四年級數學垂直與平行的評課稿（精選13篇）
人教版四上《垂直與平行》這一節課，是一堂圖形與空間領域的概念課。林老師緊緊抓住概念教學的特點，對此部分教材進行了認真的研讀，作了科學、恰當的處理；適當補充了方格圖、小棒、練習紙、等教學資源以支持學生對“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念的正確理解；幫助學生理解了看似不相交而實際上是相交的這類現象；發展了學生的空間想象能力；使課堂扎實靈活有效，接下來就由小編帶來四年級數學垂直與平行的評課稿，希望對你有所幫助！
四年級數學垂直與平行的評課稿 1
本課值得我學習的地方很多，主要有以下幾點：
1、制定的教學目標切實可行。能夠以目標為出發點，在準確把握本課教學重、難點的基礎上科學、合理的處理教材。使教材內容具有科學性、現實性和趣味性，符合學生的實際學習需要，利于學生的探究和主動建構。林老師能有效利用生活中、教材中的一些教學資源，將“相交”“互相平行”“互相垂直”“在同一平面內”等知識有機地蘊含在這些素材中，看似簡單，卻頗具匠心。所組織的素材能既很好地分散了難點又展示了數學的本質；使學習材料、時間和空間得到了充分保障，體現了教學素材的高效性。為學生扎實有效地完成了本課的學習任務提供了良好的保障。
2、教學思路清晰，結構合理，情境創設合理，環節安排科學。重點突出，難點分散。
3、安排了有效的數學活動，使學生在活動中獲得充分的體驗。學生學習熱情高，能夠積極參與學習；預設到位，交流充分，反饋及時，調控有效。
4、教學手段恰當，適時運用了來輔助教學；演示及時、準確。
5、教學語言準確簡練，評價合理、恰當。
6、板書設計合理、書寫工整，通過形象直觀的向學生展現直線的'兩種位置關系。
林老師這節課的亮點很多，主要有：
1、在出現交叉的情況時，林老師仔細介紹交點即公共點，（這個點是在黃色線上還是在紅色線上？點會在兩條線上，由此突出公共點）
2、在介紹垂足時，林老師特意在前面做好鋪墊，仔細分析互相垂直，通過判斷哪些交點是垂足來明確概念。
3、出示延長后會相交的一組直線時，林老師特意追問相交的點會在哪？培養學生空間想象能力。
當然也有一點美中不足：
1、 讓學生擺小棒畫小棒后，并沒有反饋，應該適當展示學生的分類的結果。
2、 出示擺出的情況后，可以讓學生自己分類，這樣不僅培養了學生分類的能力，也是更明確特點（或是出現對比將所有圖分類開）
3、 課前可以對直線的特點進行回顧，這樣不至于學生課中沒反應不過來。
4、 對概念的得出，教師講的過多，可以適當讓學生談一談（比如你認為這句話那幾個詞比較重要，或是你哪里不是很清楚）。
5、 如何用好方格紙來學習好平行（怎樣揭示平行線的本質屬性）。
6、 過程中可以讓學生先想象，再出示圖形。
7、 最后拓展的異面與同面的情況該怎么樣處理的更好，是否借助實物理解更好？
四年級數學垂直與平行的評課稿 2
今天的數學培訓活動，聽了三節精彩的課，都感受很深，收獲很大，下面就董老師執教的《垂直與平行》這節課的所見，所想，談談兩點個人的感受：
第一，在知識探究的過程中完成自主探究意識與學生想象能力培養。本節課的第一個環節讓學生分類，注重對學生自主探究意識的培養。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，進行歸類整理，再從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在白紙上畫一畫兩條直線的位置關系，并選取不同情況貼在黑板上讓學生進行分類，這時的分類是很表面化的。學生不會從本質上去分析，但老師繼續引導學生通過延長直線，在畫的過程中，產生了認知沖突，便主動去探索，以求解決問題。如此一來，學生就會自己找到問題的`本質屬性，形成清晰的知識。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。對同一平面內兩條直線的位置關系有了初步的理解后，教師放手讓學生自主學習課本，通過提問真正理解知識。再次，在練習的過程中，讓學生主動探索。
第二、善于捕捉生活中的已有信息。垂直與平行現象在生活中應用比較廣泛，董老師在教學時充分喚起學生的生活經驗，讓學生通過身邊的實例尋找垂直與平行的信息，這節課的學習，環環緊扣，始終使學生處于高漲的學習狀態中。讓人覺得這節課上的很實在、也有序，學生學習扎實有效。
四年級數學垂直與平行的評課稿 3
聽了林老師的這節課，讓我感觸最深的是：她教態自然，營造了民主，平等的氛圍，在教學評價時，注意面向全體，眼神遍布教室的每個角落，做到“眼觀八方”，不僅從眼神，而且從語氣、態度、表情等方面注意調控。所提的問題思維含量較大，具有啟發性，促使學生思維的發展。下面我來簡要談談本人在聽課過程中幾點不成熟的想法：
