我學習數學的好方法
在現實生活或工作學習中,學習時刻伴隨著我們每一個人,掌握一定的學習方法,學習效率就會提高很多。想要更高效的學習嗎?以下是小編為大家收集的我學習數學的好方法,希望能夠幫助到大家。
一、概率的相關概念
隨機事件
在隨機試驗中,隨機事件一般是由若干個基本事件組成的。樣本空間Ω的任一子集A稱為隨機事件。屬于事件A的樣本點出現,則稱事件A發生。
(一)隨機事件和概率考查的主要內容有:
(1)事件之間的關系與運算,以及利用它們進行概率計算;
(2)概率的定義及性質,利用概率的'性質計算一些事件的概率;
(3)古典概型與幾何概型;
(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
(5)事件獨立性的概念,利用獨立性計算事件的概率;
(6)獨立重復試驗,伯努利概型及有關事件概率的計算。
特點
1、可以在相同的條件下重復進行;
2、每個試驗的可能結果不止一個,并且能事先預測試驗的所有可能結果;
3、進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現。
必然事件記作Ω,樣本空間Ω也是其自身的一個子集,Ω也是一個“隨機”事件,每次試驗中必定有Ω中的一個樣本點出現,必然發生。
不可能事件記作Φ,空集Φ也是樣本空間的一個子集,Φ也是一個特殊的“隨機”事件,不包含任何樣本點,不可能發生。
二、概率的基本公式
等可能事件:P(A)=m/n
互斥事件:P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A·B)=0
獨立事件:P(A·B)=P(A)·P(B)
二項式:平均數:np方差:np(1-p)
幾何分布:平均數:1/p方差:(1-p)/(p平方)
三、概率經典例題專訓
例1:高炮向敵機發射三發炮彈,每彈擊中與否相互獨立且每發炮彈擊中的概率均為0.3,又知敵機若中一彈,墜毀的概率為0.2,若中兩彈,墜毀的概率為0.6,若中三彈,敵機必墜毀。求敵機墜毀的概率。
例2:在100件商品中,有95件合格品,5件次品.從中任取兩件計算:(1)2件都是合格品的概率;(2)2件都是次品的概率;(3)1見是合格品,1件是次品的概率.
例3、一顆骰子扔4次,求前三次都出現點數1,且第四次為其他點數的概率?
例4、一顆骰子扔4次,求恰有3次出現點數1的概率?
例5、設A.B.C為三個事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=1/6,且A與B互不相容B與C互不相容求A,B,C都不發生的概率?
例6、設A.B為兩個事件,P(A)=0.6,P(B|A-)=0.4,求P(A+B)?
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