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數學數量關系解題技巧
數學運算主要考查考生理解、把握事物間量化關系和解決數量關系問題的能力，對于一些數量之間的計算也是其中的一部分。下面是小編整理的數學數量關系解題技巧，歡迎查看。
數學數量關系解題技巧 篇1
一、特值法
所謂特值法，就是在某一范圍內取一個特殊值，將繁雜的問題簡單化，這對于只需要把握整體分析的數學運算題非常有效。其中“有效設‘1’法”是最常用的特值法。
例題：某村的一塊試驗田，去年種植普通水稻，今年該試驗田的1/3種上超級水稻，收割時發現該試驗田的水稻總產量是去年總產量的1.5倍。如果普通水稻的產量不變，則超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是：
A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1
技巧分析：取特殊值。設普通水稻的產量是1，則去年的總產量是1，今年的總產量就是1.5，今年普通水稻產量為2/3，超級水稻產量為1.5-2/3，而超級水稻只占1/3，所以如果都種超級水稻的產量就是3×(1.5-2/3)，那么超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案為A。
二、分合法
分合法主要包括分類討論法和分步討論法兩種，重點應用于排列組合問題中。在解答某些數學運算問題時，會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。而分步討論法則是指有時候有些問題我們一步是無法解決的，此時需要把問題進行分步，按步驟一步一步地解決。
例題：有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細木條，它們的數量足夠多，從中適當選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形?
A.25個 B.28個 C.30個 D.32個
技巧分析：分情況討論，(1)等邊三角形，有5種；(2)等腰三角形，3為腰時，4，5可為底；4為腰時，3，5，6，7可為底；5為腰時，3，4，6，7可為底；6為腰時，3，4，5，7可為底；7為腰時，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時，3，4，7不能構成三角形，共有-1=9種。綜上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32個。故答案為D。
三、方程法
將題目中未知的數用變量(如x，y)表示，根據題目中所含的等量關系，列出含有未知數的.等式，通過求解未知數的值，來解應用題的方法。方程法應用較為廣泛，公務員考試數學運算部分有相當一部分的題目都可以通過方程法來求解。應用廣泛，思維要求不高，易于理解和掌握。
例題：下圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現已知中間最小的等邊三角形的邊長是a，問這個六邊形的周長是多少?
A.30a B.32a C.34a D.無法計算
技巧分析：由圖可知，設最大的等邊三角形的邊長為x，則可知第二大的等邊三角形的邊長為x-a，第三大的等邊三角形的邊長為x-2a。第四大的等邊三角形也即最小的等邊三角形的邊長為x-3a，從圖中可知最大等邊三角形是最小的等邊三角形的邊長的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周長為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案為A。
四、比例法
根據題干中相關比例數據，解題過程中將各部分份數正確畫出來，進行分析，往往能簡化難題，加速解題。
例題：甲、乙兩班學生到離學校24千米的飛機場參觀。但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生，為了盡快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某次下車后再步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生，如果兩班學生步行的速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場？
A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8
技巧分析：甲先坐車，乙走路，當汽車把甲班送到C點，甲班學生下車走路，汽車返回在B點處接乙班的學生，根據時間一定，路程的比就等于速度的比：簡單化下圖：
時間一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上車走的路程AB+2BC（因為是到了C點再回到B點，所以是2BC）
即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3
同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1
題目問的是“那么汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場”，很明顯是求CD段的長度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案為D
五、計算代換法
計算代換法是指解數學運算題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化。實質是數量之間的轉化，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。
例題：計算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。
技巧分析：數量代換為，0.23＋0.34=A，0.23＋0.34＋0.65=B那么原式應為(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通過數量代換，可以使得計算達到事半功倍的效果。
六、尾數計算法
尾數法是數學運算題解答的一個重要方法，即當四個答案全不相同時，我們可以采用尾數計算法，最后選擇出正確答案。
例題：3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）
A．3840 B．3855 C．3866 D．3877
技巧解析：運用尾數法。尾數和為7+2＋6＋8＋7=30，尾數為0。故答案為A。
拓展：數量關系計算公式
1.單價×數量=總價
2.單產量×數量=總產量
3.速度×時間=路程
4.工效×時間=工作總量
單位換算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
數學數量關系解題技巧 篇2
數量關系計算公式
1、單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和 6、一個加數=和-另一個加數
7、被減數-減數=差 8、減數=被減數-差 9、被減數=減數+差
10、因數×因數=積 11、一個因數=積÷另一個因數
12、被除數÷除數=商 13、除數=被除數÷商 14、被除數=商×除數
15、有余數的除法：被除數=商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把后兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
幾何公式
1.正方形
正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a
正方形的面積=邊長×邊長 公式：S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a
2.長方形
長方形的周長=(長+寬)×2 公式：C=(a+b)×2
長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面積=底×高÷2 公式：S= a×h÷2
4.平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的.面積=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圓
直徑=半徑×2 公式：d=2r
半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr
7.圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高 公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高 公式：V=Sh
8.圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh
9.三角形內角和=180度
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