新課一開始林老師就讓全體學生動手在白紙上任意畫出兩條直線的位置關系，這樣從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況。這樣設計，不僅符合學生的.認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時林老師大膽地讓學生以分類為主線，通過觀察、討論、交流、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況。再通過演示、想像，領悟到永不相交的則是平行線，相交成直角的則是互相垂直。通過分類、理解提高學生的空間想像能力，培養學生初步的問題研究意識。
值得探討的是：
新課一開始林老師讓全體學生動手在白紙上任意畫出兩條直線的位置關系后，林老師并沒有采用學生的作品而是直接課件出示自己事先準備的幾種情況讓生進行分類。這里是否能選取學生有代表性情況的作品進行分類會更好呢？
對于互相垂直的兩條直線的判斷。學生大多僅憑眼睛看看去判斷，這里是否該讓學生用工具去比一比是不是垂直呢？不是都說教學時教師要培養學生思維的嚴謹性嗎？
對于同一平面這個難點，林老師是將它放在后面小結什么是互相垂直、什么是互相平行？指名學生回答之后讓學生打開書本看看跟同學們說的是否一樣才點破的。這里是否可以在前面幾個環節就點到？是否可以進行分散處理，逐步突破呢？
以上只是我一點不成熟的想法，如有不妥請老師們給予指點批評。謝謝！
四年級數學垂直與平行的評課稿 4
垂直與平行是在學生學習了直線及角的知識的基礎上的教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎，垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。余茂能老師的《垂直與平行》一課，讓學生初步理解垂直與平行的概念，同時又培養了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神，具體概括為以下幾點：
1、創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生，本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫在紙上，然后進行梳理分類。在這個過程中，教師注意到了教學評價與教學過程：和諧融合，促進了學生情感態度，實踐能力方面的發展。
2、以分類為主線，通過引導學生自主探究，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。從教材上來看，本課從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“點”到“面”的研究，這樣設計不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了，所以在設計時余老師大膽地讓學生以分類為主線，通過小組合作討論、匯報，教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況下逐步形成概念，通過多次調整類別，分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的`培養，主要表現在以下幾方面。首先學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的作品貼在黑板上，從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在自紙上畫一畫兩條直線的位置關系后，并選取不同的作品貼在黑板上讓學生嘗試第一次分類，這時的分類是很表面化的。他們不會從本質上去分析，但老師不做任何評價，引導學生繼續分第二次。學生在分的過程中，產生了認知沖突，便會主動去探索，以求解決問題，如此一來，學生就會自己找到問題本質屬性，形成清晰的知識。其次，對責任要直線位置關系的理解，以學生為主體展開講座進行分類整理，再次，在練習的過程中，讓學生主動探索，發現規律，在小組討論時開展學生互評。體現了以學生為主體的教育觀念。
4、教師素質。教師教態自態，營造了民之平等的氛圍，在教學評價時，注意面向全體同學，眼神遍布教室的每個角落，不僅從眼神，而且從語氣、態度、表情等方面注意調控，在提問時設計了啟發性教學語言，給每個學生一個廣闊的思維空間，提問面較廣，體現素質教育面向全體學生。
5、成功地利用小組合作探究。
6、大膽合理地改編了教材順序，極好地利用主題圖。
7、全新的新練習設計理念。
不足：習題、圖畫的線條、不明也就是看不清楚。
四年級數學垂直與平行的評課稿 5
今天，有幸聽了董老師的一節《垂直與平行》一課，感受頗深。下面就《垂直與平行》這節課的所見，所想，談談幾點個人的感受：
一、找準知識起點，充分發揮學生的想象能力
