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高中數學圓錐曲線的解題技巧

時間:2021-06-22 13:03:50 數學 我要投稿

高中數學圓錐曲線的解題技巧

  導語:了解解題技巧,可以讓自己在考試中更加得心應手。以下是小編帶來的高中數學圓錐曲線解題技巧,供各位閱讀和參考。

高中數學圓錐曲線的解題技巧

  (1)充分利用幾何圖形

  解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質,所以在處理解析幾何問題時,除了運用代數方程外,充分挖掘幾何條件,并結合平面幾何知識,這往往能減少計算量。

  (2)充分利用韋達定理及“設而不求”的策略

  我們經常設出弦的端點坐標而不求它,而是結合韋達定理求解,這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。

  (3)充分利用曲線系方程

  利用曲線系方程可以避免求曲線的交點,因此也可以減少計算。

  (4)充分利用橢圓的參數方程

  橢圓的參數方程涉及到正、余弦,利用正、余弦的有界性,可以解決相關的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。

  (5)線段長的幾種簡便計算方法

 、俪浞掷矛F成結果,減少運算過程。

 、诮Y合圖形的特殊位置關系,減少運算

  在求過圓錐曲線焦點的弦長時,由于圓錐曲線的.定義都涉及焦點,結合圖形運用圓錐曲線的定義,可回避復雜運算。

  ③利用圓錐曲線的定義,把到焦點的距離轉化為到準線的距離。

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