初中數學單元練習題（附答案）
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1、已知反比例函數 的圖象經過點(1，-2)，則這個函數的圖象一定經過點( ▲ )
A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是( ▲ )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若C=35，則 的度數為( ▲ )
A.70 B.55 C.60 D.35
4. 如圖，在直角△ABC中，C=90，若AB=5，AC=4，則tanB=( ▲ )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如圖，在⊙O中,AB是弦，OCAB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于( ▲ )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是( ▲ )
A、 B、 C、 D、
7.如圖，在△ABC中，C=900，D是AC上一點，DEAB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ▲ )
9.下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是( ▲ )
10.函數y1=x(x0)，y2=4x(x0)的圖象如圖所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點坐標為A (2，2); ②當x2時，y1 ③當0﹤x﹤2時，y1 ④直線x=1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3;
則其中正確的結論是( ▲ )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑為30，圓心角 為120，用它 做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 ▲ 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點;請添加一個條件: ▲ ，使 △ACD∽△ABC。
13.如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sinABC等于 ▲ 。[來源:Zxxk.Com]
14.如圖， 若點 在反比例函數 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 ▲ 。
15.如 圖，點P的坐標為(3，0 ), ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點 C、D，則D的坐標是 ▲ 。
16. 如圖，直線l1x軸于點(1，0)，直 線l2x軸于點(2，0)，直線l3x軸于點(3，0)直線lnx 軸于點(n，0);函數y= x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點A1，A2，A3，An，函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點B1，B2，B3，Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的`面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)
求下列各式的值：
(1) -
(2)已知 ，求 的值.
18.(本題6分)如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角
為30求樓CD的高。(結果保留根號)
19.(本題6分)李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球，記下數字后放回袋子;混合均勻后，再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數字之和為奇數，張強得到入場券;否則，李明得到入場券.
(1)請你用樹狀 圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現的結果;
(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑ODBC,垂足為E，若BC= ，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EFDE交BC于點F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數關系式;并求當x取何值時，BF的長為1.
22.(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
(3)若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積。
23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使DAF=60，連接CF.
⑴如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：ADB=②請直接判斷結論AFC=ACB+DAC是否成立;
⑵如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變， 請寫出AFC、ACB、DAC之間存在的數量關系，并說明理由;
⑶如圖3，當點D在邊CB的延長線上 時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請直接寫出AFC、ACB、DAC之間存在的等量關系.
24.(本題12分)如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(A點在B點左側)，直線 與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2;
(1)求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值;
(3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在，請說明理由.
【參考答案】
19.(本題6分)(1)略; (2)∵P(奇數)=4∕9，P(偶數)=5∕9;
這個方案對雙方不公平; (注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑為6; (2)S陰影=6 (注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 當x=2時，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關系式3分，X值2分)
22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0
(3)∵24-4x8, x又∵當x3時，S隨x增大而減小;
當x﹦4時，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 結論AFC=ACB+DAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，AFC=ACB-
(3)AFC+ACB+DAC=180(或AFC=2ACB -DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
(2)設P點坐標(m ,-m-1),則E點坐標(m ,m2-2m-3);
PE= -m2+m+2 ,當m﹦ 時, PE最大值= ;
(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
(注：每小題4分)
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