直線的基本特征和角的認識是《垂直與平行》這節課的已有知識經驗。董老師正是牢牢抓住了這個起點，展開精彩的課堂。從一開始充分想象無限大的平面——通過再次想象看似不相交實際相交的兩條直線——兩條平行線永不相交現象的想象。可以讓學生再次的想象，而上升到理性思維。
另外，董老師還深挖教材，指出平行線必須在同一平面內，并給學生舉了不在同一平面內也有不相交的例子，但卻不是平行線，拓展了學生的思維能力，就此，也引出了垂直就是相交的兩條直線為什么不會限制在同一平面內。加深了學生的理解。
二、以學生為主體，關注學生的情感體驗，讓孩子們始終處于積極的學習態度中。
整節課，始終以學生的親手作品為學習素材，使孩子們在學習中增加了親切感，提高了主動探究的意識。學生的作品，學生自己來探究、分類、解決，挖掘隱藏著的新知識。
一節課的成功與否，需要得到學生的友好配合。董老師的課堂更加關注了這點信息，面對有些孩子沖動的回答而得到老師、同學的否定時，馬上請上更加有說服力的學生來解釋而得到大家都滿意的答案時，此時的董老師是多么的細心謹慎，她不忘那個剛剛以失落的情緒而坐下的那個孩子，很關心地問了一句“你現在明白、理解了嗎？”直至那個孩子微笑著向老師點頭表示肯定時才開始下一個教學環節。一句輕聲的問候，從此拉近了師生間的距離，使那些孩子重新以積極的態度和大家一起來學習探究新知識。我想，在關注知識目標的同時，更應該注重學生的情感態度，有了積極的態度，學習才能有激情，智慧的`火花才能會不斷的被綻放。
三、善于捕捉生活中的已有信息。
垂直與平行現象在生活中應用比較廣泛，所以在教學中董老師充分喚起學生的生活經驗，讓學生通過動手折去尋找信息，用心觀察生活中的現有信息等學習活動參與其中。哪怕是最后一分鐘的揭題，從字里行間也流露出垂直與平行現象，讓學生的求知欲望再次上升到高潮，正節課的學習，環環緊扣，始終使學生處于高漲的學習狀態中。
總之，整節課我想用一句話來概括：細節決定一切，細節決定成敗。
四年級數學垂直與平行的評課稿 6
今天聽了劉老師執教的《平行與垂直》這一課，感受頗深，受益匪淺。這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。
一、注重生活經驗，從生活情境入手。
本課在設計導入時，從生活情境入手：一不小心把一個筆袋掉在地上了，如果把兩支筆看做兩條直線，你覺得這兩枝筆掉在地上會出現怎樣的位置關系呢？把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后讓學生把兩條直線的位置關系畫到紙上，進行梳理分類。因為學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，逐步培養學生對數學研究產生興趣。真正體現了新課標中知識來源于生活，來源于學生的對世界的認識。
二、注重培養學生的空間想象能力。
在教授“同一平面”這一知識時，劉老師巧妙地用了一塊紙板展示兩條平行線，然后將紙板裁成兩截，兩截紙板不在同一個平面內，引出質疑：現在這兩條直線互相平行嗎？我們在講兩條直線互相平行時應該怎么辦呢？從而自然過渡到講兩條直線互相平行必須建立在同一平面內。
練習時劉老師用到了長方體的模型，讓學生從觀察前面上面的棱和后面下面的棱，兩條棱是否互相平行引出質疑：這兩條直線互相平行嗎？進一步加深同一平面內兩條直線間的位置關系。
三、在知識探究的過程中完成自主探究意識的培養。
在劉老師課堂教學中，很注重對學生自主探究意識的培養。首先，在學生畫完兩種直線的位置關系后，選取不同情況貼在黑板上進行分類，并及時詢問他們分類的依據是什么。在學生回答的基礎上，引導學生繼續對于畫斜的.兩條直線進行觀察：“難道它們真的不相交嗎？”使學生根據“直線可以無限延長”來分析，使教學難點得以突破。其次，對兩條直線互相垂直的理解時，從兩條直線相交形成四個角出發，繼而從引出直角的過程中來讓學生理解：“垂直”是“相交”的一種特殊情況。真正體現了讓學生主動探索，解決問題的教學理念，體現了以學生為主體的教學理念。
四、習題設計巧妙靈活，循序漸進。
首先對所學概念有針對性的訓練，判斷哪兩根直線互相平行，哪兩根直線互相垂直？
接著進行抽象訓練，升華平行與垂直的概念。（幾何圖形中有哪些垂直與平行，立體圖形中有哪些平行。）
總之，這堂課劉老師準備得很充分，上得也很精彩。相信劉老師在泰禹團隊氛圍下將數學教學進行得更加精彩而有效。
四年級數學垂直與平行的評課稿 7
【教學設計思想】
１、學情分析
如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？考慮到學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。
２、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的'。我在本課的設計中主要體現的是“想一想——畫一畫——擺一擺”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
