數學學習的障礙以及引導方法
中學生數學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創造性思維、發展智力、培養數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態，也即是中學生在數學學習過程中因"困惑"、"曲解"或"誤會"而產生的一種消極心理現象。其主要表現有以下幾個方面：
1．依賴心理
數學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創造精神。一是期望教師對數學問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數數學教師也樂于此道，課前不布置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課后也不布置學生復習教材；習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鉆研精神被壓抑，創造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生"學習的高峰體驗"--高漲的激勵情緒，也不可能在"學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣 "。
2．急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。
一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等；
二是未進行條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就"急于猜解題方案和盲目嘗試解題"；
三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；
四是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括"該數學問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等"。
3．定勢心理
定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，學生形成一個比較穩固的習慣性思考和解答數學問題程序化、意向化、規律化的個性思維策略的連續系統--解決數學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認，這種解決數學問題的思維格式和思維慣性是數學知識的積累和解題經驗、技能的匯聚，它一方面有利于學生按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般同類數學問題的最終答案；另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使學生的思維向固定模式方面發展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。
4．偏重結論
偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數，很少見同學間有對數學問題過程的深層次討論和對解題方法的創造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學生的評價也一般只看"結論"評分，很少顧及"數學過程"。從家長方面來講，更是注重結論和分數，從不過問"過程"。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數學學習的偏重結論心理。發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學生學習數學的積極性和主動性，使數學教學效益降低，教學質量得不到應有的提高。
中學生產生數學學習心理障礙的原因是復雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中學生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：
①"應試教育"大氣候影響，片面追求升學率、題海戰術使得教師和學生都忙于應付；
②對素質教育缺乏科學的全面的理解；
③教育質量評估體系和標準有待于進一步完善；
④數學學科價值還未真正被廣大教師和學生所認識；
⑤教法單調死板，缺乏針對性、趣味性和靈活性；
⑥學法指導不夠，學生學習方法不對頭；等等。
如何引導中學生克服數學學習的心理障礙，增強數學教學的吸引力？這是數學教法研究的重要課題。筆者認為，必須轉變教學觀念，從"應試教育"轉到素質教育的軌道上來，堅持"四重、三到、八引導"，把握學生的心理狀態，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生真正領悟和體會到學習數學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好。
"八引導"，即學科價值引導、愛心引導、興趣引導、目標引導、競賽引導、環境引導、榜樣引導、方法引導。
1．學科價值引導
就是要讓學生明白數學的學科價值，懂得為什么要學習數學知識。
一是要讓學生明白數學的悠久歷史；
二是要讓學生明白數學與各門學科的'關系，特別是它在自然科學中的地位和作用；
三是要讓學生明白數學在工農業生產、現代化建設和現代科學技術中的地位和作用；四是要讓學生明白當前的數學學習與自己以后的進一步學習和能力增長的關系，使其增強克服數學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。
2．愛心引導
關心學生、愛護學生、理解學生、尊重學生，幫助學生克服學習上的困難。特別是對于數學成績較差的學生，教師更應主動關心他們，征詢他們的意見，想方設法讓他們體驗到學數學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。
3．興趣引導
一是問題激趣。"問題具有相當難度，但并非高不可攀，經努力可以克服困難，但并非輕而易舉；可以創造條件尋得解決問題的途徑，但并非一蹴而就"；
二是情景激趣，把教學內容和學生實際結合起來、創設生動形象、直觀典型的情景，激起學生的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。
4．目標引導
數學教師要有一個教學目標體系，包括班級目標、小組目標、優等生目標和后進生目標，面向全體學生，使優等生、中等生和后進生都有前進的目標和努力的方向。其目標要既有長期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現實性的又有超前性的。對于學生個體，特別是后進生和尖子生，要努力通過" 暗示"和"個別交談"使他們明確目標，給他們加油鼓勁。
5．環境引導
"加強校風、班風和學風建設，優化學習環境；開展"一幫一"、"互助互學"活動；加強家訪，和家長經常保持聯系，征求家長的意見和要求，使學生有一個"關心互助、理解、鼓勵"的良好學習環境。
6．榜樣引導
數學教師要引導學生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學中適度地介紹國內外著名的數學家，引導學生向他們學習；二是要引導學生向班級中刻苦學習的同學學習，充分發揮榜樣的"近體效應"；三是教師以身示范，以人育人。
7．競爭引導
開展各種競賽活動，建立競爭機制，引導學生自覺抵制和排除不健康的心理因素，比、學、趕、幫爭先進。
8．方法引導
在數學知識教學、能力訓練的同時，要進行數學思維方法、學習方法、解題方法等的指導。總之，中學生數學學習的心理障礙是多方面的，其消極作用是顯而易見的，產生的原因也是復雜的。與此相應，引導中學生克服心理障礙的方法也應是多樣的，沒有固定模式。我們數學教師要不斷加強教育理論的學習，及時準確地掌握學生的思維狀況，改進教法，引導學生自覺消除數學學習的心理障礙，使他們真正成為學習數學的主人，讓素質教育在數學教學這塊園地中開出鮮艷的花朵，結出豐碩的果實
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