a能被b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被b整除.
(3)如果a同時(shí)被b與c整除，并且b與c互質(zhì)，那么a一定能被積bc整除.反過來也成立.
有關(guān)整除的一些概念：
整除有下列基本性質(zhì)：
若a|b，a|c，則a|b±c。
若a|b，則對(duì)任意c，a|bc。
對(duì)任意a，±1|a，±a|a。
若a|b，b|a，則|a|=|b|。
對(duì)任意整數(shù)a，b，b>0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r
若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)。若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)。當(dāng)d≥0時(shí)，d是a，b公因數(shù)中最大者。若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法。又稱歐幾里得算法。
整除的規(guī)律
整除規(guī)則第一條(1)：任何數(shù)都能被1整除。
整除規(guī)則第二條(2)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都能被2整除。
整除規(guī)則第三條(3)：每一位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。
整除規(guī)則第四條(4)：最后兩位能被4整除的數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被4整除。
整除規(guī)則第五條(5)：個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。
整除規(guī)則第六條(6)：一個(gè)數(shù)只要能同時(shí)被2和3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被6整除。
整除規(guī)則第七條(7)：把個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。
整除規(guī)則第八條(8)：最后三位能被8整除的數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被8整除。
整除規(guī)則第九條(9)：每一位上數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9整除。
整除規(guī)則第十條(10)： 若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除
以上就是GMAT數(shù)學(xué)技巧講解：整除的詳細(xì)內(nèi)容，考生可針對(duì)文中介紹的方法進(jìn)行有針對(duì)性的備考
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