一、教學內容：
人教版新課標教材第七冊數學P64、65
二、教學目標
知識與技能目標：初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直線和平行線。
過程與方法目標：通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現象。
情感、態度和價值觀：引導學生具有合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的學習興趣。
三、教學重點難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系。
四、教學用具：
空白紙、尺子、三角板、鉛筆、小棒、課件
五、教學過程
（一）交代本節課學習目標。
（一）創設研究問題的情境
1、出示課件，在美麗的星空，出現了一個平面，這個平面變大，再變大。
2、在一張紙上畫兩條直線，發揮想象，會是什么樣？自己試一試。
3、學生動手畫一畫。
4、把學生作品展示在黑板上。
5、為了便于觀察展示在屏幕上
（二）研究兩條直線的位置關系
1、觀察每組直線。
2、小組合作，怎樣分類？
3、匯報
（三）、認識垂線和平行線的特征。
1、認識平行線。
（1）、觀察①和⑤號圖引出平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
（2）、對平行線定義中的“同一平面”、“不相交”進行質疑。
（3）、指名讀平行線的概念。
（4）同桌互相說一說，什么是平行線。
（5）出示課件，判斷是不是平行線，并說明理由。
2、認識垂線。
（1）、出示自學提示。
（2）、自學后交流。
（3）、反饋歸納：如果兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（4）、引導學生在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直的基礎上歸納的強調：判斷兩條直線是否互相垂直時，要看相交是否成直角。
（5）出示課件，判斷。
（四）、鞏固延伸。
1、下面哪組互相平行，哪組互相垂直？
2、找一找生活的平行與垂直
T：在我們周圍，有沒有平行與垂直的現象呢？
（1）學生找一找，說一說。
（2）主題圖再找一找，同桌說一說。
（3）投影出示幾幅圖片，欣賞。
（4）找一找圖形中的平行與垂直。P68,2。
3、想象提升。
用手勢表示平行與垂直。
4、研究三條直線的位置關系。
(1)引導學生利用小棒擺同平行于第三條直線的兩條直線的位置關系。
(2)引導學生再想象同垂直于第三條直線的兩條直線的位置關系，再擺。
（五）、課堂小結。
1、今天這堂課，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、質疑：為什么在“互相垂直”時，不說“同一平面內”了呢？
（六）、有趣的平行線垂直線欣賞。
板書：垂直與平行
相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。交點叫垂足。
同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，也叫互相平行！
四年級數學垂直與平行的評課稿 8
前幾天聽了一節青島市公開課，課題《直線與平面垂直的判定與性質》，課型：高三一輪復習課，任課教師：青年骨干教師。簡單點評一下。
張某是我校優秀青年教師，雖任教時間僅短短四五年時間，但對知識和方法的處理比較熟練，課型講授模式也比較成熟。兼青年教師獨具的親合力，課堂氣氛民主、活躍，參與度高。
在本節課中，張老師也充分展示了自己的上課特點：
1：課堂過程設置
課堂采用了“問題導學——知識梳理”、“問題探究——提煉方法”、“問題深化——完善提高”、“課堂小結”、“課后反思檢測”幾個環節鏈接而成。過程設置合理，有梯次性，符合學生認知規律。而且從過程的安排上，也體現了張老師課堂的嚴密。
2：課堂資源使用
從題目設置上，張老師在課前熱身中提出了三個問題：定義辨析，軌跡辨別，命題辨析。并以軌跡判別以母題，在問題探究中進行變式處理（對模型進行調整，對問題進行延展），提煉證明線面垂直的方法。從中我們也可以看出張老師確實是花了心思來組織材料的。
3：與學生的交流互動
課堂以小組匯報的形式分析問題、解決問題，體現了合作學習。
另外，在本堂課的展示中也暴露了一些問題，在此提出。
1：課節重難點定位
本節課張老師將重點設為理解空間中線面垂直的定義、判定以及性質定理，會用定理證明常見幾何體中的垂直問題，將難點定為線面垂直的判定、性質等定理的靈活應用，理解垂直關系的轉化。
而我認為，立體幾何對于現今的學生來講是難啃的骨頭。在上一級的奧班教學中，我就發現學生空間感匱乏，邏輯思維能力不高，學生的動腦積極性不高，這都在很大程度上限制了其立體幾何的學習。所以，我們教師有一句口頭語：一代不如一代。哈。當然，對于所有學生來講，立體幾何的難，其實并不是定理及性質應用環節的難，而在于思路開啟的困難。即不是用錯，而是想不出。所以，我認為本節課的重點應該是條件的讀取、隱含信息的挖掘。難點為思路的開啟。其中重點是知識的應用（直拳與組合拳），難點是知識方法與題型三位一體的統一，重點為難點服務。這樣才能切中肯綮，真正解決學生學習過程中的問題，使之通過復習講授有所提高，讓會者更熟練、理解更深刻，同時使起初不會者能悟出方法與思路。
2：課堂講題環節
該問題仍然來源于對于重難點的確定。張老師設定的重難點使之將課堂的組織定位于題目的解決方法的展示，而并不是解析。
注意：解決方法的展示，重點是步驟，是方法形成后的.匯報。而解析，則是尋求從條件到結果的橋梁的過程。換言之，解析是橋梁專家干的活，展示是建筑工人干的活。而學生不缺建筑工人的手藝，缺的是專家的思路與智慧。
所以，課堂中不應是簡單的方法展示，而更應該深入剖析思路，更多問一些為什么：為什么這樣想，為什么這樣做，追溯其切入角度與知識本源，讓思路中知識的應用環節活起來起來，在此基礎上構建網絡，提煉方法。而且問為什么的主體可由教師本人擴展到班內其他同學。這樣可以使問題暴露得更真切、更突出，問題解決的也更徹底。
所以，我的想法是多追究為什么這樣想，而不是你是怎么做的，甚至追究這樣簡單的題目為什么做成這樣子。
3：課堂組織要更有效，所有的形式都應為課堂教學效率服務。
本節課，張老師利用小組活動的形式開展教學，形式很好，但仍有形式的成份。例如：讓某小組展示某一題的解答過程。請問：組內能有多少學生順利而完整的解決一道題目。我們倒不如拿出某個環節，單獨研究。也就是說對于簡單題敘述思路（注意是思路而不是步驟），對于難題，化大步為小步，找準難點，分析突破口，循序而漸進，讓學生逐步分解、消化、吸收。新課改提倡學生應為學習的主體，教師應當退居幕后，甘心做活動的組織者與引導者。于是很多課堂上會出現一種現象：教師是退居幕后了，于是拼命讓學生表演，尤其讓好學生表演，通過他人之口說自己的想法。所以，學生仍舊不是學習的主體，而只不過由觀眾成為了木偶演員。只能說這種形式只是迎合新形式，而未關注實效。于是很多中下學生喪失了機會或學成了一團漿糊。于是我想，教師需要的不僅僅是姿態的下放，更應是觀念的解放，學習內容難度的下放，學習主體范圍的開放。讓更多的學生參與，讓絕大多數學生能有收獲，哪怕讓差生只聽懂了一個環節。
4：課堂的節奏
本節課課堂節奏變化稍小，沒有明顯的起伏。這是一個失誤。
作為方法的學習與訓練，停下腳步讓學生回顧總結、梳理脈絡、沉淀提煉是很有必要的。學生也可以借此過程實現對自我的認識與對客觀問題的認識，加深對題目的理解，加深對方法應用環節的認識。
利群廣告說：人生就像一次旅行，在乎的不是目的地，而是路邊的風景以及看風景的心情。
5：習題的選擇與應用
環節一中的課前熱身問題2：其目的無非在于對于環節二中變式問題1與變式問題2的引領。可放在課前熱身中稍顯突兀。我感覺若是將其與變式總是中第（1）問相置換，會更遵從本節課之主旨。我認為可以以圖中最多直角三角形的個數作為切入點，分析線線垂直-線面垂直-線線垂直的脈絡線，再變換其模型，研究變式問題1及變式問題2（3），再次凸顯以上脈絡，然后由學生提煉方法及思路。然后將其再度轉換模型將底面三角形的直角頂點進行改換，研究新的模型。可在此基礎上再次深化脈絡，體現三個垂直關系的轉化。甚至，我們還可以將圖形補形，回歸到直棱柱的原始模型當中。其實張老師的環節三的模型即可在此基礎上給出。最后，其實教師可以放手給學生，讓學生自擬題目研究幾何圖形中的垂直，讓學生消除對于垂直關系的恐懼，而且也可以讓學生更充分而深刻的理解模型及其相關位置關系，以不變而應萬變，徹底遠離題海戰術。
立體幾何中的模型應用：在教立體幾何的過程中，我一直在想一個問題：立體幾何中問題模型如此之多，如何讓學生輕松掌握。幾次講授中，我發現其實有兩個模型只要研究透徹了，立體幾何中的所有方法與題目都可找到本源。一為底面為直角三角形的三棱錐，一為底面為長方形的四棱錐（當然這兩個模型都源于最基本的長方體）。對于學生來講，在課堂上變換模型會使得他們重新進入模型中，重新審視位置關系，課堂時間會浪費很多。所以我的建議是課堂上選擇恰當的模型，讓學生充分研究其位置關系，再看由這些二級結論能得到什么樣的終極命題，讓知識與方法流動起來，使學生的思路更順暢，使學生的思考更積極而有效。而本節課中對于模型的特點性應用并未得以很好的凸顯。或者說，并沒有看出張老師對于模型應用的個人想法。題目是做不完的，而模型數量卻屈指可數。
6：導學案的設計
說實話，我對于現行的導學案是沒有什么好感的，不在于導學案本身，而在于教研領導。在他們的推行下，導學案已經喪失了導的功能，變成了純粹的習題集，變成了老師搶占課下時間的武器與法寶。
就本節課而言，導學案與教案的差距僅僅在于缺少了設計意圖。我認為：導學案不是本節課講授內容的預告展示，而在很大程度上是對本節課所用知識與方法的準備。
以本節為例，導的內容可為：垂直關系的判定與證明的命題，可以是一兩個初始模型位置關系的初步研究。除此之外不要再夾有例題與習題了。也就是說，讓導學案回歸引導本身。這樣課堂準備的目的才能得以彰顯，學生的負擔也不會因此而變得沉重。而從篇幅上來講，8開的紙最多只需要1/4頁。
想起2007級學生的問卷調查，結果顯示：英語導學案沒有一點用處。學生都有如此之認識，可領導怎么決定的？外甥打燈籠——照舊（舅）。
官僚主義害死人！！！！！
但現在似乎沒有什么好辦法。講課的教師都在大張旗鼓的用，聽課的老師小心的收藏，準備回校后照印一份給自己學生，教研領導也認為導學案是必需的，是必須的。唉。
可這是真的導學案嗎？贗品滿天飛。
假作真時真亦假，真為假處假為真。
簡單寫這些。
四年級數學垂直與平行的評課稿 9
陳老師執教的是四年級上冊的《相交與垂直》一課，我抱著共同探討、共同進步的態度認真地聽了這一節課。下面淺談一下我對這節課的幾點看法。
值得學習的地方有：
1.整節課教學設計從生活中引入，最后又回歸應用于生活，體現了數學的促進會價值。
課始，老師引導學生找生活中的平行與相交的現象，讓學生體驗到了生活中處處有數學；課尾，設計了“淘氣過河”的題，學生應用本節課所學的有關垂直的知識來解決這一問題，又讓學生體驗到了數學應用于生活的數學理念。
2.教學中每一個知識點都遵循了先學后教的原則，體現了學生自主探究，教師引導點撥的課程理念。
3.學生在小組學習時，老師指導得比較細膩、到位。教師特別注重組長的統領能力的培養。
4.在匯報交流環節，學生的展示方法設計獨特。
如：認為你的同桌畫的好的請推薦。（一般情況是讓認為自己好的同學匯報，而這是推薦同桌的.，培養了學生要用學習、欣賞的眼光看問題的能力。）
5.板書設計采用了不同顔色的筆進行標記，更加凸顯了本節所學內容的重點和難點所在，讓板書醒目、簡潔的作用發揮得淋漓盡致。
有待商榷的地方有：
1.數學課語言講求嚴謹、簡潔。
例如在說中“剪刀”和“紅十字”的部件相交時，說“兩條直線相交”是否不太合適，如果說成“某部分所在的直線相交”較為合適。
2.導學案的使用時機。
導學案是引領學生獲取新知的工具，學生應該在每個知識點的自主探究過程中完成導學案。不要在學生得出結論后再去填，這樣導學案反倒成負擔了。
3.在突破重難點時，要方法得當。
畫垂線時，如果教師能先分步示范，再讓學生充分地說說方法，那樣效果會更好的。
總體來說，陳老師的這節課值得我們學習的地方還是很多的，“姜還是老的辣呀”！
四年級數學垂直與平行的評課稿 10
吳老師為活動執教的研討課。安排我進行了點評。
對于一節課學習和研究，我想首先是要看教師的教學定位。也就是教師對執教的內容的認識和理解。新課標強調教師是課程資源的建設者，教師要結合教學實際進行教學預設。吳老師的這節課的預設，張騁校長的名師工作室組織了多次的教學研討，最終確定了本節課的教學預案。
對于本節課的教學設計，主要是基于如下幾個方面的考慮：
一是關注于數學知識的本質理解。
構成數學知識體系的基石是數學概念，數學的整個體系都是從基本概念出發，以基本概念為核心進行構建的。數學的基本概念，是構成和反映數學本質的重要組成部分。關注數學本質就應準確把握知識的本質屬性。對此，可以從三個維度考慮：尋找知識的原型，理解知識的數學內涵，構建知識的網絡體系。
垂直與平行教學內容中，學生對于“平行”的理解，要涉及到“無限”、“同一個平面”等，難以找到現實的原型。其實，歐式幾何是由幾個基本的公理，再由公理推理，行成一系列的基本定理，逐步發展成為了一個系統的學科。其中的關于“平行——垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是其中的一個重要定理。這也應該是把握和理解平行本質含義的重要切入點。因此對于平行的認識，理解垂直是關鍵。
垂直的是一個重要概念。教學中就要引導學生在豐富的學習活動中，建構垂直的意義，形成關于垂直的空間觀念，為學習平行打下堅實的基礎。
二是關注于單元的知識結構和學生的實際情況。
本節課的教學是在學生學習了直線和角的基礎上進行的，是進一步學習三角形、平行四邊形、梯形以及其他幾何初步知識的基礎。因此，引導學生理解垂直與平行，把握知識本質至為重要。
但學生之前的學習都是一些零散的概念，整體上來說，學生尚未形成空間觀念，加之，教材將垂直與平行放到一起，整體認識，知識點多且雜，加大了學生理解的難度。
三是比較和借鑒了其他教材優質的教育資源。
對于垂直和平行這部分內容的處理，西師版、蘇教版還有上海版教材都是將其分成兩個教學課時分別進行垂直和平行的教學的。人教版的教學參考書強調：由于數學知識的系統性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展。教學時，要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。
基于以上的思考，吳老師今天作了大膽的嘗試，真正的以課程建設者的角度來研讀和重組了教材。先行引導學生系統的學習垂直的相關知識，形成關于垂直知識網絡體系；其次在理解垂直的基礎上認識平行，構筑關注平行的知識網絡體系；最后，引導學生比較、歸納，進一步理解同一平面內兩條直線特殊的位置關系。
對于一節課的學習和研究，其次就是整體的關注教師的教學理念和教學行為。
對于幾何教學，“學生在不同的研究階段會采用不同的研究方法，小學階段以直觀幾何和實驗幾何為主線，并注意與演繹幾何想銜接”
本節課，不難看出，吳老師能充分尊重學生已有的學習經驗，注意引導學生親歷從生活化到數學化的過程，“操作——觀察——探究——應用”，注重于學生在學習活動中形成良好的學習體驗，積累學習經驗，發展學習能力。
吳老師首先從生活中的道路入手，抽象成平面圖，這是不露痕跡的進行了幾何直觀的培養。隨后是引導學生進行分類，觀察、比較和動手實際測量以及推理等學習活動，理解垂直的概念，讓學生在生活中找垂直現象，建構數學與生活的聯系，進一步促進學生對垂直的理解。再次是引導學生深入研究垂直，怎樣繪制垂線，在學生嘗試及教師引導的基礎上，形成了繪制的一般學習經驗。最后是突出了應用，尤其是課堂結束介紹了魯班尺的一些歷史，這不僅僅是數學文化的渲染，更進一步的引導學生引發學生的數學思考，讓生活化與數學化相互映襯，喚醒學生與數學本質相通的生活體驗和知識，適時對學生的經驗進行重組，獲得新體驗，促進能力提升。
可以說，吳老師的整個教學過程既有直觀、實驗，也有演繹推理，做到了“直觀幾何、實驗幾何與論證幾何的結合”，幫助學生向中學階段演繹幾何的過渡，逐步適應其思維模式。關注了知識的發展性。
對于一節課的學習和研究，再次就是要關注學生的學和學習的'效果。
本節課，吳老師注意突出學生的主體地位，教師通過適時的呈現引導性材料，引導學生讓學生充分參與課堂學習，在自主探究和合作交流的學習活動中，自主的理解概念，建構知識體系。
如在垂直概念的建構過程中，吳老師注重于引導學生理解相交成直角的含義。出示了平面圖，引導學生在分類中比較，通過三角尺或者是量角器度量。畫垂線時，吳老師先通過折紙，生動的再現了垂直；在理解點到直線的距離是，吳老師出示了現實中的問題，激活學生的學習經驗等。
本節課學生的學習，有動態的操作和靜態的思考，操作和思考相輔相成，取得了較好的學習效果。
本節課總體來說，應該是比較成功的。當然，這其中也有一些細節值得思考和研究。
一是對垂直的解釋還需要再深入一些。教學中，教師通過分類、量一量、在教室里、生活中、在圖形中找垂直等一系列活動強化對垂直的理解，這些活動也是可行的。還可以引導學生說一說什么是垂直？為什么是垂直的？等來進一步內化認識。
二是對于垂直的量是不是每一個都要用尺子量的問題。建議在測量之前引導學生先行估計，然后在測量，強化學生的感知。此外，對于明顯的不是垂直的，可以直接引導學生根據經驗進行判斷。
三是要進一步增強推理能力培養。如在度量是否垂直的時候，為什么只要量一個叫就行了？要引導學生進行思考和推理。
四是在揭示畫垂線的方法的時候，教師分幾個步驟來進行。再最后在引導學生歸納方法有點拖拉。可以在過程中逐步揭示，這樣不僅緊湊，還可以進行適當的引導。
五是在教學點到直線的距離的時候，要是引導學生先行解決生活中的問題，學生的積極性可能更強一些。
四年級數學垂直與平行的評課稿 11
今天，聽了陸老師執教的《認識平行》這一課，感覺收益甚大。在整節課中，陸老師對重點、難點的講解極為透徹。
本課難點是探索平行線的畫法。陸老師先讓學生自己在白紙上畫平行線。然后組織學生討論：沒有格子了，尺在移動的過程中會怎樣？（容易晃動）怎樣才能解決這個問題？學生展開了熱烈的討論。在交流中，學生各抒己見，并說出窗戶移動離不開軌道，然后想出利用三角板所在的一條直角邊畫一條直線，另一條直角邊緊靠直尺，平移三角板到某一處畫出另一條平行線；甚至有學生沿著一張白紙的`兩邊畫……學生在比畫、爭論、互相幫助中興趣盎然，教師又及時總結畫平行線的方法：一合二靠三移四畫，學生容易理解，記得也牢。
整節課，老師創設的學習氣氛是寬松和諧的，注重了數學與實際相結合，讓學生看得見摸得著；注重了自主探索和接受學習相結合的教學方法，留給學生足夠的時間思考、交流、發言；還注重了課堂教學的合理評價，除了課堂上老師機智、幽默的語言外，還有全課總結時的“自我評價”，體現了知識線與情感線的相輔相成。
四年級數學垂直與平行的評課稿 12
平行線的性質在教材中安排了兩個課時，田老師根據她教學實踐的經驗及所教班級學生的實際情況，對教材的內容的安排做了統整，即將二課時的內容合并為一課時上，從本節課的課堂教學效果來看，這樣的安排是完全科學合理的，學生們在一節課中能將平行線的三條性質完整、系統的接受下來，充分顯示了教材統整后所產生的較好的教學效果。
田老師這堂課的例題是經過精心選擇的，首先從最基本的圖形即兩條直線被第三條直線所截所形成的三線八角著手，從易到難，層層遞進，從圖形的變化中讓學生熟悉和掌握平行線的性質定理，同時也展現了數學幾何圖形中的變幻莫測，激發了學生學習幾何的.熱情和積極性。
初一的學生剛剛開始學習幾何，對說理及證明還比較陌生，田老師在課堂上引導學生用數學語言及符號來表達和說理，耐心細致，循循善誘，為學生今后的學習打下了扎實的基礎。
在這堂課里，田老師利用多媒體進行教學，學生從直線的角度變化和直線的位置變化過程中，利用幾何畫板的計算、度量功能，使學生直觀的認識平行線的性質定理，對學生的思維發展起了很好的引導作用。幾何畫板的動態圖形對初一學生來說非常有吸引力，激起了學生的好奇心。
我認為這節課上得非常的精彩，雖然這節課的容量非常大，但學生們學得還是很輕松，真正實現了課堂大容量，課后少作業的要求，達到了減負增效的教學效果
這節課的瑕疵是在時間上控制的不夠好，有拖堂現象。建議今后如發現時間來不及，可以隨機應變，靈活調整。
四年級數學垂直與平行的評課稿 13
本節課，鄭老師能從新課程標準的基本理念出發，圍繞知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀的三維目標設計教學。教師的教學總體來說，是一節成功的有實效的課堂。主要體現在以下幾個方面：
1、目標定位準確。體現在以下幾點：
（1）通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行和相交，以及相交中的特殊情況——垂直。
（2）讓學生到體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。
（3）培養學生簡單的抽象、歸納、比較的能力，激發學生喜歡數學的情感。
2、教學思路清晰，教案有層次。
整節課，教師能根據教學內容，因材施教地制定了教學思路，教師注重培養學生動手操作，主動探究的訓練，每個操作環節都提出了具體的要求，通過學生動手操作，合作探究、匯報交流等活動來加深對同一平面內兩條直線的位置關系的理解，突出重點難點的內容，整個教學詳略得當，重，難點把握準確。這樣的設計，符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力。
3、探求新知重過程與方法。
我覺得這節課充分地體現了新的數學課程理念。在探討兩條直線的位置關系時，讓學生在主動參與教學活動的過程中去理解數學知識，獲取學習方法。老師課堂中始終圍繞著發展學生的思維和創新能力的新課程理念，取得了十分明顯的教學效果。整節課教師以分類為主線，設計了兩次分類活動來初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行和相交以及相交中的特殊情況——垂直。這樣，激發了學生的學習積極性，加深了對位置關系的理解。教師從學生的已有經驗出發，逐步歸納出兩條直線的位置關系，為今后學平面幾何打下了扎實的基礎。
4、注重小組合作，自主探究。
根據學生的認知特點和教學要求，在教學中于老師特別注重分組活動，體現在設計兩次分類活動時，要提前把自己的分類標準在小組內交流。這樣調動學生學習的.積極性，通過學生小組合作，同伴互助的教學模式，發揮群體的積極功能，使不同學力的學生都能自主地，自發地參加學習和交流，提高個體學習的動力和能力，并達成團體目標。學生都主動投入，學生的全面互動，在探究，發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。在小組探討中教師的主導作用有著突出而到位的表現，她對小組里交流的要求說得明確而簡要，我們可以明確地觀察到，這對學生的交流，對整節課的展開起到了重要的作用。避免了小組討論流于形式的現象。
5、教態自然親切，師生關系融洽。
課堂上教師通過對學生所展示出來的強項智能的肯定，進一步激發和引導，可以帶動和喚醒其他智能相應的發展，從而，有效的開發每個學生的潛能，提高學生的學習興趣和對自我的認識水平。新課程，給我們更大的啟示，要關注學生，給學生一個寬松的氛圍，給一個合理的，恰當的，鼓勵的評價。老師很好的注意到了這一點。整堂課，老師始終面帶燦爛的微笑，對于學生漂亮的發言，總是，給予學生贊揚和鼓勵，讓學生感受到成功的喜悅感。比如當老師看到很多同學畫出兩支鉛筆的位置關系時，她欣喜的說：同學們的想象力很豐富。當學生對分類的標準提出質疑，教師說：真是個善于思考的孩子。當學生的分類標準不適合時，老師總是耐心的加以啟示，引導，點撥。讓學生感受到回答不出或是回答錯了也不要緊，讓學生處處，時時感受到老師的溫暖，班級大家庭的融洽，和諧。這也是我們教師努力改進的地方。
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